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1、2020屆高考物理知識點總結(jié)復(fù)習(xí) 萬有引力定律 萬有引力定律是牛頓在前人大量觀測和研究的基礎(chǔ)上總結(jié)概括出來的最偉大的定律之一。萬有引力定律被發(fā)現(xiàn)的意義在于把地面上所了解的現(xiàn)象與宇宙中天體變化的規(guī)律統(tǒng)一了起來，直接向有神論進行了沖擊；另一方面萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)摧毀了人類過去對宇宙的錯誤認識，為人類確立全新的宇宙觀打下了基礎(chǔ)。這就是說萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)不僅具有學(xué)術(shù)上的意義，對人類物質(zhì)觀、宇宙觀的發(fā)展和進步都起到了極其重要的作用。 一、歷史的回顧： 古代從農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)和航海的實際需要出發(fā)，很早就開始了對天體運動的研究?！疤煳膶W(xué)”可稱作是發(fā)展最早的自然科學(xué)之一。在幾千年的發(fā)展過程中“地心說”

2、和“日心說”進行了長期的斗爭。 1、公元二世紀以希臘天文學(xué)家托勒玫為代表的地心說認為：地球是宇宙的中心，宇宙萬物都是上帝創(chuàng)造。宇宙中的一切天體都圍著地球旋轉(zhuǎn)。這個學(xué)說在教會支持下，延續(xù)一千余年?，F(xiàn)在看來這個學(xué)說是錯誤的，但地心說的出現(xiàn)仍舊促使了世界航海事業(yè)的發(fā)展，對提高發(fā)展生產(chǎn)力起到了積極作用。 2、十六世紀波蘭天文學(xué)家哥白尼，經(jīng)過四十年的觀測和研究，在古代日心說的啟發(fā)下重新提出了新的日心說：太陽是宇宙的中心，地球和其它行星一樣都繞太陽旋轉(zhuǎn)。這個學(xué)說很容易解釋許多天文現(xiàn)象。這種學(xué)說雖然受到教會的反對和迫害，但在伽利略、布魯諾為代表的一些人支持下仍被人們逐漸接受。 3、丹麥天文學(xué)家第谷經(jīng)過

3、二十余年長期對行星的觀測和精確測量，又經(jīng)他的助手開普勒用二十年時間的統(tǒng)計分析概括進一步完善了“日心說”。開普勒于十七世紀發(fā)表著名的開普勒三定律。 開普勒第一定律：所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽是在這些橢圓的一個焦點上。 開普勒第二定律：對每個行星來說，太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。 開普勒第三定律：所有行星的橢圓軌道的長半軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等。 即 三大定律的發(fā)現(xiàn)，使人類的天文學(xué)知識提高了一大步。 牛頓對行星運動的解釋： 牛頓從他本人發(fā)現(xiàn)的牛頓第二定律出發(fā)深入分析和研究了天體運行的規(guī)律，他對行星運動的規(guī)律的解釋主

4、要有以下幾個層次： 1、設(shè)行星都沿圓周運動，那么行星運動所需的向心力應(yīng)滿足： 由開普勒第三定律 則： 式中為行星質(zhì)量，R為行星運動的軌道半徑。式中的常數(shù)K對太陽系來說保持不變。 從牛頓第三定律出發(fā)，太陽吸引行星的力應(yīng)與行星吸引太陽的力大小相等。既然與行星質(zhì)量成正比，那么行星吸引太陽的力也應(yīng)與太陽的質(zhì)量M成正比，也就是說常數(shù)K是一個與太陽質(zhì)量M成正比的數(shù)。 再引進一個常數(shù)G，并令： 則太陽吸引行星的力： 常數(shù)G是與太陽質(zhì)量無關(guān)的恒量。 2、行星與衛(wèi)星之間的作用力與太陽和行星之間的作用力同屬一個性質(zhì)的力。關(guān)于這一點牛頓是從月亮運行的周期T、軌道半徑R等已知參

5、數(shù)計算得出，月球和地球之間的作用力也是跟它們質(zhì)量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比的。 3、地球?qū)Φ孛嫖矬w的吸引力跟地球?qū)υ虑虻奈偻N性質(zhì)的力。 地面上的重力加速度為g，地球的半徑為R，而月球到地心的距離恰為地球半徑的60倍，而月球作勻速圓周運動的加速度恰為重力加速度的1/3600，這說明地球?qū)ξ矬w的吸引力和地球?qū)υ虑虻奈σ矊偻恍再|(zhì)的力。 以上這些為牛頓提出萬有引力定律打下堅實基礎(chǔ)。 三、萬有引力定律： 1、內(nèi)容：任何兩個物體都是互相吸引的，引力的大小跟兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。這就是萬有引力定律。 2、公式 應(yīng)注意：

6、（1）公式中G稱作萬有引力恒量，經(jīng)測定。 （2）公式中的R為質(zhì)點間的距離。對于質(zhì)量分布均勻的球體，可把它看做是質(zhì)量集中在球心的一個點上。 （3）從可以看出，萬有引力是非常小的，平時很難覺察，所以它的發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷了對天體（質(zhì)量特別大）運動的研究過程。 四、萬有引力恒量的測定： 自牛頓發(fā)表萬有引力定律以來，人們試圖在實驗中測出引力的大小，其目的在于給“萬有引力定律”進行鑒別和檢驗。因為沒有被實驗驗證的理論總是空洞的理論，更無實際意義。 英國物理學(xué)家卡文迪許承擔(dān)了這樣一項科學(xué)難題，他發(fā)揮了精湛的實驗才能，取得了極其精確的結(jié)果。 實驗裝置是用的扭秤（如右圖所示），秤桿長2.4，兩端各置

7、一個鉛質(zhì)球，再用另外兩個球靠近，研究它們的引力規(guī)律。 實驗原理是用力矩平衡的道理。 實驗結(jié)果：首先驗證了萬有引力的正確性。另外測定了萬有引力恒量為： 目前萬有引力恒量的公認值為： 小結(jié)： 1、萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，絕不是牛頓一人的成果。它是人類長期研究奮斗的結(jié)果，甚至有人獻出了寶貴的生命。 2、萬有引力定律的確立，并不是在1687年牛頓發(fā)表之時，而應(yīng)是1798年卡文迪許完成實驗之時。 3、萬有引力定律的公式： 只適用于質(zhì)點間的相互作用。這里的“質(zhì)點”要求是質(zhì)量分布均勻的球體，或是物體間的距離r遠遠大于物體的大小，這兩種情況。 4、運用萬有引力定律解決具體問題時，要特別注意指數(shù)運算。 5、在計算過程中，如果要求精度不高，可取來運算，這樣可使計算簡化。