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1、 [每課一測(cè)]
1.在下列運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,人處于失重狀態(tài)的是( )
A.小朋友沿滑梯加速滑下
B.乘客坐在沿平直路面減速行駛的汽車內(nèi)
C.宇航員隨飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)
D.運(yùn)動(dòng)員何沖離開(kāi)跳板后向上運(yùn)動(dòng)
解析:物體處于失重狀態(tài)指的是在物體具有向下的加速度情況下,物體對(duì)支撐面的壓力或者繩子的拉力小于物體的重力的現(xiàn)象。當(dāng)小朋友沿滑梯加速下滑時(shí),具有向下加速度,滑梯對(duì)人的支持力小于人的重力,人處于失重狀態(tài);乘客坐在沿平直路面減速行駛的汽車內(nèi),加速度在水平方向,對(duì)乘客受力分析可得在豎直方向汽車對(duì)乘客的作用力平衡了人的重力,人不處于失重狀態(tài);宇航員隨飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),宇航員處于完全失重狀態(tài)
2、;運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)跳板后僅受重力作用處于完全失重狀態(tài)。選項(xiàng)A、C、D正確。
答案:ACD
2.如圖1所示,木箱頂端固定一豎直放置的彈簧,彈簧下方有一物塊,木箱靜止時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)且物塊與箱底間有壓力。若在某段時(shí)間內(nèi),物塊對(duì)箱底剛好無(wú)壓力,則在此段時(shí)間內(nèi),木箱的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能為( )
A.加速下降
B.加速上升 圖1
C.物塊處于失重狀態(tài)
D.物塊處于超重狀態(tài)
解析:木箱靜止時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)且物塊與箱底間有壓力,此時(shí)物塊在重力、彈簧彈力、木箱底對(duì)它向上的支持力作用下處于平衡狀態(tài)。物塊對(duì)箱底剛好無(wú)壓力時(shí),重力、彈簧彈力不變,其合力豎直向下,所以系統(tǒng)的加速度向下
3、,物塊處于失重狀態(tài),可能加速下降,故A、C對(duì)。
答案:AC
3.如圖2所示,在光滑水平面上有甲、乙兩木塊,質(zhì)量分別為m1和m2,中間用一原長(zhǎng)為L(zhǎng)、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接起來(lái),現(xiàn)用一水平力F向左推木塊乙,當(dāng)兩木塊一起勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),兩木塊之間的距 圖2
離是( )
A.L+ B.L-
C.L- D.L+
解析:對(duì)兩木塊整體進(jìn)行分析,應(yīng)用牛頓第二定律,可得F=(m1+m2)a,然后再隔離甲,同理可得F′=m1a,其中F′=k(L-L′),解得兩木塊之間距離L′=L-,故選B。
答案:B
4.在電梯內(nèi)的地板上,豎直放置一根輕質(zhì)彈簧,彈簧上端固定一個(gè)質(zhì)量
4、為m的物體。當(dāng)電梯靜止時(shí),彈簧被壓縮了x;當(dāng)電梯運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧又被繼續(xù)壓縮了。則電梯運(yùn)動(dòng)的情況可能是( )
A.以大小為g的加速度加速上升
B.以大小為g的加速度減速上升
C.以大小為g的加速度加速下降
D.以大小為g的加速度減速下降
解析:當(dāng)電梯靜止時(shí),彈簧被壓縮了x,說(shuō)明彈簧彈力kx=mg;彈簧又被繼續(xù)壓縮了,彈簧彈力為1.1mg,根據(jù)1.1mg-mg=ma,電梯的加速度為,且方向是向上的,電梯處于超重狀態(tài)。符合條件的只有D。
答案:D
5.有一物體通過(guò)兩根細(xì)繩懸掛在小車的車頂上,小車在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻正處于如圖3所示狀態(tài)。關(guān)于此時(shí)刻物體的受力情況,下列說(shuō)法正確的是
5、( )
A.若小車向左運(yùn)動(dòng),AC繩的拉力可能為零
B.若小車向右運(yùn)動(dòng),AC繩的拉力可能為零
C.無(wú)論小車做何種運(yùn)動(dòng),物體均受到三個(gè)力的作用 圖3
D.無(wú)論小車做何種運(yùn)動(dòng),兩個(gè)繩拉力的合力一定等于物體的重力
解析:當(dāng)小車的加速度向右時(shí),AC繩上的拉力可能為零,此時(shí)物體只受兩個(gè)力的作用,合力是向右的,但小車可能向右加速,也可能向左減速。故選項(xiàng)A、B正確。
答案:AB
6.一根質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)繩AB,在水平外力F的作用下,沿光滑水平面做直線運(yùn)動(dòng),如圖4甲所示。繩內(nèi)距A端x處的張力FT與x的關(guān)系如圖4乙所示,由圖可知( )
圖4
A.水平外力F=6 N
B.繩子的質(zhì)
6、量m=3 kg
C.繩子的長(zhǎng)度l=2 m
D.繩子的加速度a=2 m/s2
解析:取x=0,對(duì)A端進(jìn)行受力分析,F(xiàn)-FT=ma,又A端質(zhì)量趨近于零,則F=FT=6 N,A正確;由于不知繩子的加速度,其質(zhì)量也無(wú)法得知,B、D均錯(cuò)誤;由題圖知繩長(zhǎng)度為2 m,C正確。
答案:AC
7.(2020·上海高考)如圖5所示,在水平面上的箱子內(nèi),帶異種電荷的小球a、b用絕緣細(xì)線分別系于上、下兩邊,處于靜止?fàn)顟B(tài)。地面受到的壓力為N,球b所受細(xì)線的拉力為F。剪斷連接球b的細(xì)線后,在球b上升過(guò)程中地面受到的壓力( )
A.小于N B.等于N 圖5
C.等于N+F
7、 D.大于N+F
解析:剪斷連接球b的細(xì)線后,b球會(huì)向上加速,造成兩球之間的靜電力F電增大,剪斷前由整體法N=Mg+mag+mbg,F(xiàn)電=mbg+F。剪斷后對(duì)箱和a球有N′=Mg+mag+F電′=N-mbg+F電′,由于F電′>F電,所以N′>N+F,故選D。
答案:D
8.某大型游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)的新型滑梯可以等效為如圖6所示的物理模型,一個(gè)小朋友在AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1<tanθ,BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2>tanθ,他從A點(diǎn)開(kāi)始下滑,滑到C點(diǎn)恰好靜止,整個(gè)過(guò)程中滑梯保持靜止?fàn)顟B(tài),則該小朋友從斜面頂端A點(diǎn)滑到底端C點(diǎn)的過(guò)程中( )
A.地面對(duì)滑梯的摩擦力方向先水平向左,后水平向右
8、圖6
B.地面對(duì)滑梯始終無(wú)摩擦力作用
C.地面對(duì)滑梯的支持力的大小始終等于小朋友和滑梯的總重力的大小
D.地面對(duì)滑梯的支持力的大小先大于、后小于小朋友和滑梯的總重力的大小
解析:小朋友在AB段沿滑梯向下勻加速下滑,在BC段向下勻減速下滑,因此小朋友和滑梯組成的系統(tǒng)水平方向的加速度先向左后向右,則地面對(duì)滑梯的摩擦力即系統(tǒng)水平方向合外力先水平向左,后水平向右,A正確,B錯(cuò)誤;系統(tǒng)在豎直方向的加速度先向下后向上,因此系統(tǒng)先失重后超重,故地面對(duì)滑梯的支持力的大小先小于后大于小朋友和滑梯的總重力的大小,C、D錯(cuò)誤。
答案:A
9.如圖7所示,光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個(gè)木塊
9、,其中質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相 圖7
連,輕繩能承受的最大拉力為FT?,F(xiàn)用水平拉力F拉質(zhì)量為3m的木塊,使三個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng),則以下說(shuō)法正確的是( )
A.質(zhì)量為2m的木塊受到四個(gè)力的作用
B.當(dāng)F逐漸增大到FT時(shí),輕繩剛好被拉斷
C.當(dāng)F逐漸增大到1.5FT時(shí),輕繩還不會(huì)被拉斷
D.輕繩剛要被拉斷時(shí),質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為FT
解析:對(duì)三個(gè)木塊組成的整體,F(xiàn)=(m+2m+3m)a,設(shè)輕繩的拉力恰好為FT,則有:FT=(m+2m)a,以上兩式聯(lián)立可得,此時(shí)F=2FT,即當(dāng)F=2FT時(shí)輕繩剛要被拉斷,B錯(cuò)誤,C正確;對(duì)m分析,由Ff=ma可得
10、:Ff=FT,D錯(cuò)誤;此過(guò)程中,質(zhì)量為2m的木塊受重力、地面支持力、m對(duì)它的壓力和摩擦力以及輕繩的拉力FT五個(gè)力作用,故A錯(cuò)誤。
答案:C
10.如圖8所示,質(zhì)量為M的長(zhǎng)平板車放在光滑的傾角為α的斜面上,車上站著一質(zhì)量為m的人,若要平板車靜止在斜面上,車上的人必須( )
A.勻速向下奔跑
B.以加速度a=gsinα向下加速奔跑 圖8
C.以加速度a=(1+)gsinα向下加速奔跑
D.以加速度a=(1+)gsinα向上加速奔跑
解析:以車為研究對(duì)象,在平行于斜面方向和垂直于斜面方向建立坐標(biāo)系,如圖甲所示。因?yàn)檐囲o止不動(dòng),即兩個(gè)方向上合力都為零, x方向:Ff-Mgs
11、inα=0,所以摩擦力(人對(duì)車)沿斜面向上,大小等于Mgsinα,故人受車的作用力沿斜面向下。
以人為研究對(duì)象受力分析如圖乙所示。
則有Ff′+mgsinα=ma
Ff=Ff′
所以a=(1+)gsinα,
故C正確。
答案:C
11.如圖9所示,一質(zhì)量為M=5 kg的斜面體放在水平地面上,斜面體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.5,斜面高度為h=0.45 m, 圖9
斜面體右側(cè)豎直面與小物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.8,小物塊的質(zhì)量為m=1 kg,起初小物塊在斜面的豎直面上的最高點(diǎn)?,F(xiàn)在從靜止開(kāi)始在M上作用一水平恒力F,并且同時(shí)釋放m,取g=10 m/s2,設(shè)小物塊
12、與斜面體右側(cè)豎直面間最大靜摩擦力等于它們之間的滑動(dòng)摩擦力,小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。問(wèn):
(1)要使M、m保持相對(duì)靜止一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度至少多大?
(2)此過(guò)程中水平恒力至少為多少?
解析:(1)以m為研究對(duì)象,豎直方向有:
mg-Ff=0
水平方向有:FN=ma
又Ff=μ2FN
得:a=12.5 m/s2。
(2)以小物塊和斜面體為整體作為研究對(duì)象,由牛頓第二定律得:F-μ1(M+m)g=(M+m)a
水平恒力至少為:F=105 N。
答案:(1)12.5 m/s2 (2)105 N
12.(2020·金華模擬)如圖10所示,放在水平地面上的長(zhǎng)木板B,長(zhǎng)為1 m,質(zhì)
13、量為2 kg,B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。一質(zhì)量為3 kg的小鉛塊A,放在B的左端,A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,當(dāng)A以3 m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)之后,求最終A對(duì)地的位移和A對(duì)B的位移。
解析:對(duì)A:aA=-=-μAg=-4 m/s2 圖10
對(duì)B:aB==1 m/s2
A相對(duì)地面做勻減速運(yùn)動(dòng),B相對(duì)地面做勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t, A的位移為xA,B的位移為xB,此時(shí)A、B達(dá)到共同速度v共,再共同做勻減速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)x0的位移停止運(yùn)動(dòng)。
對(duì)A:v共=v0+aA·t①
xA=②
對(duì)B:v共=aB·t③
xB=aB·t2④
代值解得v共=0.6 m/s,t=0.6 s,xA=1.08 m,xB=0.18 m
A對(duì)B的位移Δx=xA-xB=0.9 m
A、B共同運(yùn)動(dòng)加速度為
aAB==-2 m/s2
x0==0.09 m
最終A對(duì)地位移x總=xA+x0=1.17 m。
答案:1.17 m 0.9 m