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1、 [每課一測]
1.某地的地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量方向向下,大小為4.5×10-5 T。一靈敏電壓表連接在當(dāng)?shù)厝牒:佣蔚膬砂?,河?00 m,該河段漲潮和落潮時(shí)有海水(視為導(dǎo)體)流過。設(shè)落潮時(shí),海水自西向東流,流速為2 m/s。下列說法正確的是( )
A.河北岸的電勢較高
B.河南岸的電勢較高
C.電壓表記錄的電壓為9 mV
D.電壓表記錄的電壓為5 mV
解析:由右手定則知,感應(yīng)電流方向由南指向北,所以河北岸電勢高,A正確,由E=BLv得E=9×10-3 V,C對。
答案:AC
2.矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場中,如圖1甲所示,磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直,規(guī)定
2、磁場的正方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示,則( )
圖1
A.從0到t1時(shí)間內(nèi),導(dǎo)線框中電流的方向?yàn)閍dcba
B.從0到t1時(shí)間內(nèi),導(dǎo)線框中電流越來越小
C.從t1到t2時(shí)間內(nèi),導(dǎo)線框中電流越來越大
D.從t1到t2時(shí)間內(nèi),導(dǎo)線框bc邊受到安培力大小保持不變
解析:從0到t1時(shí)間內(nèi),垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小,磁通量減小,根據(jù)楞次定律可判斷,導(dǎo)線框內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流,故A項(xiàng)正確;由公式E==S,I=,由于磁場均勻減小,為一恒定值,線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小不變,故B、C項(xiàng)錯(cuò)誤;磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻變化,由公式F=BILbc知:bc邊受的安培
3、力是變化的,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。
答案:A
3.(2020·龍巖模擬)如圖2所示,讓線圈由位置1通過一個(gè)勻強(qiáng)磁場的區(qū)域運(yùn)動(dòng)到位置2,下列說法中正確的是( )
圖2
A.線圈進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域的過程中,線圈中有感應(yīng)電流,而且進(jìn)入時(shí)的速度越大,感應(yīng)電流越大
B.整個(gè)線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),線圈中有感應(yīng)電流,而且感應(yīng)電流是恒定的
C.整個(gè)線圈在勻強(qiáng)磁場中加速運(yùn)動(dòng)時(shí),線圈中有感應(yīng)電流,而且感應(yīng)電流越來越大
D.線圈穿出勻強(qiáng)磁場區(qū)域的過程中,線圈中有感應(yīng)電流,而且感應(yīng)電流越來越大
解析:線圈進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域的過程中,磁通量發(fā)生變化,線圈中有感應(yīng)電流,而且進(jìn)入時(shí)的速度越大,感應(yīng)電動(dòng)勢越大,
4、感應(yīng)電流越大,A對;整個(gè)線圈在勻強(qiáng)磁場中無論是勻速、加速還是減速運(yùn)動(dòng),磁通量都不發(fā)生變化,線圈中沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生,B、C錯(cuò);線圈穿出勻強(qiáng)磁場區(qū)域的過程中,磁通量發(fā)生變化,線圈中有感應(yīng)電流,感應(yīng)電流大小與運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān),勻速運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電流不變,加速運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電流增大,D錯(cuò)。
答案:A
4.如圖3所示的電路中,三個(gè)相同的燈泡a、b、c和電感線圈L1、L2與直流電源連接,電感線圈的電阻忽略不計(jì)。開關(guān)S從閉合狀態(tài)突然斷開時(shí),下列判斷正確的是( )
圖3
A.a(chǎn)先變亮,然后逐漸變暗
B.b先變亮,然后逐漸變暗
C.c先變亮,然后逐漸變暗
D.b、c都逐漸變暗
解析:S斷開前,燈泡a、b
5、、c中的電流相同,均為I,L1中的電流I1=2I,L2中的電流I2=I,當(dāng)S斷開后,電源被撤除,剩下燈泡與線圈形成新的閉合回路。燈泡b、c中的電流由I逐漸減小,兩燈逐漸變暗。燈a里的電流先由I增至2I,然后逐漸減小,所以燈a先變亮后變暗。A、D兩項(xiàng)正確。
答案:AD
5.(2020·錦州模擬)如圖4所示,豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán),半徑為a,總電阻為R(指拉直時(shí)兩端的電阻),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面,與環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為的導(dǎo)體棒AB,AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下,當(dāng)擺到豎直位置時(shí),B點(diǎn)的線速度為v,則這時(shí)AB兩端的電壓大小為( )
圖4
A.
6、 B.
C. D.Bav
解析:當(dāng)擺到豎直位置時(shí),AB切割磁感線的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢E=B·2a·(v)=Bav。由閉合電路歐姆定律,
UAB=·=Bav,故選A。
答案:A
6.如圖5所示,L是直流電阻為零、自感系數(shù)很大的線圈,A和B是兩個(gè)相同的小燈泡,某時(shí)刻閉合開關(guān)S,通過A、B兩燈泡中的電流IA、IB隨時(shí)間t變化的圖像如圖6所示,正確的是( )
圖5
圖6
解析:L是直流電阻為零、自感系數(shù)很大的線圈,當(dāng)閉合開關(guān)S時(shí),電流先從燈泡B所在支路流過,最后自感線圈把燈泡B短路,流過燈泡A的電流逐漸增大至穩(wěn)定,流過燈泡B的電流最后減小到零,故A對。
答案
7、:A
7.如圖7所示,平行導(dǎo)軌間有一矩形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,細(xì)金屬棒PQ沿導(dǎo)軌從MN處勻速運(yùn)動(dòng)到M′N′的過程中,棒上感應(yīng)電動(dòng)勢E隨時(shí)間t變化的圖示,可能正確的是圖8中的( )
圖7
圖8
解析:金屬棒勻速運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場前和經(jīng)過磁場后感應(yīng)電動(dòng)勢均為零,經(jīng)過磁場過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小恒定,故A正確。
答案:A
8.一矩形線框置于勻強(qiáng)磁場中,線框平面與磁場方向垂直。先保持線框的面積不變,將磁感應(yīng)強(qiáng)度在1 s時(shí)間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍。接著保持增大后的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變,在1 s時(shí)間內(nèi),再將線框的面積均勻地減小到原來的一半。先后兩個(gè)過程中,線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的比值為( )
A.
8、 B.1
C.2 D.4
解析:本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律,意在考查考生對基本規(guī)律和基本概念的理解和應(yīng)用能力。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E==,設(shè)初始時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,線圈面積為S0,則第一種情況下的感應(yīng)電動(dòng)勢為E1===B0S0;則第二種情況下的感應(yīng)電動(dòng)勢為E2===B0S0,所以兩種情況下線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢相等,比值為1,故選項(xiàng)B正確。
答案:B
9.如圖9所示,平行導(dǎo)軌間距為d,一端跨接一個(gè)電阻R,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在平面。一根金屬棒與導(dǎo)軌成θ角放置,金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)。當(dāng)金屬棒垂直于棒的方向以恒定的速度v在
9、金屬導(dǎo)軌上滑行時(shí),通過電阻R的電流是( ) 圖9
A. B.
C. D.
解析:導(dǎo)體棒與磁場垂直,速度與磁場垂直且與棒長度方向垂直,由E=Blv,l=得I==,D正確。
答案:D
10.如圖10所示,空間存在兩個(gè)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向相反且垂直紙面,MN、PQ為其邊界,OO′為其對稱軸。一導(dǎo)線折成邊長為l的正方形閉合回路abcd,回路在紙面內(nèi)以恒定速度v0向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于OO′對稱的位置時(shí)( )
A.穿過回路的磁通量為零
B.回路中感應(yīng)電動(dòng)勢大小為2Blv0 圖10
C.回路中感應(yīng)電
10、流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向
D.回路中ab邊與cd邊所受安培力方向相同
解析:當(dāng)回路運(yùn)動(dòng)到關(guān)于OO′對稱的位置時(shí),穿過回路的兩個(gè)相反方向的磁場面積相等,且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,穿過回路的磁通量為零,選項(xiàng)A正確;ab、cd兩個(gè)邊均切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢,由右手定則可判斷出,兩個(gè)邊產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向均為逆時(shí)針方向,所以回路中感應(yīng)電動(dòng)勢大小為2Blv0,選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)左手定則可判斷出回路中ab、cd兩個(gè)邊所受安培力的方向相同,選項(xiàng)D正確。
答案:ABD
11.輕質(zhì)細(xì)線吊著一質(zhì)量為m=0.32 kg,邊長為L=0.8 m、匝數(shù)n=10的正方形線圈,總電阻為r=1 Ω,邊長為的正方形
11、磁場區(qū)域?qū)ΨQ分布在線圈下邊的兩側(cè),如圖11甲所示,磁場方向垂直紙面向里,大小隨時(shí)間變化如圖乙所示,從t=0開始經(jīng)t0時(shí)間細(xì)線開始松弛,取g=10 m/s2。求: 圖11
(1)在前t0時(shí)間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢;
(2)在前t0時(shí)間內(nèi)線圈的電功率;
(3)t0的值。
解析:(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得:
E=n=n××()2=10××()2×0.5 V=0.4 V。
(2)I==0.4 A,P=I2r=0.16 W。
(3)分析線圈受力可知,當(dāng)細(xì)線松弛時(shí)有:
F安=nBt0I=mg
I=
Bt0==2 T
由圖像知:Bt0=1+0.5t0,解得:t0=2
12、 s。
答案:(1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s
12.(2020·浙江高考)如圖12甲所示,在水平面上固定有長為L=2 m、寬為 d=1 m 的金屬“U”型導(dǎo)軌,在“U”型導(dǎo)軌右側(cè) l=0.5 m范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示。在 t=0 時(shí)刻,質(zhì)量為 m=0.1 kg 的導(dǎo)體棒以 v0=1 m/s 的初速度從導(dǎo)軌的左端開始向右運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為λ=0.1 Ω/m ,不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的接觸電阻及地球磁場的影響(取 g=10 m/s2)。
圖12
(1)通過計(jì)算分
13、析 4 s 內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況;
(2)計(jì)算 4 s 內(nèi)回路中電流的大小,并判斷電流方向;
(3)計(jì)算 4 s 內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱。
解析:(1)導(dǎo)體棒先在無磁場區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng),有
-μmg=ma vt=v0+at x=v0t+at2
代入數(shù)據(jù)解得:t=1 s,x=0.5 m,導(dǎo)體棒沒有進(jìn)入磁場區(qū)域。導(dǎo)體棒在 1 s末已停止運(yùn)動(dòng),以后一直保持靜止,離左端位置為 x=0.5 m。
(2)前2 s 磁通量不變,回路電動(dòng)勢和電流分別為
E=0,I=0
后2 s回路產(chǎn)生的電動(dòng)勢為
E==ld=0.1 V
回路的總長度為 5 m,因此回路的總電阻為
R=5λ=0.5 Ω
電流為
I==0.2 A
根據(jù)楞次定律,在回路中的電流方向是順時(shí)針方向。
(3)前2 s 電流為零,后2 s 有恒定電流
焦耳熱為Q=I2Rt=0.04 J。
答案:(1)見解析 (2)0.2 A 沿順時(shí)針方向 (3)0.04 J