《湖北省公安縣博雅中學高一數(shù)學《指數(shù)式與指數(shù)函數(shù)》學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《湖北省公安縣博雅中學高一數(shù)學《指數(shù)式與指數(shù)函數(shù)》學案（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、湖北省公安縣博雅中學高一數(shù)學指數(shù)式與指數(shù)函數(shù)學案考點分解：1、理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，掌握冪的運算法則，能進行根式的化簡。2、理解指數(shù)函數(shù)的含義，解其單調(diào)性，能用單調(diào)性比較大小，求最值。3、能進行指數(shù)函數(shù)的圖像變換。4、合函數(shù)的單調(diào)性和值域。知識梳理：1、根式（式中）的分數(shù)指數(shù)冪形式為 （ ）A B C D 2、若，則化簡的結果是 （ ）A B C D 3、 值域為的函數(shù)是 （ ） A B C D 4、，則的大小順序是 （ ） A B C D 5、得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象 （ ）A 向左平移3個單位長度 B 向右平移3個單位長度C 向左平移1個單位長度 D 向右平移1個單位長度6、函數(shù)

2、過定點 知識歸納：1、冪的運算性質(zhì)： 2、指數(shù)式化簡的原則：先確定符號 化負指數(shù)為正指數(shù) 化根式為分數(shù)指數(shù)冪 化小數(shù)為分數(shù) 注意運算的先后順序 3、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)： 經(jīng)典例題：例1、求值：（1）； （2）例2、對于函數(shù) （1）探索函數(shù)的單調(diào)性；（2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)為奇函數(shù)？ 例3、若函數(shù)滿足以下條件：對于任意的，恒有；時，.（1）求的值； （2）求證.方法小結：鞏固練習：1、a0，則( )A.2a()a(0.2)a B.(0.2)a()a2a C.()a(0.2)a2a D.2a(0.2)a()a2、 若,則= ( )A B C D 3、已知且則= （ ）A 2或-2 B -2 C

3、 D 24、 使不等式成立的的取值范圍是 （ ）A B C D 5、 已知函數(shù)，則= （ ）A 4 B C D 6、 函數(shù)的圖象 （ ）A 關于原點對稱， B 關于直線對稱C 關于軸對稱 D 關于軸對稱7、()A.2 B.C. D28、 若關于的方程有負數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 （ ）A B C D 9、函數(shù)的值域為.10、方程的解.11、 已知，.(填、)12、 已知函數(shù)，則 .13、已知f(x)exex，g(x)exex(e2.718)(1)求f(x)2g(x)2的值；(2)設f(x)f(y)4，g(x)g(y)8，求的值14、已知（其中，）（1）判斷并證明的奇偶性與單調(diào)性；（2）若對任意

4、的均成立，求實數(shù)的取值范圍.15、定義域為R的奇函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x-2k)(kZ),且當x(0,1)時,.(1)求f(x)在-1,1上的解析式;(2)證明f(x)在(0,1)上是減函數(shù);(3)當m取何值時,方程f(x)m在(0,1)上有解.16、已知函數(shù)f(x)()x，x1,1，函數(shù)g(x)f2(x)2af(x)3的最小值為h(a)(1)求h(a)；(2)是否存在實數(shù)m，n，同時滿足以下條件：mn3；當h(a)的定義域為n，m時，值域為n2，m2若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由（12分）參考答案1-12 CCBBBDDABACD13 14 15 16 17 （1） 6.

5、（2） 018 (1)任意實數(shù)，是定義域上的增函數(shù)；(2)存在實數(shù)=1，使函數(shù)為奇函數(shù)19(1)f(x)2g(x)2f(x)g(x)f(x)g(x)2ex(2ex)4e04.(2)f(x)f(y)(exex)(eyey)exye(xy)exye(xy)g(xy)g(xy)4同法可得g(x)g(y)g(xy)g(xy)8.解由組成的方程組得，g(xy)6，g(xy)2.3.20 （1）是奇函數(shù)且單調(diào)遞增；證明略.（2）的取值范圍.21 （1）.（2）證明略.22(1)因為x1,1，所以()x，3設()xt，t，3，則g(x)(t)t22at3(ta)23a2.當a3時，h(a)(3)126a.所以h(a).(2)因為mn3，an，m，所以h(a)126a.因為h(a)的定義域為n，m，值域為n2，m2，且h(a)為減函數(shù)，所以，兩式相減得6(mn)(mn)(mn)，因為mn，所以mn0，得n6，但這與“mn3”矛盾，故滿足條件的實數(shù)m，n不存在