《小學(xué)六年級奧數(shù)題第26講 乘法和加法原理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《小學(xué)六年級奧數(shù)題第26講 乘法和加法原理（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第26講 乘法和加法原理一、知識要點(diǎn)在做一件事情時(shí)，要分幾步完成，而在完成每一步時(shí)又有幾種不同的方法，要知道完成這件事一共有多少種方法，就用乘法原理來解決。做一件事時(shí)有幾類不同的方法，而每一類方法中又有幾種可能的做法就用加法原理來解決。二、精講精練【例題1】由數(shù)字0，1，2，3組成三位數(shù)，問：可組成多少個不相等的三位數(shù)？可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？在確定組成三位數(shù)的過程中，應(yīng)該一位一位地去確定，所以每個問題都可以分三個步驟來完成。要求組成不相等的三位數(shù)，所以數(shù)字可以重復(fù)使用。百位上不能取0，故有3種不同的取法：十位上有4種取法，個位上也有4種取法，由乘法原理共可組成344=48個不相等的

2、三位數(shù)。要求組成的三位數(shù)沒有重復(fù)數(shù)字，百位上不能取0，有三種不同的取法，十位上有三種不同的取法，個位上有兩種不同的取法，由乘法原理共可組成332=18個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。練習(xí)1：1、有數(shù)字1，2，3，4，5，6共可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)？2、在自然數(shù)中，用兩位數(shù)做被減數(shù)，一位數(shù)做減數(shù)，共可組成多少個不同的減法算式？3、由數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，可組成多少個：三位數(shù)；三位偶數(shù)；沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)；百位是8的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)；百位是8的沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)?！纠}2】有兩個相同的正方體，每個正方體的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6。將兩個正方體放在桌面

3、上，向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的有多少種情形？要使兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，就需要這兩個數(shù)字的奇、偶性相同，即兩個數(shù)字同為奇數(shù)或偶數(shù)。所以，需要分兩大類來考慮：兩個正方體向上一面同為奇數(shù)的共有33=9（種）不同的情形；兩個正方體向上一面同為偶數(shù)的共有33=9（種）不同的情形；兩個正方體向上一面同為偶數(shù)的共有33+33=18（種）不同的情形。練習(xí)2：1、在11000的自然數(shù)中，一共有多少個數(shù)字1？2、在1500的自然數(shù)中，不含數(shù)字0和1的數(shù)有多少個？3、十把鑰匙開十把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，問最多試開多少次，就能把鎖和鑰匙配起來？4、由數(shù)字0，1，2，3，4可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)？【

4、例題3】書架上層有6本不同的數(shù)學(xué)書，下層有5本不同的語文書，若任意從書架上取一本數(shù)學(xué)書和一本語文書，有多少種不同的取法？從書架上任取一本數(shù)學(xué)書和一本語文書，可分兩個步驟完成，第一步先取數(shù)學(xué)書，有6種不同的方法，而這6種的每一種取出后，第二步再取語文書，又有5種不同的取法，這樣共有6個5種取法，應(yīng)用乘法計(jì)算65=30（種），有30種不同的取法。練習(xí)3：1、商店里有5種不同的兒童上衣，4種不同的裙子，媽媽準(zhǔn)備為女兒買上衣一件和裙子一條組成一套，共有多少種不同的選法？2、小明家到學(xué)校共有5條路可走，從學(xué)校到少年宮共有3條路可走。小明從家出發(fā)，經(jīng)過學(xué)校然后到少年宮，共有多少種不同的走法？3、張師傅到食

5、堂吃飯，主食有2種，副食有6種，主、副食各選一種，他有幾種不同的選法？【例題4】在2，3，5，7，9這五個數(shù)字中，選出四個數(shù)字，組成被3除余2的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個？從五個數(shù)字中選出四個數(shù)字，即五個數(shù)字中要去掉一個數(shù)字，由于原來五個數(shù)字相加的和除以3余2，所以去掉的數(shù)字只能是3或9。去掉的數(shù)字為3時(shí)，即選2，5，7，9四個數(shù)字，能排出4321=24（個）符合要求的數(shù)，去掉的數(shù)字為9時(shí)也能排出24個符合要求得數(shù)，因此這樣的四位數(shù)一共有24+24=48（個）練習(xí)4：1、在1，2，3，4，5這五個數(shù)字中，選出四個數(shù)字組成被3除余2的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個？2、在1，2，3，4，5這五個

6、數(shù)字中，選出四個數(shù)字組成能被3整除的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個？3、在1，4，5，6，7這五個數(shù)字中，選出四個數(shù)字組成被3除余1的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有多少個？【例題5】從學(xué)校到少年宮有4條東西的馬路和3條南北的馬路相通（如圖），小明從學(xué)校出發(fā)到少年宮（只許向東或向南行進(jìn)），最后有多少種走法？為了方便解答，把圖中各點(diǎn)用字母表示如圖。根據(jù)小明步行規(guī)則，顯然可知由A到T通過AC邊上的各點(diǎn)和AN邊上的各點(diǎn)只有一條路線，通過E點(diǎn)有兩條路線（即從B點(diǎn)、D點(diǎn)來各一條路線），通過H點(diǎn)有3條路線（即從E點(diǎn)來有二條路線，從G點(diǎn)來有一條路線），這樣推斷可知通過任何一個交叉點(diǎn)的路線總數(shù)等于通過該點(diǎn)左邊、上方的兩鄰接交叉點(diǎn)的路線的總和，因此，可求得通過S點(diǎn)有4條路線，通過F點(diǎn)有3條路線由此可見，由A點(diǎn)通過T點(diǎn)有10條不同的路線，所以小明從學(xué)校到少年宮最多有10種走法。練習(xí)5：1、從學(xué)校到圖書館有5條東西的馬路和5條南北的馬路相通（如圖）。李菊從學(xué)校出發(fā)步行到圖書館（只許向東或向南行進(jìn)），最多有多少種走法？2、某區(qū)的街道非常整齊（如圖），從西南角A處走到東北角B處，要求走最近的路，一共有多少種不同的走法？3、如圖有6個點(diǎn)，9條線段，一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，要沿著某幾條線段爬到F點(diǎn)。行進(jìn)中，同一個點(diǎn)或同一條線段只能經(jīng)過一次，這只小蟲最多有多少種不同的走法？