《小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題第36講 流水行船問(wèn)題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題第36講 流水行船問(wèn)題(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第36講 流水行船問(wèn)題一、知識(shí)要點(diǎn)當(dāng)你逆風(fēng)騎自行車(chē)時(shí)有什么感覺(jué)?是的,逆風(fēng)時(shí)需用很大力氣,因?yàn)槊鎸?duì)的是迎面吹來(lái)的風(fēng)。當(dāng)順風(fēng)時(shí),借著風(fēng)力,相對(duì)而言用里較少。在你的生活中是否也遇到過(guò)類(lèi)似的如流水行船問(wèn)題。解答這類(lèi)題的要素有下列幾點(diǎn):水速、流速、劃速、距離,解答這類(lèi)題與和差問(wèn)題相似。劃速相當(dāng)于和差問(wèn)題中的大數(shù),水速相當(dāng)于小數(shù),順流速相當(dāng)于和數(shù),逆流速相當(dāng)于差速。劃速=(順流船速+逆流船速)2;水速=(順流船速逆流船速)2;順流船速=劃速+水速;逆流船速=劃速水速;順流船速=逆流船速+水速2;逆流船速=逆流船速水速2。二、精講精練【例題1】一條輪船往返于A、B兩地之間,由A地到B地是順?biāo)叫?,由B地
2、到A地是逆水航行。已知船在靜水中的速度是每小時(shí)20千米,由A地到B地用了6小時(shí),由B地到A地所用的時(shí)間是由A地到B地所用時(shí)間的1.5倍,求水流速度。在這個(gè)問(wèn)題中,不論船是逆水航行,還是順?biāo)叫?,其行駛的路程相等,都等于A、B兩地之間的路程;而船順?biāo)叫袝r(shí),其形式的速度為船在靜水中的速度加上水流速度,而船在怒水航行時(shí)的行駛速度是船在靜水中的速度與水流速度的差。解:設(shè)水流速度為每小時(shí)x千米,則船由A地到B地行駛的路程為(20+x)6千米,船由B地到A地行駛的路程為(20x)61.5千米。列方程為(20+x)6=(20x)61.5 x=4答:水流速度為每小時(shí)4千米。練習(xí)1:1、水流速度是每小時(shí)15千
3、米?,F(xiàn)在有船順?biāo)校?小時(shí)行320千米。若逆水行320千米需幾小時(shí)?2、水流速度每小時(shí)5千米?,F(xiàn)在有一船逆水在120千米的河中航行需6小時(shí),順?biāo)叫行鑾仔r(shí)?3、一船從A地順流到B地,航行速度是每小時(shí)32千米,水流速度是每小時(shí)4千米,2天可以到達(dá)。次船從B地返回到A地需多少小時(shí)?【例題2】有一船行駛于120千米長(zhǎng)的河中,逆行需10小時(shí),順行要6小時(shí),求船速和水速。這題條件中有行駛的路程和行駛的時(shí)間,這樣可分別算出船在逆流時(shí)的行駛速度和順流時(shí)的行駛速度,再根據(jù)和差問(wèn)題就可以算出船速和水速。列式為逆流速:12010=12(千米/時(shí))順流速:1206=12(千米/時(shí))船速:(20+12)2=16(
4、千米/時(shí))水速:(2012)2=4(千米/時(shí))答:船速是每小時(shí)行16千米,水速是每小時(shí)行4千米。練習(xí)2:1、有只大木船在長(zhǎng)江中航行。逆流而上5小時(shí)行5千米,順流而下1小時(shí)行5千米。求這只木船每小時(shí)劃船速度和河水的流速各是多少?2、有一船完成360千米的水程運(yùn)輸任務(wù)。順流而下30小時(shí)到達(dá),但逆流而上則需60小時(shí)。求河水流速和靜水中劃行的速度?3、一海輪在海中航行。順風(fēng)每小時(shí)行45千米,逆風(fēng)每小時(shí)行31千米。求這艘海輪每小時(shí)的劃速和風(fēng)速各是多少?【例題3】輪船以同一速度往返于兩碼頭之間。它順流而下,行了8小時(shí);逆流而上,行了10小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)3千米,求兩碼頭之間的距離。在同一線段圖上做
5、下列游動(dòng)性示意圖36-1演示:因?yàn)樗魉俣仁敲啃r(shí)3千米,所以順流比逆流每小時(shí)快6千米。如果怒六時(shí)也行8小時(shí),則只能到A地。那么A、B的距離就是順流比逆流8小時(shí)多行的航程,即68=48千米。而這段航程又正好是逆流2小時(shí)所行的。由此得出逆流時(shí)的速度。列算式為(3+3)8(108)10=240(千米)答:兩碼頭之間相距240千米。練習(xí)3:1、一走輪船以同樣的速度往返于甲、乙兩個(gè)港口,它順流而下行了7小時(shí),逆流而上行了10小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)3.6千米,求甲、乙兩個(gè)港口之間的距離。2、一艘漁船順?biāo)啃r(shí)行18千米,逆水每小時(shí)行15千米。求船速和水速各是多少?3、沿河有上、下兩個(gè)市鎮(zhèn),相距85千
6、米。有一只船往返兩市鎮(zhèn)之間,船的速度是每小時(shí)18.5千米,水流速度每小時(shí)1.5千米。求往返依次所需的時(shí)間?!纠}4】汽船每小時(shí)行30千米,在長(zhǎng)176千米的河中逆流航行要11小時(shí)到達(dá),返回需幾小時(shí)?依據(jù)船逆流在176千米的河中所需航行時(shí)間是11小時(shí),可以求出逆流的速度。返回原地是順流而行,用行駛路程除以順流速度,可求出返回所需的時(shí)間。逆流速:17611=16(千米/時(shí))所需時(shí)間:17630+(3016)=4(小時(shí))答:返回原地需4小時(shí)。練習(xí)4:1、當(dāng)一機(jī)動(dòng)船在水流每小時(shí)3千米的河中逆流而上時(shí),8小時(shí)行48千米。返回時(shí)水流速度是逆流而上的2倍。需幾小時(shí)行195千米?2、已知一船自上游向下游航行,經(jīng)
7、9小時(shí)后,已行673千米,此船每小時(shí)的劃速是47千米。求此河的水速是多少?3、一只小船在河中逆流航行3小時(shí)行3千米,順流航行1小時(shí)行3千米。求這只船每小時(shí)的速度和河流的速度各是多少?【例題5】有甲、乙兩船,甲船和漂流物同時(shí)由河西向東而行,乙船也同時(shí)從河?xùn)|向西而行。甲船行4小時(shí)后與漂流物相距100千米,乙船行12小時(shí)后與漂流物相遇,兩船的劃速相同,河長(zhǎng)多少千米?漂流物和水同速,甲船是劃速和水速的和,甲船4小時(shí)后,距漂流物100千米,即每小時(shí)行1004=25(千米)。乙船12小時(shí)后與漂流物相遇,所受的阻力和漂流物的速度等于劃速。這樣,即可算出河長(zhǎng)。列算式為船速:1004=25(千米/時(shí))河長(zhǎng):2512=300(千米)答:河長(zhǎng)300千米。練習(xí)5:1、有兩只木排,甲木排和漂流物同時(shí)由A地向B地前行,乙木排也同時(shí)從B地向A地前行,甲木排5小時(shí)后與漂流物相距75千米,乙木排行15小時(shí)后與漂流物相遇,兩木排的劃速相同,A、B兩地長(zhǎng)多少千米?2、有一條河在降雨后,每小時(shí)水的流速在中流和沿岸不同。中流每小時(shí)59千米,沿岸每小時(shí)45千米。有一汽船逆流而上,從沿岸航行15小時(shí)走完570千米的路程,回來(lái)時(shí)幾小時(shí)走完中流的全程?3、有一架飛機(jī)順風(fēng)而行4小時(shí)飛360千米。今出發(fā)至某地順風(fēng)去,逆風(fēng)會(huì),返回的時(shí)間比去的時(shí)間多3小時(shí)。已知逆風(fēng)速為75千米/小時(shí),求距目的地多少千米?