《湖南省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 不等式選講 理》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《湖南省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 不等式選講 理(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、選修45不等式選講真題試做1(2020湖南高考,理10)不等式|2x1|2|x1|0的解集為_(kāi)2(2020天津高考,文9)集合A中的最小整數(shù)為_(kāi)3(2020上海高考,文2)若集合Ax|2x10,Bx|x|1,則AB_.4(2020江西高考,理15)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),不等式|2x1|2x1|6的解集為_(kāi)考向分析該部分主要有兩個(gè)考點(diǎn),一是帶有絕對(duì)值的不等式的求解;二是與絕對(duì)值不等式有關(guān)的參數(shù)范圍問(wèn)題對(duì)于帶有絕對(duì)值不等式的求解,主要考查形如|axb|c,|axb|c或|xc|xb|a的不等式的解法,考查絕對(duì)值的幾何意義及零點(diǎn)分區(qū)間去絕對(duì)值符號(hào)后轉(zhuǎn)化為不等式組的方法試題多以填空題的形式出現(xiàn)對(duì)于與絕對(duì)值不等
2、式有關(guān)的參數(shù)范圍問(wèn)題,此類(lèi)問(wèn)題常與絕對(duì)值不等式的解法、函數(shù)的值域等問(wèn)題結(jié)合,試題多以填空題為主預(yù)測(cè)在今后高考中,對(duì)該部分的考查如果是帶有絕對(duì)值的不等式往往在解不等式的同時(shí)考查參數(shù)取值范圍、函數(shù)與方程思想等,試題難度中等熱點(diǎn)例析熱點(diǎn)一絕對(duì)值不等式的解法列1 不等式|x3|x2|3的解集為_(kāi)規(guī)律方法 1.絕對(duì)值不等式的解法(1)|x|aaxaxa或xa;(2)|axb|ccaxbc;|axb|caxbc或axbc;(3)|xa|xb|c和|xa|xb|c的解法有三種:一是根據(jù)絕對(duì)值的意義結(jié)合數(shù)軸直觀求解;二是用零點(diǎn)分區(qū)間去絕對(duì)值,轉(zhuǎn)化為三個(gè)不等式組求解;三是構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)圖象求解2絕對(duì)值三角不等
3、式(1)|a|b|a|b|ab|a|b|;(2)|ac|ab|bc|.變式訓(xùn)練1 不等式|2x1|3的解集為_(kāi)熱點(diǎn)二與絕對(duì)值不等式有關(guān)的參數(shù)范圍問(wèn)題列2 不等式|2x1|xa|3x3|5的解集非空,則a的取值范圍為_(kāi)規(guī)律方法 解決含參數(shù)的絕對(duì)值不等式問(wèn)題,往往有以下兩種方法:(1)對(duì)參數(shù)分類(lèi)討論,將其轉(zhuǎn)化為分類(lèi)函數(shù)來(lái)處理;(2)借助于絕對(duì)值的幾何意義,先求出f(x)的最值或值域,然后再根據(jù)題目要求,進(jìn)一步求解參數(shù)的范圍變式訓(xùn)練2 設(shè)函數(shù)f(x)|x1|xa|.(1)若a1,則不等式f(x)3的解集為_(kāi)(2)如果關(guān)于x的不等式f(x)2有解,則a的取值范圍為_(kāi)1不等式|2x1|3的解集為_(kāi)2若存
4、在實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足|x3|xm|0)若不等式f(x)5的解集為(,2 3,),則a的值為_(kāi)4若不等式|a2|1對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x均成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_5設(shè)函數(shù)f(x)|2x1|x4|.若關(guān)于x的不等式af(x)有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_6若存在實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足不等式|x4|x3|0,分三種情況討論:1,當(dāng)x0,即30,故x不存在;2,當(dāng)x1時(shí),2x12(x1)0,即1時(shí),2x12(x1)0,30,故x1.綜上可知,x,不等式的解集是.23解析:|x2|5,5x25,3x7,集合A中的最小整數(shù)為3.3.解析:由A,Bx|1x1,則AB.4.精要例析聚焦熱點(diǎn)熱點(diǎn)例析【例1】 x|x1解析:原不等式可
5、化為:或或x或1x2或x2.不等式的解集為x|x1【變式訓(xùn)練1】 x|1x2解析:由|2x1|3得32x13,1x2.【例2】 3a1解析:不等式|2x1|xa|3x3|5的解集非空即|2x1|3x3|3即可,解得3a1.【變式訓(xùn)練2】 (1) (2)1,3創(chuàng)新模擬預(yù)測(cè)演練1x|1x2解析:|2x1|332x131x2.2(2,8)解析:存在實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足|x3|xm|5(|x3|xm|)min5,即|m3|5,解得2m8.32解析:由題意,知f(2)f(3)5,即1|2a|4|3a|5,解得a2.4(1,3)解析:2,|a2|12,即|a2|1,解得1a解析:由題意知af(x)min,又f(x)所以f(x)minf.所以a.6a17x|2x5解析:Ax|x3|x4|9x|4x5,Bx|x2,ABx|4x5x|x2x|2x58. 解析:當(dāng)x時(shí),不等式為(2x1)(3x2)5,解得x;當(dāng)時(shí),不等式為(2x1)(3x2)5,解得x.故原不等式的解集為.