《2020高考物理 月刊專版 專題09 交變電流和電磁感應(yīng)電磁學(xué)導(dǎo)棒專題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考物理 月刊專版 專題09 交變電流和電磁感應(yīng)電磁學(xué)導(dǎo)棒專題（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、交變電流和電磁感應(yīng)電磁學(xué)導(dǎo)棒 近十年高考物理試卷和理科綜合試卷，電磁學(xué)的導(dǎo)棒問題復(fù)現(xiàn)率高達(dá)100%(除98年無純導(dǎo)棒外)，且多為分值較大的計算題為何導(dǎo)棒問題頻繁復(fù)現(xiàn)，原因是：導(dǎo)棒問題是高中物理電磁學(xué)中常用的最典型的模型，常涉及力學(xué)和熱學(xué)問題，可綜合多個物理高考知識點(diǎn)其特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)、類型繁多、物理過程復(fù)雜，有利于對學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識從多層面、多角度、全方位分析問題和解決問題的能力考查；導(dǎo)棒問題是高考中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問題。導(dǎo)棒問題在磁場中大致可分為兩類：一類是通電導(dǎo)棒，使之平衡或運(yùn)動；其二是導(dǎo)棒運(yùn)動切割磁感線生電運(yùn)動模型可分為單導(dǎo)棒和雙導(dǎo)棒 (一)通電導(dǎo)棒問題通電導(dǎo)棒題型，一般為平

2、衡和運(yùn)動型，對于通電導(dǎo)棒平衡型，要求考生用所學(xué)物體的平衡條件(包含F(xiàn)=0，M=0)來解答，而對于通電導(dǎo)棒的運(yùn)動型，則要求考生用所學(xué)的牛頓運(yùn)動定律、動量定理以及能量守恒結(jié)合在一起，加以分析、討論，從而作出準(zhǔn)確地解答 例1：如圖(1-1-1)所示，相距為d的傾角為的光滑平行導(dǎo)軌(電源、r和電阻R均已知)處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場B中，一質(zhì)量為m的導(dǎo)棒恰能處于平衡狀態(tài)，則該磁場B的大小為 ；當(dāng)B由豎直向上逐漸變成水平向左的過程中，為保持棒始終靜止不動，則B的大小應(yīng)是 上述過程中，B的最小值是 分析和解：此題主要用來考查考生對物體平衡條件的理解情況，同時考查考生是否能利用矢量封閉三角形或三角函數(shù)求其極值的

3、能力將圖(1-1-1)首先改畫為從右向左看的側(cè)面圖，如圖(1-1-2)所示，分析導(dǎo)棒受力，并建立直角坐標(biāo)系進(jìn)行正交分解，也可采用共點(diǎn)力的合成法來做根據(jù)題意F=0，即Fx=0；Fy=0；Fx=FBNsin=0 Fy=Fcosmg=0 ，/得：由安培力公式FB=BId ；全電路區(qū)姆定律，聯(lián)立并整理可得(2)借助于矢量封閉三角形來討論，如圖(1-1-3)在磁場由豎直向上逐漸變成水平的過程中，安培力由水平向右變成豎直向上，在此過程中，由圖(1-1-3)看出FB先減小后增大，最終N=0，F(xiàn)B=mg，因而B也應(yīng)先減小后增大(3)由圖(1-1-3)可知，當(dāng)FB方向垂直于N的方向時FB最小，其B最小，故，而，

4、聯(lián)立可得，即評析：該題將物體的平衡條件作為重點(diǎn)，讓考生將公式和圖象有機(jī)地結(jié)合在一起，以達(dá)到簡單快速解題的目的，其方法是值得提倡和借鑒的(二)棒生電類：棒生電類型是電磁感應(yīng)中的最典型模型、生電方式分為平動切割和轉(zhuǎn)動切割，其模型可分為單導(dǎo)棒和雙導(dǎo)棒要從靜態(tài)到動態(tài)、動態(tài)到終態(tài)加以分析討論，其分析動態(tài)是關(guān)鍵對于動態(tài)分析，可從以下過程考慮：閉合電路中的磁通量發(fā)生變化導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電流導(dǎo)體受安培力和其他力作用導(dǎo)體加速度變化速度變化感應(yīng)電流變化周而復(fù)始地循環(huán)最后加速度減小至零速度達(dá)到最大導(dǎo)體做勻速直線運(yùn)動我們知道，電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是不同形式能量的轉(zhuǎn)化過程，因此，由功能觀點(diǎn)切入，分清楚電磁感應(yīng)過程中能量轉(zhuǎn)化關(guān)

5、系，往往是我們解決電磁感應(yīng)問題的關(guān)鍵，當(dāng)然也是我們處理這類題型的有效途徑1、單導(dǎo)棒問題 例1：(2001年全國高考試題)如圖(2-1-1)所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L=0.20m，電阻R=1.0；有一導(dǎo)棒靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，棒及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道面向下現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉棒，使之做勻加速運(yùn)動，測得力F與時間t的關(guān)系如圖(2-1-2)所示求棒的質(zhì)量m和加速度a分析和解：此題主要用來考查學(xué)生對基本公式掌握的情況，是否能熟練將力電關(guān)系式綜合在一起，再根據(jù)圖象得出其a和m值從圖中找出有用的隱含

6、條件是解答本題的關(guān)鍵解法一：導(dǎo)棒在軌道上做勻加速直線運(yùn)動，用v表示其速度，t表示時間，則有v=at ，棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，在棒、軌道和電阻的閉合電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，桿所受安培力FB=BIL ，再由牛頓第二定律F=ma故FFB=ma ，聯(lián)立求解式得在圖線上取兩點(diǎn)代入式，可得a=10m/s2，m=0.1kg解法二：從Ft圖線可建立方程 F=1+0.1t ，棒受拉力F和安培力FB作用，做勻加速直線運(yùn)動，其合力不隨時間t變化，并考慮初始狀態(tài)FB=0，因而FB的大小為FB=0.1t ，再由牛頓第二定律：F=ma有FFB=ma ，聯(lián)立可得ma=1 又FB=BIL ，而，聯(lián)立得，而v=at，故，/

7、得：，再由與式得評析：解法一采用了物理思維方法，即用力學(xué)的觀點(diǎn)，再結(jié)合其F-t圖象將其所求答案一一得出解法二則采用了數(shù)學(xué)思維方法，先從F-t圖象中建立起相應(yīng)的直線方程，再根據(jù)力學(xué)等知識一一求得，此解法不落窠臼，有一定的創(chuàng)新精神我們認(rèn)為，此題不愧為電磁學(xué)中的經(jīng)典習(xí)題，給人太多的啟發(fā)，的確是一道選拔優(yōu)秀人才的好題例2：如圖(2-1-2)所示，兩根豎直放置在絕緣地面上的金屬框架上端接有一電容量為C的電容器，框架上有一質(zhì)量為m，長為L的金屬棒，平行于地面放置，與框架接觸良好且無摩擦，棒離地面的高度為h，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與框架平面垂直，開始時電容器不帶電，將棒由靜止釋放，問棒落地時的速度多大？落

8、地時間多長？分析和解：此題主要用來考查考生對勻變速直線運(yùn)動的理解，這種將其電容和導(dǎo)棒有機(jī)地綜合在一起，使之成為一種新的題型從另一個側(cè)面來尋找電流的關(guān)系式，更有一種突破常規(guī)思維的創(chuàng)新，因而此題很具有代表性經(jīng)分析，導(dǎo)棒在重力作用下下落，下落的同時產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢由于電容器的存在，在棒上產(chǎn)生充電電流，棒將受安培力的作用，因此，棒在重力作用和安培力的合力作用下向下運(yùn)動，由牛頓第二定律F=ma，得故mgFB=ma ，F(xiàn)B=BiL 由于棒做加速運(yùn)動，故v、a、FB均為同一時刻的瞬時值，與此對應(yīng)電容器上瞬時電量為Q=C，而=BLv設(shè)在時間t內(nèi)，棒上電動勢的變化量為，電容器上電量的增加量為Q，顯然=BLv ，

9、Q=C ，再根據(jù)電流的定義式， ，聯(lián)立得：由式可知，a與運(yùn)動時間無關(guān)，且是一個恒量，故棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，其落地速度為v，則，將代入得：，落地時間可由，得，將代入上式得評析：本題應(yīng)用了微元法求出Q與v的關(guān)系，又利用電流和加速度的定義式，使電流i和加速度a有機(jī)地整合在一起來求解，給人一種耳目一新的感覺讀后使人頗受啟示例：如圖(2-1-3)所示，傾角為=30，寬度為L=1m的足夠長的U型平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，在范圍充分大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上，現(xiàn)用平行導(dǎo)軌、功率恒為6w的牽引力F，牽引一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=1放在導(dǎo)軌上的導(dǎo)棒ab，由靜止沿

10、導(dǎo)軌向上移動(ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直)當(dāng)金屬導(dǎo)棒ab移動S=2.8m時，獲得穩(wěn)定速度，在此過程中金屬導(dǎo)棒產(chǎn)生的熱量為Q=5.8J(不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，g取10m/s2)問(1)導(dǎo)棒達(dá)到穩(wěn)定速度是多大？(2)導(dǎo)棒從靜止達(dá)到穩(wěn)定速度所需時間是多少？分析和解：此題主要用來考查考生是否能熟練運(yùn)用力的平衡條件和能量守恒定律來巧解此題當(dāng)金屬導(dǎo)棒勻速沿斜面上升有穩(wěn)定速度v時，導(dǎo)棒受力如圖(2-1-4)所示，由力的平衡條件F=0，則FmgsinFB=0 ，F(xiàn)B=BIL ，=BLv ，又F=P/v ，由可得，整理得，代入有關(guān)數(shù)據(jù)得，解得v=2m/s，v=3m/s(舍去)(2)由能量轉(zhuǎn)化和守恒，代入數(shù)

11、據(jù)可得t=1.5s評析：此題較一般電磁感應(yīng)類型題更能體現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化和守恒過程，因此，在分析和研究電磁感應(yīng)中的導(dǎo)棒問題時，從能量觀點(diǎn)去著手求解，往往更能觸及該問題的本質(zhì)，當(dāng)然也是處理此類問題的關(guān)鍵和一把金鑰匙2、雙導(dǎo)棒問題：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，除了單導(dǎo)棒問題外，還存在較多的雙導(dǎo)棒問題，這類問題的顯著特征是：兩導(dǎo)棒在切割磁感線時，相當(dāng)于電池的串聯(lián)或并聯(lián)，組成閉合回路，而且，求解此類型問題最佳途徑往往從能量守恒、動量守恒的角度出發(fā)，用發(fā)展、變化的眼光，多角度、全方位地發(fā)散思維，尋求相關(guān)物理量和公式，挖掘隱含條件，采用“隔離法”或“整體法”(系統(tǒng)法)快捷作出解答因此，雙導(dǎo)棒問題更能反映考生的分析問題和解決

12、問題的能力，特別是方法、技巧、思路均反映在解題中，是甄別考生層次拉大差距的優(yōu)秀試題例1：(1993年全國高考題)如圖(2-2-1)所示兩金屬導(dǎo)棒ab和cd長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m，Mm用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛于水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，兩金屬導(dǎo)棒都處于水平位置，整個裝置處在一與回路平面相垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若金屬導(dǎo)棒ab正好勻速向下運(yùn)動，求運(yùn)動的速度分析和解：此題主要用來考查考生對力學(xué)中的受力分析、力的平衡、電磁感應(yīng)、歐姆定律和安培力公式的掌握此題也可從不同方法去解答解法一：采用隔離法，假設(shè)磁場B的方向是垂直紙面向里，

13、ab桿向下勻速運(yùn)動的速度為v，則ab棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動熱大小，方向由ab，cd棒以速度v向上切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大小為，方向由dc回路中的電流方向由abdc，大小為，ab棒受到安培力向上，cd棒受到安培力向下，大小均為FB即，當(dāng)ab棒勻速下滑時，令棒受到的導(dǎo)線拉力為T，則對ab有T+FB=mg ，對cd有：T=FB+mg ，由解得2FB=(M-m)g ，再由可得，故解法二：采用整體法，把a(bǔ)b、cd柔軟導(dǎo)線視為一個整體，Mm，整體動力為(Mm)g ，ab棒向下，cd棒向上，整體所受安培力與整體動力相等時正好做勻速向下運(yùn)動，則解法三：采用能量守恒法，將整個回路視為一個整體系統(tǒng)，用其

14、速度大小不變，故動能不變ab棒向下，cd棒向上運(yùn)動過程中，因Mgmg，系統(tǒng)的重力勢能減少，將轉(zhuǎn)化為回路的電能，電能量轉(zhuǎn)化守恒定律，而總=2 ，=BLv ，聯(lián)立可得評析：此題為典型的雙導(dǎo)棒在磁場中運(yùn)動的問題并且兩根棒都切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，對整個回路而言，相當(dāng)于電池組的串聯(lián)，整個回路中有電流流過，兩棒都受安培力，在未達(dá)到穩(wěn)定速度前，兩棒均做變加速運(yùn)動，當(dāng)加速度減為零時，速度為最大從以上三種解法來看，其解法三更顯簡便，思維靈活，故該題對考生的考查確實(shí)具有針對性例2：(2001高考春招試題)如圖(2-2-2)所示，兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同ab棒向cd棒運(yùn)動時，ab棒產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由

15、于通過導(dǎo)軌和cd棒組成回路，于是回路中便產(chǎn)生感應(yīng)電流，ab棒受到與運(yùn)動方向相反的安培力作用做減速運(yùn)動，而cd棒則在安培力作用下做加速運(yùn)動在ab棒的速度大于cd棒的速度時，回路中總有感應(yīng)電流，ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速，而棒速度達(dá)到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，即不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒的相同的速度v做勻速直線運(yùn)動(1)從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過程中，兩棒組成的系統(tǒng)動量守恒，則有mv0=2mv ，再根據(jù)能量守恒，聯(lián)立兩式得：(2)設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俚臅r，cd棒的速度為v，則再次由動量守恒定律可知 ，此時回路中的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流分別是：，此時cd棒所受安培力FB=BIL ，cd棒的加速度 ，聯(lián)立 得