《湖南省2020年高考數(shù)學第二輪復習 專題一 常以客觀題形式考查的幾個問題第2講 平面向量、復數(shù)、框圖及合情推理 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省2020年高考數(shù)學第二輪復習 專題一 常以客觀題形式考查的幾個問題第2講 平面向量、復數(shù)、框圖及合情推理 理（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題一常以客觀題形式考查的幾個問題第2講平面向量、復數(shù)、框圖及合情推理真題試做1(2020湖南高考，理7)在ABC中，AB2，AC3，1，則BC等于()A. B. C2 D.2(2020湖南高考，理12)已知復數(shù)z(3i)2(i為虛數(shù)單位)，則|z|_.3(2020湖南高考，理14)如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入x1，n3，則輸出的數(shù)S_.4(2020湖南高考，理16)設(shè)N2n(nN*，n2)，將N個數(shù)x1，x2，xN依次放入編號為1,2，N的N個位置，得到排列P0x1x2xN.將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對應(yīng)的前和后個位置，得到排列P1x1x3xN1x2x4

2、xN，將此操作稱為C變換將P1分成兩段，每段個數(shù)，并對每段作C變換，得到P2；當2in2時，將Pi分成2i段，每段個數(shù)，并對每段作C變換，得到Pi1.例如，當N8時，P2x1x5x3x7x2x6x4x8，此時x7位于P2中的第4個位置(1)當N16時，x7位于P2中的第_個位置；(2)當N2n(n8)時，x173位于P4中的第_個位置考向分析本部分內(nèi)容在高考中通常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬容易題或中檔題，對平面向量的考查重點是應(yīng)用或與其他知識的簡單綜合，出題頻率較高；對復數(shù)的考查主要是復數(shù)概念、復數(shù)四則運算和復數(shù)的幾何意義；對框圖的考查主要以循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖為載體考查學生對算法的理解；對

3、合情推理的考查主要以歸納推理為主，考查學生的觀察、歸納和類比能力熱點例析熱點一平面向量的運算及應(yīng)用(1)平面向量a與b的夾角為60，a(0,1)，|b|2，則|2ab|的值為_(2)已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)若a2b與c共線，則k_.規(guī)律方法1.平面向量主要考查：(1)平行、垂直的充要條件；(2)數(shù)量積及向量夾角；(3)向量的模2解決此類問題的辦法主要有：(1)利用平面向量基本定理及定義；(2)建立坐標系通過坐標運算變式訓練1 已知在直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的動點，則|的最小值為_熱點二復數(shù)的概念與運算(1)設(shè)i是虛數(shù)單位，復數(shù)為

4、純虛數(shù)，則實數(shù)a為()A2 B2 C D.(2)復數(shù)z(i為虛數(shù)單位)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限規(guī)律方法1. 處理有關(guān)復數(shù)的問題，首先要整理出實部、虛部，即寫出復數(shù)的代數(shù)形式，然后根據(jù)定義解題；2掌握復數(shù)的四則運算規(guī)律及in(nN*)的結(jié)果變式訓練2已知bi(a，bR)，其中i為虛數(shù)單位，則ab()A1 B1 C2 D3熱點三算法與程序框圖(2020北京石景山一模)執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的N是6，則輸出p的值是()A120 B720 C1 440 D5 040規(guī)律方法對本部分內(nèi)容，首先搞清框圖的運算功能，然后根據(jù)已知條件依次執(zhí)行，找出變化規(guī)

5、律，最終得出結(jié)果或?qū)⒖驁D補充完整變式訓練3 如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則空白框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()Ai10? Bi20? Di0)，觀察：f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)，f3(x)f(f2(x)，f4(x)f(f3(x)，根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當nN*且n2時，fn(x)f(fn1(x)_.規(guī)律方法運用歸納推理得出一般結(jié)論時，要注意從等式、不等式的項數(shù)、次數(shù)、系數(shù)等多個方面進行綜合分析，歸納發(fā)現(xiàn)其一般結(jié)論，若已給出的式子較少，規(guī)律不明顯時，可多寫出幾個式子，發(fā)現(xiàn)其中的一般結(jié)論變式訓練4在平面直角坐標系xOy中，二元一次方程AxBy0(A，B不同時為0)表示過原點

6、的直線類比以上結(jié)論有：在空間直角坐標系Oxyz中，三元一次方程AxByCz0(A，B，C不同時為0)表示_思想滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想的含義轉(zhuǎn)化與化歸思想方法，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進而得到解決的一種方法一般是將復雜的問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問題，將未解決的問題通過變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題本專題用到的轉(zhuǎn)化與化歸方法有：(1)直接轉(zhuǎn)化法：把原問題直接轉(zhuǎn)化為基本定理、基本公式或基本圖形問題(2)坐標法：以坐標系為工具，用計算方法解決幾何問題是轉(zhuǎn)化方法的一個重要途徑(3)類比法：運用類比推理，猜測問題的結(jié)論，易于確定如圖，

7、在ABC中，點O是BC的中點，過點O的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點M，N，若m，n(m，n0)，則的最小值為()A2 B4 C. D9解析：連結(jié)AO，則，同理.因M，O，N三點共線，故，即0.由于，不共線，根據(jù)平面向量基本定理得0且0，消掉即得mn2，故(mn)(54)，當且僅當n2m時取等號故選C.答案：CC 命題調(diào)研 明晰考向 用深入的高考命題研究，準確指引備考方向。1(2020湖南衡陽八中模擬，1)在復平面內(nèi)，復數(shù)(12i)i對應(yīng)的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2(2020湖南郴州模擬，7)已知平面向量a(1,3)，b(3，x)，且ab，則ab()A30

8、B20 C15 D03給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復數(shù)集)：“若a，bR，則ab0ab”類比推出“若a，bC，則ab0ab”；“若a，b，c，dR，則復數(shù)abicdiac，bd”類比推出“若a，b，c，dQ，則abcdac，bd”；“若a，bR，則ab0ab”類比推出“若a，bC，則ab0ab”其中類比得到的正確結(jié)論的個數(shù)是()A0 B1 C2 D34已知|a|4，|b|8，a與b的夾角120，求|ab|.參考答案命題調(diào)研明晰考向真題試做1A解析：|cos(B)2|(cos B)1，cos B.又cos B，|23.BC|.210解析：z(3i)2，|z|32121

9、0.34解析：輸入x1，n3.i312，S6(1)213；i211，S(3)(1)115；i110，S5(1)014；i011，10，輸出S4.4(1)6(2)32n411解析：由題意知，當N16時，P0x1x2x3x4x5x16，P1x1x3x5x15x2x4x16，則P2x1x5x9x13x3x7x11x15x2x6x10x14x4x8x12x16，此時x7位于P2中的第6個位置精要例析聚焦熱點熱點例析【例1】 (1)2解析：|2ab|24a24abb24412cos 60412.|2ab|2.(2)1解析：由于a(，1)，b(0，1)，所以a2b(，3)，而c(k，)，且(a2b)c，所

10、以有3k，解得k1.【變式訓練1】 5解析：如圖，設(shè)PCx，PDy.由于ADCBCD90，從而PA，PB.又，()()xy2，因此|5，當且僅當3xy時取最小值5.【例2】 (1)A解析：i為純虛數(shù)，0，a2.(2)D解析：zi，復數(shù)z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限【變式訓練2】 B解析：bi，a2i1bi.a1，b2.ab1.【例3】 B解析：當k1，p1時，ppk1,16，滿足；當k2，p1時，ppk2,26，滿足；當k3，p2時，ppk6,36，滿足；當k4，p6時，ppk24,46，滿足；當k5，p24時，ppk120,56，滿足；當k6，p120時，ppk720,620？或i10？，故應(yīng)選A.【例4】 解析：由于f1(x)，f2(x)，f3(x)，f4(x)，還可求得f5(x)，由以上結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：當nN*且n2時，fn(x)的表達式都是分式的形式，分子上都是x，分母上都是x的一次式，其中常數(shù)項依次為2,4,8,16,32，可知其規(guī)律是2n的形式，而x的一次項的系數(shù)比常數(shù)項都小1，因此可得fn(x)(nN*且n2)【變式訓練4】 過原點的平面創(chuàng)新模擬預測演練1A解析：(12i)i2i，故對應(yīng)的點在第一象限2A解析：ab，有x9，故b(3，9)ab1(3)3(9)30.3C解析：正確，錯誤4解：|ab|4.