《湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法(2)學(xué)案 新人教A版必修5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法(2)學(xué)案 新人教A版必修5（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法(2)學(xué)案 新人教A版必修5 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解數(shù)列的遞推公式，明確遞推公式與通項(xiàng)公式的異同；2. 會(huì)由遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)，并掌握求簡(jiǎn)單數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法. 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)： 由遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)2.難點(diǎn)： 數(shù)列的遞推公式一、課前準(zhǔn)備 （預(yù)習(xí)教材P31 P34 ，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：什么是數(shù)列？什么是數(shù)列的通項(xiàng)公式？ 復(fù)習(xí)2：數(shù)列如何分類？二、知識(shí)鏈接 學(xué)習(xí)探究任務(wù)：數(shù)列的表示方法問(wèn)題：觀察鋼管堆放示意圖，尋找每層的鋼管數(shù)與層數(shù)n之間有何關(guān)系？1. 通項(xiàng)公式法：試試：上圖中每層的鋼管數(shù)與層數(shù)n之間關(guān)系的一個(gè)通項(xiàng)公式是

2、 .2. 圖象法：數(shù)列的圖形是 ，因?yàn)闄M坐標(biāo)為 數(shù)，所以這些點(diǎn)都在y軸的 側(cè)，而點(diǎn)的個(gè)數(shù)取決于數(shù)列的 從圖象中可以直觀地看到數(shù)列的項(xiàng)隨項(xiàng)數(shù)由小到大變化而變化的趨勢(shì)3. 遞推公式法：遞推公式：如果已知數(shù)列的第1項(xiàng)（或前幾項(xiàng)），且任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)（或前n項(xiàng)）間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式.試試：上圖中相鄰兩層的鋼管數(shù)與之間關(guān)系的一個(gè)遞推公式是 .4. 列表法：試試：上圖中每層的鋼管數(shù)與層數(shù)n之間關(guān)系的用列表法如何表示？反思：所有數(shù)列都能有四種表示方法嗎？ 試一試?yán)? 設(shè)數(shù)列滿足寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前五項(xiàng).變式：已知，寫(xiě)出前5項(xiàng)，并猜想通項(xiàng)公式.小結(jié)：由遞推公式求數(shù)列

3、的項(xiàng)，只要讓n依次取不同的值代入遞推公式就可求出數(shù)列的項(xiàng).例2 已知數(shù)列滿足， 那么（ ）.A. 20202020 B. 20202020 C. 20202020 D. 變式：已知數(shù)列滿足，求.小結(jié)：由遞推公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式，適當(dāng)?shù)淖冃闻c化歸及歸納猜想都是常用方法. 模仿練習(xí)練1. 已知數(shù)列滿足，且（），求.練2. 已知數(shù)列滿足， （），則（ ）.A0 B. C. D. 練3. 在數(shù)列中，通項(xiàng)公式是項(xiàng)數(shù)n的一次函數(shù). 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 88是否是數(shù)列中的項(xiàng).三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié): 1. 數(shù)列的表示方法； 2. 數(shù)列的遞推公式. 知識(shí)拓展n刀最多能將比薩餅切成幾塊？意大利一家比薩餅店的員工

4、喬治喜歡將比薩餅切成形狀各異的小塊，以便出售.他發(fā)現(xiàn)一刀能將餅切成兩塊，兩刀最多能切成4塊，而三刀最多能切成7塊（如圖）.請(qǐng)你幫他算算看，四刀最多能將餅切成多少塊？n刀呢？解析：將比薩餅抽象成一個(gè)圓，每一刀的切痕看成圓的一條弦. 因?yàn)槿我鈨蓷l弦最多只能有一個(gè)交點(diǎn)，所以第n刀最多與前n1刀的切痕都各有一個(gè)不同的交點(diǎn)，因此第n刀的切痕最多被前n1刀分成n段，而每一段則將相應(yīng)的一塊餅分成兩塊. 也就是說(shuō)n刀切下去最多能使餅增加n塊. 記刀數(shù)為1時(shí)，餅的塊數(shù)最多為，刀數(shù)為n時(shí)，餅的塊數(shù)最多為，所以=.由此可求得=1+. 當(dāng)堂檢測(cè)1. 已知數(shù)列，則數(shù)列是（ ）.A. 遞增數(shù)列 B. 遞減數(shù)列 C. 擺動(dòng)數(shù)列 D. 常數(shù)列2. 數(shù)列中，則此數(shù)列最大項(xiàng)的值是（ ）.A. 3 B. 13 C. 13 D. 123. 數(shù)列滿足，（n1），則該數(shù)列的通項(xiàng) .4. 已知數(shù)列滿足，（n2），則 .5. 已知數(shù)列滿足，（n2）， 則 . 課后作業(yè)1. 數(shù)列中，0，(2n1) (nN)，寫(xiě)出前五項(xiàng)，并歸納出通項(xiàng)公式.2. 數(shù)列滿足，寫(xiě)出前5項(xiàng)，并猜想通項(xiàng)公式. 課后反思