《湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和(1)學(xué)案 新人教A版必修5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和(1)學(xué)案 新人教A版必修5（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、湖南省懷化市湖天中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和(1)學(xué)案 新人教A版必修5 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲取思路；2. 會(huì)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問題. 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)： 求和公式及倒序相加法2.難點(diǎn)： 運(yùn)用求和公式解決綜合問題一、知識(shí)銜接 （預(yù)習(xí)教材P42 P44，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：什么是等差數(shù)列？等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么？ 復(fù)習(xí)2：等差數(shù)列有哪些性質(zhì)？二、新課探究探究：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式問題：1. 計(jì)算1+2+100=? 2. 如何求1+2+n = ?新知：數(shù)列的前n項(xiàng)的和：一般地，稱 為數(shù)列的前n項(xiàng)的和，用表示，即思考： 如

2、何求首項(xiàng)為，第n項(xiàng)為的等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和? 如何求首項(xiàng)為，公差為d的等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和?試一試：根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和. .小結(jié)：1. 用，必須具備三個(gè)條件： .2. 用，必須已知三個(gè)條件： . 模仿練習(xí)練1 2000年11月14日教育部下發(fā)了關(guān)于在中小學(xué)實(shí)施“校校通”工程的統(tǒng)治. 某市據(jù)此提出了實(shí)施“校校通”工程的總目標(biāo)：從2001年起用10年時(shí)間，在全市中小學(xué)建成不同標(biāo)準(zhǔn)的校園網(wǎng).據(jù)測(cè)算，2001年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費(fèi)為500萬元. 為了保證工程的順利實(shí)施，計(jì)劃每年投入的資金都比上一年增加50萬元. 那么從2001年起的未來10年內(nèi)，該市在“校校通”工

3、程中的總投入是多少？小結(jié)：解實(shí)際問題的注意： 從問題中提取有用的信息，構(gòu)建等差數(shù)列模型； 寫這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，并根據(jù)首項(xiàng)和公差選擇前n項(xiàng)和公式進(jìn)行求解.練2 已知一個(gè)等差數(shù)列前10項(xiàng)的和是310，前20項(xiàng)的和是1220. 由這些條件能確定這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式嗎？變式：等差數(shù)列中，已知，求n.小結(jié)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式就是一個(gè)關(guān)于的方程，已知幾個(gè)量，通過解方程，得出其余的未知量. 動(dòng)手試試練1.一個(gè)凸多邊形內(nèi)角成等差數(shù)列，其中最小的內(nèi)角為120，公差為5，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)n為（ ）. A. 12 B. 16 C. 9 D. 16或9三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 等差數(shù)列前n項(xiàng)和

4、公式的兩種形式；2. 兩個(gè)公式適用條件，并能靈活運(yùn)用；3. 等差數(shù)列中的“知三求二”問題，即：已知等差數(shù)列之五個(gè)量中任意的三個(gè)，列方程組可以求出其余的兩個(gè). 知識(shí)拓展1. 若數(shù)列前n項(xiàng)的和（A，A、B是與n無關(guān)的常數(shù)），則數(shù)列是等差數(shù)列.2. 已知數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，設(shè)也成等差數(shù)列，公差為. 當(dāng)堂檢測(cè)1. 在等差數(shù)列中，那么（ ）. A. 12 B. 24 C. 36 D. 482. 在50和350之間，所有末位數(shù)字是1的整數(shù)之和是（）.A5880B5684C4877D45663. 已知等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為21，末4項(xiàng)和為67，前n項(xiàng)和為286，則項(xiàng)數(shù)n為（ ）A. 24 B. 26 C. 27 D. 284. 在等差數(shù)列中，則 .5. 在等差數(shù)列中，則 . 課后作業(yè)1. 數(shù)列是等差數(shù)列，公差為3，11，前和14，求和.2. 在小于100的正整數(shù)中共有多少個(gè)數(shù)被3除余2? 這些數(shù)的和是多少？ 課后反思