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1、2021/6/30122021/6/3032021/6/3042021/6/30vABcba52021/6/30A B C DC62021/6/30C72021/6/3082021/6/30n（2221aa 合a2221xxx合2221vv 合v92021/6/30 3743tan，則船水vvsmsmvvv/5/342222船水船V船V風(fēng)V水102021/6/30112021/6/30122021/6/3022m/sm/sDV風(fēng)2V風(fēng)1V人V風(fēng)132021/6/30CD2021/6/3014152021/6/30162021/6/30172021/6/30sin1vdvdt合為河寬）dvdt(

2、1182021/6/30l船v水v船v水v船v水vsin1船vv sin1船vlvlt192021/6/30 l船v船vlt/min0cos水船vv船水船水，vvvvarccoscos船v水v202021/6/30船v合v水v船v合v船v水v水船vvarccossin)cos(min船船水vlvvx船水vlvlscos212021/6/30 222021/6/30m3100m3100A232021/6/30v1v1v1v1v2v2v2vvvd242021/6/30 有一艘船以有一艘船以v v甲甲的船的船 速用最短的時間橫渡過速用最短的時間橫渡過 河，另一艘船以河，另一艘船以v v乙乙的船的船

3、速從同一地點以最短的軌跡過河，速從同一地點以最短的軌跡過河， 兩船軌跡恰好重合兩船軌跡恰好重合( (設(shè)河水速度保持不設(shè)河水速度保持不變變) )，求兩船過河所用的時間之比。，求兩船過河所用的時間之比。 252021/6/30v1v1v2262021/6/30 vdt甲甲 如圖所示。從已知條件和圖中的幾何如圖所示。從已知條件和圖中的幾何關(guān)系關(guān)系 可得到：可得到： 聯(lián)立上面三式可以得到：聯(lián)立上面三式可以得到：cos乙乙vdtcossinsin甲乙水而vvvcos甲乙vvt甲甲 t乙乙=v乙乙2 v甲甲2272021/6/30282021/6/30292021/6/301v2v2vcos2vvvAAv

4、302021/6/300 312021/6/30)arccos(22HsssHsvvv2200cos322021/6/30 332021/6/30 342021/6/30 cotcos)90cos(vvvvAA352021/6/30362021/6/302010.10.13372021/6/30)/(3322smga )/(334smgatv382021/6/30 一探照燈照射在云層底面上一探照燈照射在云層底面上 ，這底，這底 面是與地面平行的平面，如圖面是與地面平行的平面，如圖(a)(a)所示，云所示，云 層底面高層底面高h(yuǎn) h，探照燈以勻角速度，探照燈以勻角速度在豎直平在豎直平面內(nèi)面內(nèi) 轉(zhuǎn)動，當(dāng)光束轉(zhuǎn)過與豎直線夾角為轉(zhuǎn)動，當(dāng)光束轉(zhuǎn)過與豎直線夾角為 時，此刻云層底面上光點的移動速度等于時，此刻云層底面上光點的移動速度等于多少多少392021/6/30cos1hrv 云層底面上的光點的移動，可以看作沿光云層底面上的光點的移動，可以看作沿光線方向的平動和垂直于光線方向轉(zhuǎn)動的合運動，線方向的平動和垂直于光線方向轉(zhuǎn)動的合運動，如圖如圖(b)(b)所示。其中所示。其中 又根據(jù)三角形邊角關(guān)系：又根據(jù)三角形邊角關(guān)系：21coscoshvv 若有不當(dāng)之處，請指正，謝謝！若有不當(dāng)之處，請指正，謝謝！