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1、福建省泉州市唯思教育高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 立體幾何 新人教A版1球面上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C組成球的一個(gè)內(nèi)接三角形,若AB=18,BC=24,AC=30,且球心到ABC所在平面的距離等于球半徑的,那么這個(gè)球的表面積為 2棱長(zhǎng)為1的正四面體內(nèi)有一點(diǎn)P,由點(diǎn)P向各面引垂線,垂線段長(zhǎng)度分別為d1,d2,d3,d4,則d1d2d3d4的值為 3直二面角的棱上有一點(diǎn)A,在平面、內(nèi)各有一條射線AB,AC與成450,AB,則BAC= 。4在正方體ABCDA1B1C1D1中,E、F分別為正方形ADD1A1、ABCD的中心,G為CC1的中點(diǎn),設(shè)GF與AB所成的角為,C1E與AB所成的角為,則等于( )A300 B600 C
2、900 D12005一個(gè)四面體的所有的棱長(zhǎng)都為,四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上,則此球的表面積為( )A 3 B 4 C D 6PABCDO6三個(gè)平面兩兩垂直,它們的三條交線交于一點(diǎn)O,P到三個(gè)平面的距離分別為3、4、5,則OP的長(zhǎng)分別為 ( )A B C D 7如圖,在四棱錐PABCD中,O為CD上的動(dòng)點(diǎn),四邊形ABCD滿足條件 時(shí),VPAOB恒為定值。8在正四棱錐PABCD中,若側(cè)面與底面所成二面角的大小為60,則異面直線PA與BC所成角的大小等于 。(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)9點(diǎn)A、B到平面距離分別為12,20,若斜線AB與成的角,則AB的長(zhǎng)等于_。10從空間一個(gè)點(diǎn)P引四條射線PA、PB、PC、P
3、D,它們兩兩之間的夾角相等,則該角的余弦值為 。11已知ABC中,AB=9,AC=15,BAC=1200,這三角形所在平面外的一點(diǎn)P與三個(gè)頂點(diǎn)的距離都是14,那么P到平面的距離是 。12在平面角為600的二面角內(nèi)有一點(diǎn)P,P到、的距離分別為PC=2cm,PD=3cm,則P到棱l的距離為_。心到ABC所在平面的距離等于球半徑的,那么這個(gè)球的表面積是 。21正方體中,、分別為、的中點(diǎn),為上的一點(diǎn),若,則 22斜三棱柱ABCA1B1C1的底面為一等腰直角三角形,直角邊AB=AC=2Cm,側(cè)棱與底面成60角,BC1AC,BC1=2Cm,(1) 求證:ACAC1;(2) 求BC1底面ABC所成的角。23
4、一個(gè)四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形,側(cè)面展開圖如圖(1)所示(1)D(1)請(qǐng)畫出四棱錐的示意圖,問是否存在一條 側(cè)棱與底面垂直?若存在,請(qǐng)給出證明;(2)若為四棱錐中最長(zhǎng)的側(cè)棱,點(diǎn)為的中點(diǎn)求二面角的大小;求點(diǎn)到平面的距離 分析:本題主要考查空間線面位置關(guān)系,二面角、空間距離 的計(jì)算等基本知識(shí),以及邏輯推理能力和空間想象能力八、立 體 幾 何1、 2、 3、 4、C 5、A 6、B 7、ABCD8、 9、16或64; 10、 11、7 12、 13、14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、1200;21、9022、解:(1)連AG,ACAB,ACBC1 AC平面ABC1 ACAC1(
5、2)過C1作C1HAB,由(1)證明得:平面ABC1平面ABC,C1H平面ABC連CH,則C1BH就是直線BC1與底面ABC所成的角。設(shè)AH=x,則BH=2xC1H=,CH2=BH2+BC22BHBCcos45=(2x)2+2(2x) 2=4+x2又tan60= =3,x=2或x=1ASCBDE(2)tanC1BH=或90。23(1)解:四棱錐的示意圖如圖(2),其中平面,證明:由側(cè)面展開圖可知: ,平面(2)解:在側(cè)面展開圖中最長(zhǎng)的側(cè)棱為,即過點(diǎn)作于點(diǎn),取的中點(diǎn)連結(jié),又,平面,平面,平面,平面平面,二面角的大小為 由,易得點(diǎn)到平面的距離為說明:平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)化,有利于考查學(xué)生的空間想象能力,空間線面位置關(guān)系的判定,空間角和距離的計(jì)算是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問題,本題的第(2)主要考查以證代算的解題方法空間距離的計(jì)算常依賴于線面的垂直或等體積法作轉(zhuǎn)化,這是高考的常考題型