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1、福建省泉州市唯思教育高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 圓錐曲線練習(xí) 8橢圓的焦點(diǎn)是,點(diǎn)P在橢圓上,如果線段的中點(diǎn)在y軸上,那么 9過(guò)點(diǎn)且與拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程是 10函數(shù)的圖象為C,則C與x軸圍成的封閉圖形的面積為_(kāi).11若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,拋物線的焦點(diǎn)為,若,則此橢圓的離心率為 12已知雙曲線的右頂點(diǎn)為A,而B(niǎo)、C是雙曲線右支上兩點(diǎn),若三角形ABC為等邊三角形,則m的取值范圍是 。13經(jīng)過(guò)雙曲線上任一點(diǎn),作平行于實(shí)軸的直線,與漸近線交于 兩點(diǎn),則 14過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),若A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1,則A1FB1= 。15長(zhǎng)度為的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B都
2、在拋物線上滑動(dòng),則線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離為 。16已知ABC的頂點(diǎn)A(1,4),若點(diǎn)B在y軸上,點(diǎn)C在直線y=x上,則ABC的周長(zhǎng)的最小值是 。17設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線l的斜率為k,若圓上恰有三點(diǎn)到直線l的距離等于1,則k的值是 。18設(shè)、是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么過(guò)點(diǎn)和點(diǎn) 的直線與圓的位置關(guān)系是()A相交 B相切 C相離 D隨的值變化而變化19 已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線為l,一直線交雙曲線于PQ兩點(diǎn),交l于R點(diǎn)則 ( ) B C D的大小不確定20已知圓C過(guò)三點(diǎn)O(0,0),A(3,0),B(0,4),則與圓C相切且與坐標(biāo)軸上截距相等的切線方程是 21過(guò)橢圓上任意一點(diǎn)P,作橢圓
3、的右準(zhǔn)線的垂線PH(H為垂足),并延長(zhǎng)PH到Q,使得()當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q的軌跡的離心率的取值范圍是 22P是雙曲線左支上一點(diǎn),F(xiàn)1、F2分別是左、右焦點(diǎn),且焦距為2c,則的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為 23在直角坐標(biāo)平面上,O為原點(diǎn),N為動(dòng)點(diǎn),6,過(guò)點(diǎn)M作MM1y軸于M1,過(guò)N作NN1x軸于點(diǎn)N1,記點(diǎn)T的軌跡為曲線C()求曲線C的方程;()已知直線L與雙曲線C1:5x2y236的右支相交于P、Q兩點(diǎn)(其中點(diǎn)P在第一象限),線段OP交軌跡C于A,若3,SPAQ26tanPAQ,求直線L的方程24設(shè)橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為,已知橢圓上的任意一點(diǎn),滿(mǎn)足,過(guò)作垂直于橢圓長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為3(1)求橢圓的
4、方程;(2)若過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn),求的取值范圍分析:本小題主要考查橢圓的方程、幾何性質(zhì),平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算,直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等基本知識(shí)及推理能力和運(yùn)算能力25已知橢圓C的方程為,雙曲線的兩條漸近線為,過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線,使,又與交于P,設(shè)與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為A、B(如圖)(1)當(dāng)與的夾角為,且POF的面積為時(shí),求橢圓C的方程;(2)當(dāng)時(shí),求的最大值26已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,實(shí)軸長(zhǎng)為2一條斜率為的直線l過(guò)右焦點(diǎn)F與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),以AB為直徑的圓與右準(zhǔn)線交于M,N兩點(diǎn)(1)若雙曲線的離心率為,求圓的半徑;(2)設(shè)AB的中點(diǎn)為H,若,求
5、雙曲線的方程九、解析幾何1、 2、 3、 4、 5、 6、7、圓 8、 9、及 10、211、 11、 12、 14、 15、16、 ; 17、1或7 18、A 19、B 20、或21、 22、23解:()設(shè)T(x,y),點(diǎn)N(x1,y1),則N1(x1,0)又(x1,y1),M1(0,y1),(x1,0),(0,y1)于是(x1,y1),即(x,y)(x1,y1)代入6,得5x2y236所求曲線C的軌跡方程為5x2y236(II)設(shè)由及在第一象限得解得即 設(shè)則 由得,即 聯(lián)立, ,解得或因點(diǎn)在雙曲線C1的右支,故點(diǎn)的坐標(biāo)為由得直線的方程為即24解:(1)設(shè)點(diǎn),則,又,橢圓的方程為:(2)當(dāng)過(guò)
6、直線的斜率不存在時(shí),點(diǎn),則; 當(dāng)過(guò)直線的斜率存在時(shí),設(shè)斜率為,則直線的方程為,設(shè)由 得:綜合以上情形,得:說(shuō)明:本題是橢圓知識(shí)與平面向量相結(jié)合的綜合問(wèn)題,是考試大綱所強(qiáng)調(diào)考查的問(wèn)題,應(yīng)熟練掌握其解題技巧以平面向量的數(shù)量積運(yùn)算為基礎(chǔ),充分利用橢圓的幾何性質(zhì),利用待定系數(shù)法求橢圓方程,直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等,是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題,幾乎每年必考25 解:(1)的斜率為,的斜率為,由與的夾角為,得整理,得 由得由,得 由,解得, 橢圓C方程為:(2)由,及,得將A點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程,得整理,得, 的最大值為,此時(shí)說(shuō)明:本題考查綜合運(yùn)用解析幾何知識(shí)解決問(wèn)題的能力,重點(diǎn)考查在圓錐曲線中解決問(wèn)題的基本方法,轉(zhuǎn)化能力,以及字母運(yùn)算的能力26 解答:(1)設(shè)所求方程為由已知2a2,a1,又e2,c2雙曲線方程為右焦點(diǎn)F(2,0),L;yx2,代入得設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則,r3(2)設(shè)雙曲線方程為 L;yx2,代入并整理得設(shè)半徑為R, ,則,代入得:3為所求說(shuō)明:本題主要考查了圓錐曲線的有關(guān)性質(zhì),向量的定義及運(yùn)算,分析問(wèn)題的能力及數(shù)學(xué)計(jì)算能力