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1、福建省泉州市唯思教育高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 圓錐曲線練習(xí) 8橢圓的焦點(diǎn)是，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段的中點(diǎn)在y軸上，那么 9過(guò)點(diǎn)且與拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程是 10函數(shù)的圖象為C,則C與x軸圍成的封閉圖形的面積為_(kāi).11若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，拋物線的焦點(diǎn)為，若，則此橢圓的離心率為 12已知雙曲線的右頂點(diǎn)為A，而B(niǎo)、C是雙曲線右支上兩點(diǎn)，若三角形ABC為等邊三角形，則m的取值范圍是 。13經(jīng)過(guò)雙曲線上任一點(diǎn)，作平行于實(shí)軸的直線，與漸近線交于 兩點(diǎn)，則 14過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，則A1FB1= 。15長(zhǎng)度為的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B都

2、在拋物線上滑動(dòng)，則線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離為 。16已知ABC的頂點(diǎn)A（1,4），若點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在直線y=x上，則ABC的周長(zhǎng)的最小值是 。17設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線l的斜率為k，若圓上恰有三點(diǎn)到直線l的距離等于1，則k的值是 。18設(shè)、是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么過(guò)點(diǎn)和點(diǎn) 的直線與圓的位置關(guān)系是（）A相交 B相切 C相離 D隨的值變化而變化19 已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，一直線交雙曲線于PQ兩點(diǎn)，交l于R點(diǎn)則 （ ） B C D的大小不確定20已知圓C過(guò)三點(diǎn)O（0，0），A（3，0），B（0，4），則與圓C相切且與坐標(biāo)軸上截距相等的切線方程是 21過(guò)橢圓上任意一點(diǎn)P，作橢圓

3、的右準(zhǔn)線的垂線PH（H為垂足），并延長(zhǎng)PH到Q，使得（）當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡的離心率的取值范圍是 22P是雙曲線左支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是左、右焦點(diǎn)，且焦距為2c，則的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為 23在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，6，過(guò)點(diǎn)M作MM1y軸于M1，過(guò)N作NN1x軸于點(diǎn)N1，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C（）求曲線C的方程；（）已知直線L與雙曲線C1：5x2y236的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第一象限），線段OP交軌跡C于A，若3，SPAQ26tanPAQ，求直線L的方程24設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，已知橢圓上的任意一點(diǎn)，滿(mǎn)足，過(guò)作垂直于橢圓長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為3（1）求橢圓的

4、方程；（2）若過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求的取值范圍分析：本小題主要考查橢圓的方程、幾何性質(zhì)，平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等基本知識(shí)及推理能力和運(yùn)算能力25已知橢圓C的方程為，雙曲線的兩條漸近線為，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線，使，又與交于P，設(shè)與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為A、B（如圖）（1）當(dāng)與的夾角為，且POF的面積為時(shí)，求橢圓C的方程；（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值26已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為2一條斜率為的直線l過(guò)右焦點(diǎn)F與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與右準(zhǔn)線交于M，N兩點(diǎn)（1）若雙曲線的離心率為，求圓的半徑；（2）設(shè)AB的中點(diǎn)為H，若，求

5、雙曲線的方程九、解析幾何1、 2、 3、 4、 5、 6、7、圓 8、 9、及 10、211、 11、 12、 14、 15、16、 ； 17、1或7 18、A 19、B 20、或21、 22、23解：（）設(shè)T（x，y），點(diǎn)N（x1，y1），則N1（x1，0）又（x1，y1），M1（0，y1），（x1，0），（0，y1）于是（x1，y1），即（x，y）（x1，y1）代入6，得5x2y236所求曲線C的軌跡方程為5x2y236（II）設(shè)由及在第一象限得解得即 設(shè)則 由得，即 聯(lián)立， ，解得或因點(diǎn)在雙曲線C1的右支，故點(diǎn)的坐標(biāo)為由得直線的方程為即24解：（1）設(shè)點(diǎn)，則，又，橢圓的方程為：（2）當(dāng)過(guò)

6、直線的斜率不存在時(shí)，點(diǎn)，則； 當(dāng)過(guò)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)斜率為，則直線的方程為，設(shè)由 得：綜合以上情形，得：說(shuō)明：本題是橢圓知識(shí)與平面向量相結(jié)合的綜合問(wèn)題，是考試大綱所強(qiáng)調(diào)考查的問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握其解題技巧以平面向量的數(shù)量積運(yùn)算為基礎(chǔ)，充分利用橢圓的幾何性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求橢圓方程，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等，是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題，幾乎每年必考25 解：（1）的斜率為，的斜率為，由與的夾角為，得整理，得 由得由，得 由，解得， 橢圓C方程為：（2）由，及，得將A點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程，得整理，得， 的最大值為，此時(shí)說(shuō)明：本題考查綜合運(yùn)用解析幾何知識(shí)解決問(wèn)題的能力，重點(diǎn)考查在圓錐曲線中解決問(wèn)題的基本方法，轉(zhuǎn)化能力，以及字母運(yùn)算的能力26 解答：（1）設(shè)所求方程為由已知2a2，a1，又e2，c2雙曲線方程為右焦點(diǎn)F(2，0)，L；yx2，代入得設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則，r3(2)設(shè)雙曲線方程為 L；yx2，代入并整理得設(shè)半徑為R， ，則，代入得：3為所求說(shuō)明：本題主要考查了圓錐曲線的有關(guān)性質(zhì)，向量的定義及運(yùn)算，分析問(wèn)題的能力及數(shù)學(xué)計(jì)算能力