《陜西省高中數(shù)學 第五章 數(shù)系的擴充與 解復系數(shù)方程應該注意的幾個問題拓展資料素材 北師大版選修2-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《陜西省高中數(shù)學 第五章 數(shù)系的擴充與 解復系數(shù)方程應該注意的幾個問題拓展資料素材 北師大版選修2-2（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、解復系數(shù)方程應該注意的幾個問題當系數(shù)不全為實數(shù)時，不可以用的正負來判斷其是否有實數(shù)根，但求根公式仍然可以使用1注意能細致觀察系數(shù)為實數(shù)還是復數(shù)例1：解方程錯解：因為，則，則由復數(shù)相等條件得到且，這兩式不可能同時成立，所以原方程無解剖析：上述解法是錯誤的，其原因是默認為實數(shù)正解：設，則，即則由復數(shù)相等的條件得到且，則解得，所以點評：對于上述復系數(shù)方程，一定要看清題意，這樣才能正確解題練習：解方程答案：或2掌握根的判別式與系數(shù)之間的聯(lián)系例2：已知關于的方程有實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍錯解：因為方程有實數(shù)根，則有，得到，則或剖析：上述解法將結論“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)”遷移到系數(shù)不全為實數(shù)的復系數(shù)一
2、元二次方程上這種思路是錯誤的正解：方程有實數(shù)根，當時，將原方程整理，得到再由復數(shù)相等的條件得到，且解得，或，所以實數(shù)為或 點評：對于系數(shù)不全為實數(shù)的復系數(shù)一元二次方程，當時，方程不一定有兩個相異的實數(shù)根練習：解關于x的方程答案：原方程的解為，3熟悉系數(shù)不全為實數(shù)的復系數(shù)例3：已知方程的兩根分別為、，且，求實數(shù)的值錯解：，而由韋達定理知道，所以，得到剖析：因為數(shù)系的擴充，絕對值的意義和性質(zhì)已經(jīng)發(fā)生了變化，當為虛數(shù)時，表示模，此時，因此當為虛數(shù)時，可見仍用實數(shù)范圍內(nèi)的結論解決復數(shù)問題，是容易犯錯誤的正解：（1）當，即時，則，而由韋達定理知道，所以，得到（2）當，即時，設方程的一根為時，則另一根為則由韋達定理有，則得到又，所以，所以，即的值是點評：在考慮上述問題時一定要細致和全面，才能把問題完整求出練習：已知方程有一根為，求的值答案：
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