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1、不等式1、不等式的性質(zhì):(1) 對于實數(shù)中,給出下列命題:;,則。其中正確的命題是_(答:);(2)已知,則的取值范圍是_(答:); 2. 不等式大小比較的常用方法:比較1+與的大小(答:當或時,1+;當時,1+;當時,1+)3. 利用重要不等式求函數(shù)最值(1)下列命題中正確的是A、的最小值是2 B、的最小值是2 C、的最大值是 D、的最小值是(答:C);(2)若,則的最小值是_(答:);(3)正數(shù)滿足,則的最小值為_(答:);4.常用不等式有:如果正數(shù)、滿足,則的取值范圍是_(答:)5、證明不等式的方法:(1) 已知,求證: ;(2) 已知,求證:;(3) 已知,且,求證:;(4) 已知,求
2、證:; 6.簡單的一元高次不等式的解法:(1) 解不等式。(答:或);(2) 不等式的解集是_(答:或);(3) 設(shè)函數(shù)、的定義域都是R,且的解集為,的解集為,則不等式的解集為_(答:);(4) 要使?jié)M足關(guān)于的不等式(解集非空)的每一個的值至少滿足不等式中的一個,則實數(shù)的取值范圍是_.(答:)7.分式不等式的解法:(1)解不等式(答:);(2)關(guān)于的不等式的解集為,則關(guān)于的不等式的解集為_(答:).8.絕對值不等式的解法:解不等式(答:);若不等式對恒成立,則實數(shù)的取值范圍為_。(答:)9、含參不等式的解法:(1)若,則的取值范圍是_(答:或);(2)解不等式(答:時,;時,或;時,或);(3)關(guān)于的不等式 的解集為,則不等式的解集為_(答:(1,2)11.恒成立問題(1) 設(shè)實數(shù)滿足,當時,的取值范圍是_(答:);(2) 不等式對一切實數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍_(答:);(3) 若不等式對滿足的所有都成立,則的取值范圍_(答:(,);(4) 若不等式對于任意正整數(shù)恒成立,則實數(shù)的取值范圍是_(答:);(5) 若不等式對的所有實數(shù)都成立,求的取值范圍.(答:)(6)已知不等式在實數(shù)集上的解集不是空集,求實數(shù)的取值范圍_(答:)