《江蘇省無錫市2020年高考數(shù)學 第十四講 三角函數(shù)篇 玩轉(zhuǎn)三角函數(shù)圖像和性質(zhì)練習》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省無錫市2020年高考數(shù)學 第十四講 三角函數(shù)篇 玩轉(zhuǎn)三角函數(shù)圖像和性質(zhì)練習(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020年高考數(shù)學 三角函數(shù)篇玩轉(zhuǎn)三角函數(shù)圖像和性質(zhì)經(jīng)典回顧1、若集合,則的元素個數(shù)為( )A、0 B、1 C、2 D、3【答案】C【解析】試題分析: 集合A中的解集為,集合B中的解集為,集合A中只能取整數(shù),集合B只能取實數(shù),且需要取補集,所以為,所以交集只有0,1兩個元素,故選C考點:集合2、已知函若在上單調(diào)遞增,則實數(shù)的取值范圍為( )A B C D【答案】C【解析】試題分析:函數(shù)為增函數(shù),由題意得考點:分段函數(shù)單調(diào)性3、若函數(shù)()的最大值為,最小值為,且,則實數(shù)的值為 【答案】2【解析】試題分析:由題意,函數(shù)是奇函數(shù),函數(shù)最大值為M,最小值為N,且,考點:函數(shù)的最值及其幾何意義4、已知兩
2、條直線和,與函數(shù)的圖像由左到右相交于點,與函數(shù)的圖像由左到右相交于點,記線段和在軸上的投影長度分別為,當變化時,的最小值是( )A2 B4 C8 D16【答案】D【解析】試題分析:設(shè)A、B、C、D各點的橫坐標分別為,則,;,;,又,當且僅當時取“=”號,考點:對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)5、已知函數(shù),若,則實數(shù)的取值范圍是( )A(-,-1)(2,+) B(-,-2)(1,+) C(-1,2) D(-2,1)【答案】D【解析】試題分析:根據(jù)函數(shù)的解析式可知,函數(shù)是定義域上的增函數(shù),所以的等價條件是,解得,故選D考點:函數(shù)的單調(diào)性的判段和應(yīng)用6、已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且當時,不等式成立, 若,
3、,則的大小關(guān)系( )A BC D【答案】C【解析】試題分析:設(shè)時函數(shù)遞減,函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),所以是偶函數(shù)時遞增,結(jié)合圖像可知考點:1,。函數(shù)導數(shù)與單調(diào)性;2函數(shù)圖像;3數(shù)形結(jié)合法三角函數(shù)誘導公式在解題中的應(yīng)用7、已知,則的值為 【答案】【解析】試題分析:由已知得,則考點:1、誘導公式;2、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式8、已知x,y均為正數(shù),且滿足,則的值為 【答案】【解析】試題分析:因為,所以而所以由得,因此或x、y為正數(shù), 考點:同角三角函數(shù)關(guān)系,消參數(shù)9已知,則的值為 【答案】-11【解析】試題分析:考點:弦化切10、定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像與的圖像的交點為P,過點P作PP1軸于點P1,
4、直線PP1與的圖像交于點P2,則線段P1P2的長為。【答案】?!究键c】余弦函數(shù)的圖象,正切函數(shù)的圖象?!痉治觥肯葘⑶驪1P2的長轉(zhuǎn)化為求的值,再由滿足=可求出的值,從而得到答案:由三角函數(shù)的圖象,運用數(shù)形結(jié)合思想,知線段P1P2的長即為的值,且其中的滿足=,解得=。線段P1P2的長為。函數(shù)圖像變換11、若將函數(shù)的圖象向右平移個單位,所得圖象關(guān)于軸對稱,則的最小正值是A B C D【答案】C【解析】試題分析:,可知函數(shù)圖像在軸左側(cè)距軸最近的對稱軸為,所以要使得圖象關(guān)于軸對稱,即將軸左側(cè)距軸最近的對稱軸平移到軸位置即可,故選C考點:圖像的平移12、若將函數(shù)的圖象向右平移個單位,所得圖象關(guān)于軸對稱,
5、則的最小正值是(A) (B) (C) (D)【答案】C【解析】試題分析:,所以將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖像,又因為圖象關(guān)于軸對稱,所以,即,所以的最小正值是.考點:三角函數(shù)的性質(zhì).13、函數(shù)的圖象向左平移 個單位后關(guān)于原點對稱,則函數(shù)f(x)在 上的最小值為( )A B C D【答案】A【解析】試題分析:由已知,將的圖象向左平移 個單位后得到,因為其圖像關(guān)于原點對稱,故,則,因為,故,則,因為,故,所以函數(shù)f(x)在 上的最小值為考點:1、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì);2、三角函數(shù)的最值.14、設(shè),函數(shù)圖像向右平移個單位與原圖像重合,則最小值是( )A. B. C. D.3【答案】C【解
6、析】試題分析:圖像向右平移個單位,得到,與圖像重合,.考點:1.圖像的平移變換;2.三角函數(shù)的圖像.三角函數(shù)圖像和性質(zhì)15、已知的圖象的一部分如圖所示,若對任意都有,則的最小值為( ) A. B. C. D.【答案】C【解析】試題分析:對任意都有,所以、分別為函數(shù)的最小值、最大值,由三角函數(shù)的性質(zhì)和圖像得的最小值為個周期,由圖知.故答案選考點:三角函數(shù)的圖像和性質(zhì).16、已知,函數(shù)在上單調(diào)遞減,則的取值范圍是 ;【答案】【解析】試題分析:由正弦函數(shù)的單調(diào)性,可得,因為在上單調(diào)遞減,故可令,且滿足,即考點:正弦函數(shù)的單調(diào)性考點:三角函數(shù)的周期17、已知函數(shù)在上單調(diào)遞增,則的最大值為 【答案】 【
7、解析】試題分析:由正切函數(shù)的性質(zhì)可知,則的最大值為2 考點:正切函數(shù)的單調(diào)性。 18、已知函數(shù)在上是減函數(shù),則的取值范圍( )A、 B、 C、 D、【答案】C【解析】試題分析:x,0,x+,+函數(shù)f(x)=sin(x+)在上單調(diào)遞減,周期T=,解得4,f(x)=sin(x+)的減區(qū)間滿足:+2kx+2k,kZ,取k=0,得+,+,解之得故選C.考點:正弦型函數(shù)的單調(diào)性19已知函數(shù),則函數(shù)的最小值為 【答案】9【解析】試題分析:,最小值為9考點:三角函數(shù)基本公式17設(shè),若函數(shù)的圖像向左平移個單位與原圖像重合,則的最小值為 .【答案】【解析】試題分析:平移后圖像與原圖像重合,所以函數(shù)的最小正周期為
8、,所以,當時,取得最小值,.三角函數(shù)最值問題20已知,x,yR(1)若,求的最小值;(2)設(shè),求的取值范圍 【答案】(1);(2) 。【解析】試題分析:(1)利用“乘1法”(即任何數(shù)乘以1等于其本身)把變形為 ,然后,利用基本不等式求最值。(2)利用轉(zhuǎn)化與化歸思想,利用把中的二元轉(zhuǎn)化為一元,既得,這是一個關(guān)于的二次函數(shù),即問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)給定區(qū)間上的最值問題,注意對稱軸與給定區(qū)間的關(guān)系。試題解析:(1)當且僅當,時等號成立 8分(2)由,得由,得,當時,;當時,所以,的取值范圍是 16分 考點:(1)轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用;(2)利用基本不等式求最值,注意條件:一正、二定、三相等,(3)與三角函數(shù)有關(guān)的二次函數(shù)給定區(qū)間上的最值問題,注意對稱軸與給定區(qū)間的關(guān)系。 21、設(shè)的最小值為,則 .【答案】【解析】試題分析:解:,令,函數(shù)為,當時,即時,當時,解得,不符合舍去;當,即時,當時,不符合,舍去;當,即時,當時,解得,由于,故答案為.考點:二次函數(shù)在閉區(qū)間上求最值.22設(shè)0qp,(1) 若,用含t的式子表示P;(2) 確定t的取值范圍,并求出P的最大值.解析(1)由有 (2) 即的取值范圍是在內(nèi)是增函數(shù),在內(nèi)是減函數(shù).的最大值是函數(shù)的最大值與最小值的積是 ?!荆裕鹤畲笈c最小值的積為】