《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學第一輪復習 選修4-4 坐標系與參數(shù)方程（選考）導學案 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學第一輪復習 選修4-4 坐標系與參數(shù)方程（選考）導學案 理（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、選修4-4 坐標系與參數(shù)方程（選考） 編制人： 審核： 下科行政： 學習目標:1、能在極坐標中用極坐標表示點的位置，理解在極坐標系中和平面直角坐標系中表示點的位置的區(qū)別，能進行極坐標系與直角坐標系的互化； 2、能在極坐標中給出簡單圖形（如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓的方程，能進行極坐標方程與直角坐標方程的互化； 3、了解參數(shù)方程、了解參數(shù)的含義 4、能選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線、圖像圓錐曲線的參數(shù)方程。 【課前預習案

2、】 一、基礎知識梳理 1、極坐標系的定義 在平面內取一個定點O叫做 ，自極點O引一條射線叫做 ；再選定一個長度單位，一個角度單位（通常取弧度）及正方向（取逆時針方向為正方向），這樣就建立極坐標系，設M是平面上的任一點，極點O與點M的距離叫做點M的 ，記為；以極軸為始邊，射線為終邊的 叫做點M的極角，記為，有序數(shù)對叫做點M的極坐標 極坐標的四要素：（1）極點 （2）極軸 （3）長度單位

3、 （4）角度單位和它的正方向 由，當極角的取值范圍是時，平面上的點（極點除外）與極坐標（）建立一一對應關系，規(guī)定：極點的極徑為0，極角可取任意角 2、直角坐標與極坐標的互化 互化前提：原點與極點重合 X軸正半軸與極軸重合 取相同的長度單位 二、練一練 1、在平面直角坐標系中，點P的直角坐標為，若以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點P的極坐標是 2、極坐標方程表示的曲線是（ ） （A）圓 （B）橢圓 （C）

4、雙曲線 （ D）拋物線 【課內探究案】 一、討論、展示、點評、質疑 探究一求點的極坐標 例1、在極坐標中，若等邊的兩個頂點是A,B，那么頂點C的坐標可能是（ ） （A） （B） （C） （ D） 高考鏈接（10廣東） （1）在極坐標系（）中，曲線與的交點的極坐標為 （11北京）在極坐標中，圓的圓心的極坐標是（ ） （A） （B） （C） （ D） 探究二、極坐標與直角坐標互化 例2、極坐標中，曲線和相

5、交于點A,B，則A,B之間的距離= 高考鏈接 1、在極坐標系中，點到圓的圓心的距離為（ ） （A）2 （B） （C） （ D） 2、已知曲線的極坐標方程分別為，則曲線的點到曲線的最遠距離為 探究三、直線和圓的極坐標方程（只需了解） 例3、1、過極點、極角為的直線方程為 2、與極軸平行并與極軸距離等于的直線方程為 3、與極軸所在直線垂直且與極點距離為的直線方程為 4、圓心為，半徑為的圓的極坐標方程為 5

6、、圓心為，半徑為的圓的極坐標方程為 6、圓心為，半徑為的圓的極坐標方程為 7、圓心為，半徑為的圓的極坐標方程為 8、圓心為極點，半徑為的圓的極坐標方程為 高考鏈接：過點且平行于極軸的直線的極坐標方程為 直線參數(shù)方程的一般形式是：為參數(shù)） 其中直線傾斜角的正切為（其中） 圓心在，半徑為的圓的參數(shù)方程是為參數(shù)） 1、若直線 （為參數(shù)）與直線垂直，則= 2、已知直線與圓（為參數(shù)），它們公共點個數(shù)為 3、（09廣東）若直線（為參數(shù)）與直線（為參數(shù)）垂直，則= 4、（11廣東）已知兩曲線參數(shù)方程為（）與（為），它們的交點坐標為 5、（12廣東）在平面直角坐標系中，曲線和的參數(shù)方程分別為（為參數(shù)）和（為參數(shù)），則曲線和的交點坐標為 6、（11陜西）在平面直角坐標系中，以原點為極點，X軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點A,B分別在曲線（為參數(shù)）和曲線上，則= 7、曲線（為參數(shù)）的離心率 8、已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以原點為極點，X軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為所截得的弦長為