《陜西省西安市2020屆高三數(shù)學(xué) 12月考試試題 理 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省西安市2020屆高三數(shù)學(xué) 12月考試試題 理 新人教A版（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、西安市遠(yuǎn)東第一中學(xué)2020學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)（理）試題一、 選擇題：（每題4分，共40分）1關(guān)于直線l，m及平面，下列命題中正確的是( )A若l，m，則lm B若l，m，則lmC若l，l，則 D若l，ml，則m.2設(shè)平面向量，若，則等于（ ） A B C D3已知函數(shù)yAsin(x)m(A0，0)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x是其圖象的一條對(duì)稱軸，則符合條件的函數(shù)解析式是( )Ay4sin By2sin2Cy2sin2 Dy2sin24一個(gè)體積為12的正三棱柱的三視圖如右圖所示，則這個(gè)三棱柱的側(cè)(左)視圖的面積為( )A12 B8 C8 D65設(shè)F1、F2是雙

2、曲線1(a0，b0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在雙曲線上，若0，|2ac (c為半焦距)，則雙曲線的離心率為( )A. 2 B. C D. 6. 函數(shù)與的圖像可能是（ ）AB C D7已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足1，則數(shù)列an的公差是( )A. B1 C2 D38.某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目.如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（ ）A.42 B.30C.20 D.129從甲、乙、丙、丁4人中選3人當(dāng)代表，則甲被選中的概率是( ) A. B. C. D. 10若函數(shù)f(x)2x2lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，

3、則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ( )A1，) B1，) C1,2) D，2)二、填空題：（每題5分，共20分）11若變量滿足則的最大值是_ 12若，則的值為 13拋物線y24x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，l與x軸相交于點(diǎn)E，過(guò)F且傾斜角等于60的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，ABl，垂足為B，則四邊形ABEF的面積等于 14已知滿足對(duì)任意成立，那么的取值范圍是_西安市遠(yuǎn)東第一中學(xué)2020學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)（理）試題答題卡一、選擇題：（每題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案二、填空題：（每題5分，共20分）11_ 12_ 13_ 14_ 三、解答題：（15題8分，16、

4、17每題10分，18題12分，共40分）15（1）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，求公比的值。（4分）（2）在銳角中，角，所對(duì)的邊分別為，且，求的值。（4分）16如圖，已知四棱錐中，是邊長(zhǎng)為的正三角形，平面平面，四邊形為菱形，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn). （）求證：平面；（4分）（）求平面和平面夾角的余弦值（6分）17已知橢圓E的焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為.(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（4分）(2)已知點(diǎn)A(0,1)和直線l：yxm，線段AB是橢圓E的一條弦并且直線l垂直平分弦AB，求實(shí)數(shù)m的值（6分）18已知函數(shù)，設(shè) （）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；（3分） （）若以 圖象上任意一點(diǎn)

5、為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值。（4分） （）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說(shuō)名理由。（5分）西安遠(yuǎn)東一中2020學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)（理）答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案CADDBCCADB二、填空題：11 _2_ 12 1 13 _6_ 14 三、解答題：15（1）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，求公比的值。；解：（1）成等差數(shù)列， （2）在銳角中，角，所對(duì)的邊分別為，且，求的值。解：因?yàn)?，且為銳角三角形，所以由余弦定理得 ，即 . 解得或（舍）. 16如圖，已知四棱錐中，

6、是邊長(zhǎng)為的正三角形，平面平面，四邊形為菱形，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn). （）求證：平面；（）求平面和平面夾角的余弦值解：（1）證明取SC的中點(diǎn)R，連QR, DR.由題意知：PDBC且PD=BC; QRBC且QP=BC,QRPD且QR=PD.PQDR, 又PQ面SCD,PQ面SCD. （2）以P為坐標(biāo)原點(diǎn)，PA為x軸，PB為y軸，PS為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則S（），B（）,C（），Q（）.面PBC的法向量為（）,設(shè)為面PQC的一個(gè)法向量，由，cos，所以所求余弦值為。17已知橢圓E的焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為.(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)已知點(diǎn)A(0,1)和直線l：yxm，線段AB是橢圓E的一條弦并且直線l垂直平分弦AB，求實(shí)數(shù)m的值解：(1)由e，2a4得，c，a2b2c2，b1，故橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程為y21.(2)由條件可得直線AB的方程為yx1.由得，5x28x0，故xB，yBxB1.設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M，則xM，yM，由點(diǎn)M在直線l上得m，m.18已知函數(shù)，設(shè)。 （）求F（x）的單調(diào)區(qū)間； （）若以圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率 恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值。 （）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說(shuō)名理由。解（） 由。 （） 當(dāng)