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1、2020高一數學 函數的圖像學案一、學習目標:1進一步理解函數的概念,理解函數的本質是數集之間的對應,能作出給定函數的圖象;2通過作圖,了解圖象可以是連續(xù)的曲線,也可以是散點,并能通過圖象揭示函數的本質屬性;3通過教學,培養(yǎng)學生數形結合的能力,能由具體逐步過渡到符號化,并能對其進行理性化思考,對事物間的聯(lián)系的進行數學化的思考二、課前預復習:1回憶初中所學的一次函數,反比例函數和二次函數的圖象2問題:是不是每一個函數都可以用圖象表示呢?怎樣才能準確地作出一個函數的圖象呢?3回憶初中作函數圖象的步驟;4按初中的作圖步驟作出函數f(x)x1,f(x) x21,f(x)等函數的圖象;5思考課本27頁的
2、思考題并給出答案;6閱讀課本27頁的閱讀內容,嘗試借助于電腦完成有關函數的圖象三、問題解決1函數的圖象:一般地,我們將自變量的一個值x0作為橫坐標就得到坐標平面上的一個點(x0,f(x0),自變量取遍函數定義域A的每個值時,就得到一系列這樣的點,所有這些點組成的集合(點集)為(x,y)|yf(x),xA,這些點組成的曲線就是函數y=f(x)的圖象(1)函數的圖象是由一系列點形成的點集,故函數的圖象可以是一條完整的曲線,也可能是某條曲線的一部分,也可能是幾段曲線組成,或是幾個孤立的點;(2)函數圖象上每一點的縱坐標yf(x0),即橫坐標為x0時的相應函數值;(3)每一個函數都有其相應的圖象,但并
3、不是每一個圖象都能表示一個函數2利用圖象初步了解函數圖象的對稱性與單調性;例1畫出下列函數的圖象:(1)f(x)x1;(2)f(x)x1,x1,0,1,2,3;(3)f(x)(x1)21,xR;(4)f(x)(x1)21,x1,3)例2從人口統(tǒng)計年鑒中查到我國從1949年至1999年人口數據資料如下表所示:年份19491954195919641969197419791984198919941999人口數(百萬)5426036727058079099751035110711771246把人口數y(百萬人)看作是年份x的函數,試根據表中數據畫出函數的圖象例3試畫出函數f(x)x21的圖象,并根據圖
4、象回答下列問題:(1)較f(2),f(1),f(3)的大??;(2)若0x1x2,試比較f(x1)與f(x2)的大小四、練習反饋:(1)課本28頁練習1,2,3;(2)作出下列函數的圖象;f(x)|x1|x1|;f(x)|x1|x1|;f(x)x|2x|課堂作業(yè):課本29頁第3小題;五、課堂小結六、課后鞏固:基礎達標1.直線與拋物線的交點有 個;直線與拋物線的交點可能有 個;2.函數與的圖象相同嗎?答: 3.已知函數,利用函數圖象分別求它在下列區(qū)間上的值域: 4.已知函數與分別由下表給出:1234214212342345則函數的值域為 5已知函數f(x)= (1)畫出函數圖象;(2)求fff(2);(3)求當f(x)= 7時,x的值。能力提升: 6.夏天,大家都喜歡吃西瓜,而西瓜的價格往往與西瓜的重量相關小李到一個水果店去買西瓜,價格表上寫的是:6斤以下,每斤04元6斤以上9斤以下,每斤05元,9斤以上,每斤06元此人挑了一個西瓜,稱重后店主說5元1角,1角就不要了,給5元吧??尚±铖R上說,你不僅沒少要,反而多收了我的錢。當小李講出理由,店主只好承認了錯誤,照實收了錢同學們,你知道小李是怎樣知道店主坑人的嗎?其實這樣的數學問題在我們身邊有很多,只要你注意觀察,積累,并學以致用,就能成為一個聰明人,因為數學可以使人聰明起來七、學習反思: