《2020版高考數學 3年高考2年模擬 第11章 復數》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高考數學 3年高考2年模擬 第11章 復數（19頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第十四章 復數第一部分 三年高考薈萃2020年高考題1（重慶理1）復數ABC D【答案】C2（浙江理）把復數的共軛復數記作，i為虛數單位，若=A3-i B3+i C1+3i D3【答案】A3（天津理1）是虛數單位，復數=A B C D【答案】B4.（四川理2）復數=ABC0 D【答案】A【解析】5.（山東理2）復數z=（為虛數單位）在復平面內對應的點所在象限為A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D6.（全國新課標理1）（1）復數 （A） （B） （C） （D）【答案】C7.（全國大綱理1）復數，為的共軛復數，則A B C D【答案】B8.（遼寧理1）為正實數，為虛數單位，則（

2、A）2 （B） （C） （D）1【答案】B9.（江西理1）若，則復數A B C D 【答案】D10.（湖南理1）若，為虛數單位，且則A， BC D【答案】D11.（湖北理1）為虛數單位，則=A- B-1 C D1【答案】A12.（福建理1）i是虛數單位，若集合S=，則A B C D【答案】B13.（廣東理1）設復數滿足，其中為虛數單位，則=A B C D【答案】B14.（北京理2）復數Ai B-i C D【答案】A15.（安徽理1）設 是虛數單位，復數為純虛數，則實數為（A）2 （B） 2 （C） （D） 【答案】A16.（江蘇3）設復數滿足（i是虛數單位），則的實部是_【答案】117.（上海

3、理19）已知復數滿足（為虛數單位），復數的虛部為，是實數，求。解： 設，則， ， 2020年高考題一、選擇題1.（2020湖南文）1. 復數等于A. 1+I B. 1-i C. -1+i D. -1-i【答案】 A2.（2020浙江理）（5）對任意復數，為虛數單位，則下列結論正確的是（A） （B）（C） （D）【答案】 D解析：可對選項逐個檢查，A項，故A錯，B項，故B錯，C項，故C錯，D項正確。本題主要考察了復數的四則運算、共軛復數及其幾何意義，屬中檔題3.（2020全國卷2理）（1）復數（A） （B） （C） （D）【答案】A 【命題意圖】本試題主要考查復數的運算.【解析】.4.（2020

4、陜西文）2.復數z=在復平面上對應的點位于(A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】 A解析：本題考查復數的運算及幾何意義，所以點（位于第一象限5.（2020遼寧理）(2)設a,b為實數，若復數，則（A） (B) (C) (D) 【答案】A【命題立意】本題考查了復數相等的概念及有關運算，考查了同學們的計算能力?！窘馕觥坑煽傻?，所以，解得，故選A。6.（2020江西理）1.已知（x+i）（1-i）=y，則實數x，y分別為（ ）A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2C. x=1，y=1 D. x=1，y=2【答案】 D【解析】考查復數的乘法運算。可采用展開計算的方法，得

5、，沒有虛部，x=1,y=2.7.（2020安徽文）(2)已知，則i()= (A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】，選B.【方法總結】直接乘開，用代換即可.8.（2020浙江文）3.設i為虛數單位，則(A)-2-3i(B)-2+3i(C)2-3i(D)2+3i【答案】C解析：本題主要考察了復數代數形式的四則運算，屬容易題9.（2020山東文）（2）已知，其中為虛數單位，則A. B. 1 C. 2 D. 3【答案】B 10.（2020北京文）在復平面內，復數6+5i, -2+3i 對應的點分別為A,B.若C為線段AB的中點，則點C對應的復數是 （A）4+8i (B)8+2i （C）2+4

6、i (D)4+i【答案】 C10.（2020四川理）（1）i是虛數單位，計算ii2i3（A）1 （B）1 （C） （D）【答案】A解析：由復數性質知：i21故ii2i3i(1)(i)111.（2020天津文）(1)i是虛數單位，復數=(A)1+2i (B)2+4i (C)-1-2i (D)2-i【答案】A【解析】本題主要考查復數代數形式的基本運算，屬于容易題。進行復數的除法的運算需要份子、分母同時乘以分母的共軛復數，同時將i2改為-1.【溫馨提示】近幾年天津卷每年都有一道關于復數基本運算的小題，運算時要細心，不要失分哦。12.（2020天津理）（1）i 是虛數單位，復數(A)1i (B)55i

7、 (C)-5-5i (D)-1i 【答案】A【解析】本題主要考查復數代數形式的基本運算，屬于容易題。進行復數的除法的運算需要份子、分母同時乘以分母的共軛復數，同時將i2改為-1. 【溫馨提示】近幾年天津卷每年都有一道關于復數基本運算的小題，運算時要細心，不要失分哦。13.（2020廣東理）2.若復數z1=1+i，z2=3-i，則z1z2=（ ）A4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.3【答案】A解析 14.（2020福建文）4是虛數單位,等于 ( )Ai B-i C1 D-1【答案】C【解析】=,故選C【命題意圖】本題考查復數的基本運算,考查同學們的計算能力15.（2020全國卷1

8、理）(1)復數(A)i (B) (C)12-13 (D) 12+1316.（2020山東理）(2) 已知（a,bR），其中i為虛數單位，則a+b= (A)-1 (B)1 (C)2 (D)3【答案】B【解析】由得,所以由復數相等的意義知,所以1,故選B.【命題意圖】本題考查復數相等的意義、復數的基本運算，屬保分題。17.（2020安徽理）1、是虛數單位， A、B、C、D、【答案】 B【解析】，選B.【規(guī)律總結】為分式形式的復數問題，化簡時通常分子與分母同時乘以分母的共軛復數，然后利用復數的代數運算，結合得結論.18.（2020湖北理）1若i為虛數單位，圖中復平面內點Z表示復數Z，則表示復數的點是

9、AE B.F C.G D.H 【答案】D【解析】觀察圖形可知,則，即對應點H（2，1），故D正確.二、填空題1.（2020上海文）4.若復數（為虛數單位），則 ?！敬鸢浮拷馕觯嚎疾閺蛿祷具\算2.（2020重慶理）（11）已知復數z=1+I ，則=_.解析：3.（2020北京理）（9）在復平面內，復數對應的點的坐標為 ?！敬鸢浮?（-1,1） 4.（2020江蘇卷）2、設復數z滿足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數單位），則z的模為_.解析： 考查復數運算、模的性質。z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i與3+2 i的模相等，z的模為2。5.（2020湖北理）1若i為虛數單位，圖中復

10、平面內點Z表示復數Z，則表示復數的點是AE B.F C.G D.H 【答案】D【解析】觀察圖形可知,則，即對應點H（2，1），故D正確.2020年高考題一、選擇題1.(2020年廣東卷文)下列n的取值中，使=1(i是虛數單位）的是 （ ）A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5【解析】因為,故選C. 答案 C2. （2020廣東卷理）設是復數，表示滿足的最小正整數，則對虛數單位，（ ）A. 8 B. 6 C. 4 D. 2【解析】，則最小正整數為4，選C.答案 C3.（2020浙江卷理）設（是虛數單位），則 ( ) A B C D 【解析】對于答案 D4.（2020浙江卷文）設（是

11、虛數單位），則 （ ）A B C D 【解析】對于 答案 D5.（2020北京卷理）在復平面內，復數對應的點位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解析】 ，復數所對應的點為，故選B.答案 B6.(2020山東卷理)復數等于（ ） A B. C. D. 【解析】: ,故選C. 答案 C7.(2020山東卷文)復數等于 （ ） A B. C. D. 【解析】: ,故選C.答案 C8.（2020全國卷理）已知=2+i,則復數z= （ ） （A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i【解析】 故選B。 答案 B 9.（2020安徽卷理）i是虛數單位，若，則乘積

12、的值是( ) （A）15 （B）3 （C）3 （D）15 【解析】 ，選B。答案 B10.（2020安徽卷文）i是虛數單位，i(1+i)等于（ ）A1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i【解析】依據虛數運算公式可知可得，選D.答案 D11.（2020江西卷理）若復數為純虛數，則實數的值為（ ）A B C D或 【解析】由 故選A答案 A12.(2020湖北卷理)投擲兩顆骰子，得到其向上的點數分別為m和n,則復數（m+ni）(n-mi)為實數的概率為（ ）A、 B、 C、 D、 【解析】因為為實數所以故則可以取1、26，共6種可能，所以答案 C13.（2020全國卷理）（ ）A. B

13、. C. D. 【解析】：原式.故選A.答案 A14.（2020遼寧卷理）已知復數，那么=（ ）（A） （B） （C） （D）【解析】答案 D15.（2020寧夏海南卷理）復數（ ）（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2 【解析】,選D答案 D16.（2020遼寧卷文）已知復數，那么（ ）（A） （B） （C） （D）【解析】答案 C17.（2020天津卷文）是虛數單位，= （ ）A B C D 【解析】由已知，答案 D18、（2020寧夏海南卷文）復數（ ）（A） （B） （C） (D)【解析】，故選.C。答案 C19、（2020天津卷理）i是虛數單位，=（ ）（A）1+2i （B）-1

14、-2i （C）1-2i （D）-1+2i【解析】，故選擇D。 答案 D20、（2020四川卷理）復數的值是（ ）. . . .【解析】，故選擇A。答案 A21、（2020重慶卷理）已知復數的實部為，虛部為2，則=（ ）A B CD 【解析】因為由條件知，則，所以選A。答案 A二、填空題22、（2020江蘇卷）若復數其中是虛數單位，則復數的實部為 ?！窘馕觥靠疾閺蛿档臏p法、乘法運算，以及實部的概念。 答案 -2023、（2020福建卷文）復數的實部是 ?！窘馕觥?=-1-I,所以實部是-1 答案 -124、（2020年上海卷理）若復數 z 滿足z (1+i) =1-i (I是虛數單位)，則其共軛

15、復數=_ .o.m 【解析】設zabi，則（abi ）(1+i) =1-i，即ab（ab）i1i，由，解得a0，b1，所以zi，i答案 i.第二部分 兩年模擬題2020屆高三模擬題題組一一、選擇題 1（北京龍門育才學校2020屆高三上學期第三次月考）設（為虛數單位），則 （）A B C D答案 C.2.（福建省三明一中2020屆高三上學期第三次月考理）設，若（為虛數單位）為正實數，則( )A2 B1 C0 D答案 B.3. （廣西北海二中2020屆高三12月月考試題理）設復數滿足，則 （ ）A. B. C. D.答案 B.4. （貴州省遵義四中2020屆高三第四次月考理）復數在復平面上對應的點

16、位于（ ） A實軸上 B虛軸上 C第一象限 D第二象限答案 B.5.（河南省輝縣市第一中學2020屆高三11月月考理）的共軛復數是 A B C D答案 B.6.（河南省鄭州市四十七中2020屆高三第三次月考文）復數在復平面上對應的點位于（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限答案 A.7.（黑龍江省哈爾濱市第162中學2020屆高三第三次模擬理）已知復數，則=.（ ）ABCD答案 B. 8.（湖北省武漢中學2020屆高三12月月考理）復數的虛部是（ ）A-iB1C-1Di答案 C.9.（湖北省孝感市2020屆高三第一次統(tǒng)一考試理）設復數，若的虛部是實部的2倍，則實數a的值

17、為（ ） A6 B6 C2 D2答案 A.10.（浙江省嘉興一中2020屆高三12月月考題文）設i是虛數單位，復數則在復平面內對應的點在（）(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限答案 A.11.（浙江省杭州宏升高復學校2020屆高三上學期第三次月考文）復數的虛部是 （ ）(A) 1 (B) 1 (C)i (D)3答案 B.12.（浙江省杭州宏升高復學校2020屆高三第一次模擬考試試題理）( ):A. 1+ B. 1 C. 1 D. 1+答案 D.13.（浙江省杭州二中2020屆高三11月月考試題文）已知，復數，若為純虛數，則復數的虛部為 （ ） A1B C D0 答案

18、A.14.（浙江省諸暨中學2020屆高三12月月考試題文）已知復數是實數，則實數b的值為 A B C0 D答案 A.15.（浙江省溫州市嘯秋中學2020學年第一學期高三會考模擬試卷）復數，則的復平面內的對應點位于 A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限答案 D.16.（浙江省嵊州二中2020屆高三12月月考試題理） 復數對應的點在復平面位于（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限答案 D.17.（浙江省金麗衢十二校2020屆高三第一次聯(lián)考理）復數在復平面上對應的點位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案 B.二、填空題18.（江蘇省南京市九

19、校聯(lián)合體2020屆高三學情分析試卷）復數在復平面上對應的點位于第 象限答案：三.題組二一、選擇題1（四川省成都市玉林中學2020屆理）求復數 A. B. C. D.答案 C.解： 故選C2. (浙江省溫州十校聯(lián)合體2020屆高三文）設為虛數單位，則 = （ ）A 1 B 1 C i D i答案 C.3(浙江省桐鄉(xiāng)一中2020屆高三文) 如果復數（其中i為虛數單位，b為實數）的實部和虛部互為相反數，那么b等于（） （A） （B）2 （C） （D）答案 D.4. （山西省四校2020屆高三理）復數的虛部是（ ）A. B.C. iD. i答案 B.5（廣東省廣州東莞五校2020屆高三理）設復數滿足，

20、則A B C D答案 A.6.（福建省福州八中2020屆高三文）.是虛數單位，復數等于 A. 1+ B. 1C. 1+D. 1答案 B.7. （河北省唐山一中2020屆高三文）在下列函數中，圖象關于原點對稱的是 （ ） A.y=xsinx B.y= C.y=xlnx D.y=x3-2sinx+tanx答案 D.8（福建省四地六校聯(lián)考2020屆高三文）復數的虛部為（ ） A. 0 B. C. 1 D.答案 D.9(廣東省河源市龍川一中2020屆高三理）若復數是純虛數(是虛數單位，是實數)，則( ) A-2 B C. D2答案 D.10(廣東省河源市龍川一中2020屆高三文）是虛數單位，的虛部為（

21、 ） A B C D 答案 C.11（廣西桂林中學2020屆高三11月月考試題理） 復數 ( )A. 0 B. 2 C. -2i D. 2i . 答案 D.二、 填空題12（江西省2020屆高三理）已知函數f(x)則x0 答案 。13.（江西省2020屆高三理）已知，則=_答案 0.14.(浙江省吳興高級中學2020屆高三文)設f(x)=，則 . 答案 三、 解答題15（江西省2020屆高三理）已知命題：方程在1，1上有解；命題：只有一個實數滿足不等式，若命題“p或q”是假命題，求實數a的取值范圍答案16.（江西省2020屆高三理）已知函數， （）如果函數在上是單調增函數，求的取值范圍； （）

22、是否存在實數，使得方程在區(qū)間內有且只有兩個不相等的實數根？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由答案 （本題滿分15分）解（1） 當時，在上是單調增函數，符合題意當時，的對稱軸方程為，由于在上是單調增函數，所以，解得或，所以當時，不符合題意綜上，的取值范圍是5分（2）把方程整理為，即為方程 設 ，原方程在區(qū)間（）內有且只有兩個不相等的實數根, 即為函數在區(qū)間（）內有且只有兩個零點 令，因為，解得或（舍）當時, , 是減函數；當時, ，是增函數在（）內有且只有兩個不相等的零點, 只需 10分題組三1.（四川省成都市2020屆高三第三次診斷理科）若復數z(m21)(m1)i為純虛數，則實數

23、m的值等于( )(A)1(B)0(C)1(D)1 【答案】A【解析】由題意 m12. (四川省綿陽市2020年4月高三三診理科試題)已知集合A=i，i2，i3，i4（i為虛數單位），給出下面四個命題：若xA，yA，則x+yA；若xA，yA，則x-yA；若xA，yA，則xyA； 若xA，yA，則A其中正確命題的個數是（ B ）（A）1個 （B）2個（C）3個（D）4個3（四川省雅安市2020屆高三第三次診斷性考試理科）已知Z是純虛數，是實數，則( D )A2iBiCiD2i4（四川省自貢市2020屆高三三診理科試題）復數等于（ A ）A4B4C4D45（四川省南充高中2020屆高三4月月考理科試

24、題）已知Zi，復數Z對應的點位于復平面內的（ C ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6（四川省資陽市2020學年度高三第三次高考模擬理）已知i是虛數單位，若是純虛數，則實數a的值為（ C ）（A）（B）（C）1（D）27.（四川省眉山市2020年4月高三第二次診斷性考試理科）已知是虛數單位，若，則的值等于（ A ）A B C D8（四川省瀘州市2020屆高三第二次教學質量診斷性考試理科）已知為虛數單位，且，則的值為（ A ）A B C D9(四川省成都市石室中學2020屆高三三診模擬理科)在復平面內復數（1-i）2對應的點位于（ D ）A一、三象限的角平分線上B二、四象限的有平分線上C實軸上D虛軸上