《高中數(shù)學(xué) 向量的加法教案 湘教版必修2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 向量的加法教案 湘教版必修2(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二教時(shí) 向量的加法目的:1、理解向量加法的意義2、理解向量加法三角形法則、平行四邊形法則和多邊形法則作幾個(gè)向量的和向量。3、理解向量加法的運(yùn)算律:交換律和結(jié)合律4、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn):向量加法三角形法則、平行四邊形法則和多邊形法則學(xué)習(xí)難點(diǎn):向量加法三角形法則、平行四邊形法則和多邊形法則及作圖方法學(xué)習(xí)過(guò)程:一、 情景導(dǎo)入:(3分鐘) 2020年春節(jié)探親時(shí),由于臺(tái)灣和祖國(guó)大陸之間沒(méi)有直達(dá)航班,某老先生只好從臺(tái)北經(jīng)過(guò)香港,再抵達(dá)上海,這兩次位移之和是什么? 二、學(xué)導(dǎo)結(jié)合向量是否能進(jìn)行運(yùn)算?A B C1 某人從A到B,再?gòu)腂按原方向到C, 則兩次的位移和:C A B2 若上題改為從A到
2、B,再?gòu)腂按反方向到C,A BC 則兩次的位移和:3 某車(chē)從A到B,再?gòu)腂改變方向到C,A BC 則兩次的位移和:4 船速為,水速為, 則兩速度和:向量的加法1 定義: 2三角形法則(作圖演示): 作圖關(guān)鍵 :平移向量使得兩向量首尾相連3已知向量、,求作向量+及+ba作法: 4加法的交換律和平行四邊形法則上題中+的結(jié)果與+是否相同? 從而得到:1向量加法的平行四邊形法則 2向量加法的交換律:+=+問(wèn)題1:兩種求和法則有什么關(guān)系?向量加法的三角形法則與平行四邊形法則是一致的,但兩個(gè)向量共線時(shí),三角形法則更有優(yōu)勢(shì)。ABCDaca+b+cba+bb+c加法的結(jié)合律:(+) +=+ (+)證:如圖:從
3、而,多個(gè)向量的加法運(yùn)算可以按照任意的次序、任意的組合來(lái)進(jìn)行。6.向量加法的多邊形法則問(wèn)題2:如何求平面內(nèi)n(n3)個(gè)向量的和向量?問(wèn)題3:若點(diǎn)O與點(diǎn)An重合,你將得出什么結(jié)論?例1:如圖,一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以2 km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛,同時(shí)河水的流速為2km/h。求船實(shí)際航行速度的大小與方向(用與水流方向的夾角表示)。ABCDC 例2:某人先位移向量a:“向東走3km”,接著再位移向量b:“向北走3km”,求a+b三、探究深化問(wèn)題1:a+b的方向與a,b的方向有何關(guān)系? a+b與a,b有何關(guān)系?問(wèn)題2:討論:、和的大小關(guān)系四、總結(jié)歸納:1向量加法的幾何法則 2換律和結(jié)合律 3注意:|+| | + |不一定成立,因?yàn)楣簿€向量不然。五、課堂練習(xí)1向量a表示“向東走2km”,向量b表示“向南走km”,則a+b+a表示 。2在四邊形ABCD中,+= 。3. O為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),若+=,則O是三角形ABC的( )。A內(nèi)心 B外心 C垂心 D重心