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高中數學 電子題庫 第二章 專題集訓 北師大版必修4

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高中數學 電子題庫 第二章 專題集訓 北師大版必修4(2020西安質檢)設非零向量a、b、c滿足|a|b|c|，abc，則向量a、b間的夾角為()A150B120C60 D30解析：選B.abc，(ab)2c2，a2b22abc2，|a|2|b|22|a|b|cosa，b|c|2，|a|b|c|，cosa，b，a，b120.設a、b是非零向量，若函數f(x)(xab)(axb)的圖像是一條直線，則必有()Aab BabC|a|b| D|a|b|解析：選A.f(x)(xab)(axb)abx2(a2b2)xab，若函數f(x)的圖像是一條直線，那么其二次項系數為0，ab0，ab，故選A.|a|3，|b|5，且ab12，則向量a在向量b方向上的投影為_解析：|a|cos.答案：已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61.(1)求a與b的夾角；(2)求|ab|和|ab|.解：(1)(2a3b)(2ab)61，4a24ab3b261，即644ab2761.ab6.cos.120.(2)|ab|，|ab|.

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