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1、正弦定理課時訓練
一、選擇題
1. 不解三角形，下列判斷正確的是（ ）
A. a=7，b=14，A=30o，有兩解. B. a=30，b=25，A=150o，有一解.
C. a=6，b=9，A=45o，有兩解. D. a=9，b=10，A=60o，無解.
2．在中acosA=bcosB,則是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等邊三角形 D.等腰或直角三角形
3．在中，已知a=5，c=10，∠A＝30o，則∠B等于（ ）
A.105o B. 60o
2、 C. 15o D.105o或15o
4．在中，a(sinB－sinC)+b(sinC－sinA)+c(sinA－sinB)的值是（ ）
A. B.0 C.1 D.
5. 在中下列等式總成立的是（ ）
A. a cosC=c cosA B. bsinC=c sinA
C. absinC=bc sinB D. asinC=c sinA
6. 在ΔABC中，∠A=450,∠B=600,a=2,則b=( )
3、 A． B．2 C． D．
7．在ΔABC中，∠A=450, a=2，b=，則∠B=（ ）
A．300 B．300或1500 C．600 D．600或1200
二、填空題
8．在ΔABC中，a=8, ∠B=1050, ∠C=150,則此三角形的最大邊的長為 。
9．在ΔABC中，acosB=bcosA, 則該三角形是 三角形。
10．北京在，AB=則BC的長度是 。
11．（江蘇）在△ABC中，已知BC＝12，∠A＝60°，∠B＝45°，則AC＝ 。
三、解答題:
12
4、．在ΔABC中，已知 ==；
求證：這個三角形為等邊三角形。
13．在中，S是它的面積，a，b是它的兩條邊的長度，S＝（a2+b2），求這個三角形的各內角。
14．在△ABC中，已知，求△ABC的面積。
參考答案：
一、選擇題
1．B 2．D 3．D 4．B 5．D 6．A 7．A
二、填空題
8．
9．等腰
10．
11．4
三、解答題
12．由正弦定理得即，即，所以，得，同理得，
13．解：∵S＝absinC,∴absinC＝（a2+b2）,
則a2+b2－2absinC=0.
（a+b）2+2ab(1－sinC)=0
∵≥0，2ab(1－sinC) ≥0
∴
∴∠A＝∠B＝45o，∠C0＝90o.
14．解：設AB、BC、CA的長分別為c、a、b，
.
故所求面積
高中數(shù)學 第二章2.1.1《正弦定理》課時訓練 北師大版必修5
