《高中數(shù)學(xué)圓的方程單元測試 新課標 人教版 必修2(A)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)圓的方程單元測試 新課標 人教版 必修2(A)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、圓的方程單元測試卷一、選擇題1、 以兩點A(-3,-1),B(5,5)為直徑端點的圓的標準方程是( )A.B. C. D. 2、 如果圓與軸的兩個交點分別位于原點的兩側(cè),那么( )A. B. C. D.3、圓上的點到直線的距離的最小值是( )A6 B4 C5 D14、已知圓,圓,其中,則兩圓的位置關(guān)系為( )A相交 B外切 C內(nèi)切 D相交或外切5、在空間直角坐標系中,以A(-10,1,-6),B(-4,-1,-9),C(-2,-4,-3)三點為頂點的三角形為( )A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 一般三角形6、設(shè)點()在圓的外部,則直線與圓的位置關(guān)系是( )A相交
2、 B相切 C 相離 D不確定7、已知曲線C:,則與曲線C相切且在兩坐標軸的截距相等的直線有( ) A 1條 B2條 C3條 b4條 8、已知實數(shù)x,y滿足的最小值為( )AB C2D29、若圓始終平分圓的周長,則有( )A. B. C. D. 10、過圓外一點引圓的兩條切線,則經(jīng)過兩切點的直線方程為( )A B C D 11、若圓上有且只有兩個點到直線的距離等于1,則半徑的取值范圍是( )A(4,6) B C D4,612、若關(guān)于的方程有且只有兩個不同的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是( )A B C D二、填空題13、在空間直角坐標系中,P(2,1,3),Q(3,4,-1)兩點的距離為_.14、如
3、果方程表示圓,則實數(shù)的取值范圍是_.15、過點(1,1),且與兩平行直線,都相切的圓的方程是_.16、半徑為1的圓與相切,則動圓圓心的軌跡方程為_.三、解答題17、求經(jīng)過原點且與直線及都相切的圓的方程。18、由動點P引圓的兩條切線PA、PB,直線PA、PB的斜率分別為,若滿足+=-1,求動點P的軌跡方程。19、已知圓C的方程是,圓C的圓心坐標為(2,1),若圓C與圓C交于兩點,且,求圓C的方程20、已知圓C與圓x2y22x0相外切,并和直線L:xy0相切于點(3,),求圓的方程.21、某市氣象臺測得今年第三號臺風中心在其正東300km處,以40km/h的速度向西偏北30方向移動,據(jù)測定,距臺風
4、中心250km的圓形區(qū)域內(nèi)部都將受到臺風影響,請你推算該市受臺風影響的起始時間與持續(xù)時間(精確到分鐘)。22、設(shè)圓滿足:截軸所得弦長為2;被軸分成兩段圓弧,其弧長的比為31,在滿足條件的所有圓中,求圓心到直線的距離最小的圓的方程同步練習(xí)57第四章:圓的方程單元測試卷1、C 2、B 3、B 4、D 5、B 6、A 7、C 8、A 9、B 10、A 11、A 12、A 13、 14、 15、或 16、和17、解:設(shè)所求圓方程為,由題意得:,解得,故所求圓方程為。18、解:設(shè)P,切線,由與圓相切,得:,化簡:,由韋達定理及+=-1得:,得P的軌跡方程是。19、解:設(shè)圓C的方程為,而圓C的方程為,兩圓
5、方程相減得公共弦的方程為,過C作CDAB于D,則,故| CD|=,解得或圓C的方程為或20、解: 設(shè)圓方程為(xa)2+(yb)2r2,=r+1由r ,()1得 2a31當a3時,解得a4,b0,r2,圓方程(x4)2+y24當a3時,解得a0,b4,r6,圓方程x2+(y+4)236.21、解: 以該市所在位置A為原點,正東方向為x軸的正方向建立直角坐標系,開始時臺風中心在B(300,0)處,臺風中心沿傾斜角為150方向直線移動,其軌跡方程為y (x300)(x300)該市受臺風影響時,臺風中心在圓x2y2內(nèi),設(shè)射線與圓交于C、D,則CAAD250,所以臺風中心到達C點時,開始影響該市,中心移至D點時,影響結(jié)束,作AHCD于H,則AHABsin30150,HB150,CH=HD=200,BC150200,則該市受臺風影響的起始時間t115(h),即約90分鐘后臺風影響該市,臺風影響的持續(xù)時間t210(h),即臺風對該市的影響持續(xù)時間為10小時22、解:設(shè)圓的圓心為,半徑為,則點到軸,軸的距離分別為由題設(shè)知圓截軸所得劣弧所對的圓心角為90o,知圓截軸所得的弦長為,故又點到直線的距離為,所以,當且僅當時上式等號成立,此時,從而取得最小值由此有,解得或因為 所以于是,所求圓的方程為