《高中數(shù)學(xué)直線方程--點(diǎn)斜式教案 新課標(biāo) 人教版 必修2(A)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)直線方程--點(diǎn)斜式教案 新課標(biāo) 人教版 必修2(A)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、直線方程-點(diǎn)斜式教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生掌握點(diǎn)斜式和斜截式的推導(dǎo)過程，并能根據(jù)條件，熟練求出直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。2會用直線的方程求出斜率、傾斜角、截距等問題，并能根據(jù)方程畫出方程所表示的直線。3培養(yǎng)學(xué)生化歸數(shù)學(xué)問題的能力及利用知識解決問題的能力。4理解直線方程點(diǎn)斜式和斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：直線方程的點(diǎn)斜式的公式推導(dǎo)以及有已知條件求直線的方程。難點(diǎn)：直線方程點(diǎn)斜式推導(dǎo)過程的理解。教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)式 發(fā)現(xiàn)探究式教學(xué)用具：計算機(jī) 實物投影儀教學(xué)過程設(shè)計：【創(chuàng)設(shè)情景】師：上一節(jié)我們分析了在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素。那么，我們能否用給定的條件（點(diǎn)P0的坐標(biāo)和斜

2、率，或P1，P2的坐標(biāo)），將直線上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)（）滿足的關(guān)系表示出來呢？這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)直線的點(diǎn)斜式方程?！咎角笮轮繋煟喝糁本€經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為，求直線的方程。生：（給學(xué)生以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)）設(shè)點(diǎn)P（）是直線上不同于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，因為直線的斜率為，由斜率公式得：，可化為： 探究：思考下面的問題：（不必嚴(yán)格地證明，只要求驗證）（1）、過點(diǎn)，斜率為的直線上的點(diǎn)，其坐標(biāo)都滿足方程嗎？（2）、坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都在過點(diǎn)，斜率為的直線上嗎？生：經(jīng)過探究和驗證，上述的兩條都成立。所以方程就是過點(diǎn)，斜率為的直線的方程。因此得到：（一）、直線的點(diǎn)斜式方程：其中()為直線上一點(diǎn)坐標(biāo)，為直線的斜率。方程是由直線上一

3、定點(diǎn)及其斜率確定，叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡稱點(diǎn)斜式。師：直線的點(diǎn)斜式方程能否表示坐標(biāo)平面上的所有直線呢？（讓學(xué)生思考，互相討論）生1：不能，因為不是所有的直線都有斜率。生2：對，因為直線的點(diǎn)斜式方程要用到直線的斜率，有斜率的直線才能寫成點(diǎn)斜式方程，如果直線沒有斜率，其方程就不能用點(diǎn)斜式表示。師：very good！ 那么，軸所在直線的方程是什么？軸所在直線的方程又是什么？生：因為軸所在直線的斜率為=0，且過點(diǎn)（0，0），所以軸所在直線的方程是=0。（即：軸所在直線上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都等于0。）而軸所在直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示。但軸所在直線上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于0。所以軸所在

4、直線的方程為：=0。師：那些與軸或軸平行的直線方程又如何表示呢？生：（猜想）與軸平行的直線的方程為：；與軸平行的直線的方程為：。師：當(dāng)直線的傾斜角為0時,，即=0，直線與軸平行或重合，直線方程為：，或。當(dāng)直線傾斜角為90時，直線沒有斜率，直線與軸平行或重合，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示。這時直線方程為：，或。經(jīng)過分析，同學(xué)們的猜想是正確的。師：已知直線的斜率為k，與y軸的交點(diǎn)是P（0，b），求直線的方程。生：因為直線的斜率為，與y軸的交點(diǎn)是P（0，b），代入直線方程的點(diǎn)斜式，xyob得直線的方程為： 即：（二）、直線斜截式方程： 我們把直線與軸交點(diǎn)（0，）的縱坐標(biāo)叫做直線在軸上的截距(即縱截距)。

5、方程是由直線的斜率和它在軸上的截距確定的，所以叫做直線斜截式方程，簡稱為斜截式。師：截距是距離嗎？生：不是，b為直線l在y軸上截距，截距不是距離，截距是直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的相應(yīng)坐標(biāo)，是一個實數(shù)，可正可負(fù)可為零；距離是線段的長度，是非負(fù)實數(shù)。師：觀察方程，它的形式具有什么特點(diǎn)？生：左端的系數(shù)恒為1，右端的系數(shù)和常數(shù)均有幾何意義：是直線的斜率，是直線在軸上的截距。師：當(dāng)直線傾斜角為90時，它的方程能不能用斜截式來表示？生：不能，因為直線沒有斜率。師：方程與我們學(xué)過的一次函數(shù)的表達(dá)式之間有什么關(guān)系呢？生：當(dāng)時，直線斜截式方程就是一次函數(shù)的表示形式?！纠}分析】例1直線經(jīng)過點(diǎn)P0(-2，3)，且傾斜角=

6、45,求直線的點(diǎn)斜式方程，并畫出直線。師：分析并根據(jù)已知條件，先求得直線方程的斜率。代入直線的點(diǎn)斜式方程即可求得。生：（思考后自主完成解題過程）yxo解：直線經(jīng)過點(diǎn)P0(-2，3)，斜率是：。代入點(diǎn)斜式方程得。這就是所求的直線方程,如右圖中所示。（畫圖時，只需要再找到滿足方程的另一個點(diǎn)即可。）例2已知直線試討論：（1）的條件是什么？（2）的條件是什么？師：讓學(xué)生回憶前面用斜率判斷兩條直線平行、垂直的結(jié)論。生：（思考后互相交流意見、想法。）總結(jié)得到：對于直線 【課堂精練】課本P100練習(xí)1，2，3，4。說明：通過加強(qiáng)練習(xí)來熟悉直線方程的點(diǎn)斜式與斜截式。【課堂小結(jié)】師生：通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),要求大家掌握直線方程的點(diǎn)斜式，了解直線方程的斜截式，并了解求解直線方程的一般思路。 求直線方程需要兩個獨(dú)立的條件（斜率及一點(diǎn)），根據(jù)不同的幾何條件選用不同形式的方程?！菊n后作業(yè)】P106 習(xí)題3.2 1.（1）、（2）、（3）、（5）、（6）