《高中數(shù)學(xué)空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系教案(第一課時(shí))新課標(biāo) 人教版 必修2(A)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系教案(第一課時(shí))新課標(biāo) 人教版 必修2(A)(2頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 (第一課時(shí))平面教學(xué)要求:能夠從日常生活實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)中所說的“平面”;理解平面的無限延展性;正確地用圖形和符號(hào)表示點(diǎn)、直線、平面以及它們之間的關(guān)系;初步掌握文字語言、圖形語言與符號(hào)語言三種語言之間的轉(zhuǎn)化;理解可以作為推理依據(jù)的三條公理.教學(xué)重點(diǎn):理解三條公理,能用三種語言分別表示.教學(xué)難點(diǎn):理解三條公理.教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:1. 討論:長方體的8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱所在直線、6個(gè)面之間有和位置關(guān)系?2. 舉例:生活中哪些物體給我們以平面的形象? 二、講授新課:1. 教學(xué)平面的概念及表示: 平面的概念: A.描述性說明; B.平面是無限伸展的;理解兩點(diǎn):無限
2、好比在平面上畫直線;一個(gè)平面把空間分成兩部分。 平面的畫法:A.任意角度觀察桌面、黑板面,感到象什么?美術(shù)中如何畫一張紙?B.畫法:通常畫平行四邊形來表示平面。(注意通常兩字)水平平面:通常畫成銳角成45,橫邊等于鄰邊的兩倍。非水平平面:只要畫成平行四邊形。直立的平面:一組對(duì)邊為鉛垂線。相交的平面:一定要畫出交線;遮住部分的線段畫虛線或不畫。C.練習(xí): 畫一個(gè)平面、相交平面 平面的表示:通常用希臘字母、表示,如平面(通常寫在一個(gè)銳角內(nèi));也可以用兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的字母來表示,如平面BC。 點(diǎn)與平面的關(guān)系:點(diǎn)A在平面內(nèi),記作;點(diǎn)不在平面內(nèi),記作.2. 教學(xué)公理1:揭示公理1:如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)
3、平面內(nèi),那么這條直線是所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。(即直線在平面內(nèi),或者平面經(jīng)過直線)應(yīng)用:檢驗(yàn)桌面是否平; 判斷直線是否在平面內(nèi)符號(hào):點(diǎn)A的直線l上,記作:Al; 點(diǎn)A在直線l外,記作Al; 直線l的平面內(nèi),記作l。用符號(hào)語言表示公理1: 3.教學(xué)公理2:揭示公理2:經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面。理解:不在同一條直線上;一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)、四點(diǎn)的情況;有且只有一個(gè),等價(jià)于確定實(shí)例:一扇門。 記寫:平面ABC。4 .教學(xué)公理3:揭示公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線理解:例如墻角;平面在空間無限伸展;有且只有一個(gè)的含義:存在一個(gè),最多一個(gè)。符號(hào):平面和相交,交線是a,記作a。 符號(hào)語言:5. 練習(xí):用符號(hào)表示點(diǎn)、直線、面之間的關(guān)系(圖見P47).6. 小結(jié):平面概念;三條公理的文字語言、圖形語言、符號(hào)語言.三、鞏固練習(xí):1. 練習(xí):P48 142. 根據(jù)符號(hào)語言畫出下列圖形: aA,Ba,但B; abA,b,a3. 過直線l上三點(diǎn)A、B、C分別作三條互相平行的直線a、b、c,討論四條直線共面?