《（廣東專用）2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二章第十節(jié) 課時跟蹤訓(xùn)練 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（廣東專用）2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二章第十節(jié) 課時跟蹤訓(xùn)練 理（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時知能訓(xùn)練一、選擇題1(2020中山模擬)觀察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(x)()Af(x)Bf(x)Cg(x)Dg(x)【解析】觀察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由歸納推理知偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)，f(x)f(x)，f(x)為偶函數(shù)，又f(x)g(x)，g(x)為奇函數(shù)，g(x)g(x)【答案】D2(2020重慶高考)曲線yx33x2在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為()Ay3x1 By3x5Cy3x5 Dy2x【解析】y(x33x2)3x26

2、xky|x1363，因此在點(diǎn)(1,2)處的切線為y3x1.【答案】A3設(shè)f(x)xln x，若f(x0)2，則x0()Ae2 BeC. Dln 2【解析】f(x)xln x，f(x)ln x1，則f(x0)ln x012，ln x01，x0e.【答案】B4設(shè)函數(shù)f(x)g(x)x2，曲線yg(x)在點(diǎn)(1，g(1)處的切線方程為y2x1，則曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處切線的斜率為()A4 B C2 D【解析】yg(x)在點(diǎn)(1，g(1)處的切線方程為y2x1，g(1)2.又f(x)g(x)2x，所以f(1)g(1)24.故yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處切線斜率為4.【答案】A5已知點(diǎn)P在

3、曲線y上，為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是()A0，) B，)C(， D，)【解析】y()，exex2，y1，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，tan 1，且y0，即tan 1,0)，又傾斜角0，)，.【答案】D二、填空題6曲線yxex2x1在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為_【解析】y(xex2x1)exxex2y|x03.切線方程為y13(x0)，即3xy10.【答案】3xy107已知函數(shù)f(x)f()sin xcos x，則f()_.【解析】f(x)f()cos xsin x，令x，則f()sin 1，f(x)sin xcos x，f()sin cos 0.【答案】08(2020揚(yáng)州模擬)若函數(shù)f

4、(x)eax的圖象在x0處的切線l與圓C：x2y21相離，則點(diǎn)P(a，b)與圓C的位置關(guān)系是_【解析】因為f(x)eax，所以f(x)eax.所以切線在x0處的斜率kf(x)|x0，所以x0處的切線l的方程為y()x，即axby10.又l與圓C：x2y21相離，所以1，即a2b21.所以點(diǎn)P(a，b)在圓C內(nèi)【答案】點(diǎn)P(a，b)在圓C內(nèi)三、解答題9若曲線f(x)ax2ln x存在垂直于y軸的切線，試求實數(shù)a的取值范圍【解】由f(x)ax2ln x，得f(x)2ax，又f(x)存在垂直于y軸的切線，不妨設(shè)切點(diǎn)為P(x0，y0)，其中x00.則f(x0)2ax00.a，x0(0，)，因此a0.實

5、數(shù)a的取值范圍是(，0)10設(shè)有拋物線C：yx2x4，過原點(diǎn)O作C的切線ykx，使切點(diǎn)P在第一象限，求切線方程【解】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x1，y1)，則y1kx1，y1xx14，代入得x(k)x140.P為切點(diǎn)，(k)2160得k或k.當(dāng)k時，x12，y117.當(dāng)k時，x12，y11.P在第一象限，所求的斜率k.故所求切線方程為yx.11已知函數(shù)f(x)x2bln x和g(x)的圖象在x4處的切線互相平行(1)求b的值；(2)求f(x)的極值【解】(1)對兩個函數(shù)分別求導(dǎo)，得f(x)2x，g(x).依題意，有f(4)g(4)，86，b8.(2)顯然f(x)的定義域為(0，)，由(1)知b8，f(x)2x.令f(x)0，解得x2或x2(舍去)當(dāng)0x2時，f(x)0；當(dāng)x2時，f(x)0.f(x)在(0,2)上是單調(diào)遞減函數(shù)，在(2，)上是單調(diào)遞增函數(shù)f(x)在x2時取得極小值f(2)48ln 2.