《(廣東專用)2020高考數(shù)學總復習第三章第六節(jié) 課時跟蹤訓練 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(廣東專用)2020高考數(shù)學總復習第三章第六節(jié) 課時跟蹤訓練 理(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時知能訓練一、選擇題1已知函數(shù)f(x)cos2(x)cos2(x),則f()等于()A. B C. D【解析】f(x)cos2(x)sin2(x)sin 2x,f()sin .【答案】B2(2020揭陽檢測)已知為銳角,且cos(),則cos 的值為()A. B. C. D.【解析】0,由cos(),得sin(),cos cos()cos()cos sin()sin .【答案】D3已知sin cos 且,則cos 的值是()A B C. D.【解析】由sin cos 代入sin2cos21,化簡,25cos25cos 120,解得cos 或cos .又,cos 0,cos 0.因此cos ,
2、且cos 2cos21,cos .【答案】C4已知,(0,),且2sin sin(),則的值為()A. B. C. D.【解析】由,得tan .(0,),.所以2sin sin()cos sin .tan ,.【答案】A5已知a(cos 2,sin ),b(1,2sin 1),(,)若ab,則tan()的值為()A. B. C. D.【解析】由abcos 2sin (2sin 1)12sin22sin2sin 1sin ,得sin .又(,),cos ,tan .tan().【答案】C二、填空題6如果(,),且sin ,那么sin()cos()_.【解析】sin ,cos ,因而sin()co
3、s()sin()cos .【答案】7(2020湛江質(zhì)檢)的值是_【解析】原式.【答案】8(2020佛山調(diào)研)已知tan 22,22,則的值為_【解析】原式,由tan 22,得tan 或tan .22,tan ,因此原式32.【答案】32三、解答題9求值:2sin 50sin 10(1tan 10).【解】原式(2sin 50sin 10)sin 80(2sin 502sin 10 )cos 102sin 50cos 10sin 10cos(6010)2sin(5010).10已知函數(shù)f(x)2sin xcos xcos 2x(xR)(1)當x取什么值時,函數(shù)f(x)取得最大值,并求其最大值(2
4、)若為銳角,且f(),求tan 的值【解】f(x)sin 2xcos 2xsin(2x),(1)當2x2k,即xk(kZ)時,函數(shù)f(x)取得最大值,其值為.(2)f(),sin(2),cos 2.又為銳角,即0,02,sin 2.tan .11(2020肇慶質(zhì)檢)在ABC中,.(1)證明:BC;(2)若cos A,求sin(4B)的值【解】(1)證明由正弦定理,及,得,sin Bcos Csin Ccos B0,于是sin(BC)0.又B、C(0,),因此BC.從而BC0,所以BC.(2)由ABC和(1)得A2B,故cos 2Bcos(2B)cos A.又02B,于是sin 2B.從而sin 4B2sin 2Bcos 2B,cos 4Bcos22Bsin22B.所以sin(4B)sin 4Bcos cos 4Bsin .