《（廣東專用）2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二章第九節(jié) 課時跟蹤訓(xùn)練 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（廣東專用）2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二章第九節(jié) 課時跟蹤訓(xùn)練 理（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時知能訓(xùn)練一、選擇題1某公司招聘員工，經(jīng)過筆試確定面試對象人數(shù)，面試對象人數(shù)按擬錄用人數(shù)分段計算，計算公式為：y其中x代表擬錄用人數(shù)，y代表面試對象人數(shù)若應(yīng)聘的面試對象人數(shù)為60人，則該公司擬錄用人數(shù)為()A15B40C25D30【解析】若x1,10，則y4x40.若x(100，)，則y1.5x150.602x10，x25.【答案】C2(2020武漢調(diào)研)某公司租地建倉庫，已知倉庫每月占用費(fèi)y1與倉庫到車站的距離成反比，而每月車存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與倉庫到車站的距離成正比據(jù)測算，如果在距離車站10 km處建倉庫，這兩項(xiàng)費(fèi)用y1，y2分別是2萬元，8萬元，那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，則倉庫應(yīng)建在離

2、車站()A5 km處 B4 km處C3 km處 D2 km處【解析】設(shè)倉庫建在離車站x km處，則y1，y2k2x，根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得k120，k20.8，兩項(xiàng)費(fèi)用之和y0.8x2 8，當(dāng)且僅當(dāng)x5時，等號成立，故倉庫應(yīng)建在離車站5 km處【答案】A3在養(yǎng)分充足的情況下，細(xì)菌的數(shù)量會以指數(shù)函數(shù)的方式增加假設(shè)細(xì)菌A的數(shù)量每2個小時可以增加為原來的2倍；細(xì)菌B的數(shù)量每5個小時可以增加為原來的4倍現(xiàn)在若養(yǎng)分充足，且一開始兩種細(xì)菌的數(shù)量相等，要使細(xì)菌A的數(shù)量是B的數(shù)量的兩倍，需要的時間為()A5 h B10 h C15 h D30 h【解析】假設(shè)一開始兩種細(xì)菌數(shù)量為m，則依題意經(jīng)過x小時后，細(xì)菌A的數(shù)量

3、是f(x)m2，細(xì)菌B的數(shù)量是g(x)m4，令m22m4，解得x10.【答案】B4某市2020年新建住房100萬平方米，其中有25萬平方米經(jīng)濟(jì)適用房，有關(guān)部門計劃以后每年新建住房面積比上一年增加5%，其中經(jīng)濟(jì)適用房每年增加10萬平方米按照此計劃，當(dāng)年建造的經(jīng)濟(jì)適用房面積首次超過該年新建住房面積一半的年份是(參考數(shù)據(jù)：1.0521.10,1.0531.16,1.0541.22,1.0551.28)()A2020年 B2020年C2020年 D2020年【解析】設(shè)第n年新建住房面積為an100(15%)n，經(jīng)濟(jì)適用房面積為bn2510n.由2bnan得：2(2510n)100(15%)n，利用已知

4、條件解得n4時，不等式成立，所以在2020年時滿足題意【答案】C5在股票買賣過程中，經(jīng)常用到兩種曲線，一種是即時價格曲線yf(x)，一種是平均價格曲線yg(x)，如f(2)3表示開始交易后2小時的即時價格為3元，g(2)4表示開始交易后兩小時內(nèi)所有成交股票的平均價格為4元，下面所給出的四個圖象中，實(shí)線表示yf(x)，虛線表示yg(x)，其中可能正確的是()【解析】f(0)與g(0)，應(yīng)該相等，故排除A，B中開始交易平均價格高于即時價格，D中恰好相反，故正確選項(xiàng)為C.【答案】C二、填空題6某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為200萬元，并且生產(chǎn)量每增加一單位產(chǎn)品，成本增加1萬元，又知總收入R是單位產(chǎn)量

5、Q的函數(shù)，即R(Q)4QQ2，則總利潤y的最大值是_萬元，這時產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量為_(總利潤總收入成本)【解析】y4QQ2(200Q)(Q300)2250，故當(dāng)Q300時，ymax250(萬元)【答案】2503007(2020珠海模擬)一個人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小時25%的速度減少，為了保障交通安全，某地根據(jù)道路交通安全法規(guī)定：駕駛員血液中的酒精含量不得超過0.09 mg/mL，那么，一個喝了少量酒后的駕駛員，至少經(jīng)過_小時，才能開車(精確到1小時)【解析】設(shè)x小時后，血液中的酒精含量不超過0.09 mg/ml，則有0.3(

6、)x0.09，即()x0.3，估算或取對數(shù)計算得5小時后，可以開車【答案】58某商家一月份至五月份累計銷售額達(dá)3 860萬元，預(yù)測六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等，若一月份至十月份銷售總額至少達(dá)7 000萬元，則x的最小值為_【解析】七月份的銷售額為500(1x%)，八月份的銷售額為500(1x%)2，則一月份至十月份的銷售總額是3 8605002500(1x%)500(1x%)2，根據(jù)題意，有3 8605002500(1x%)500(1x%)27 000，即25(1x%)25(1x%)266，令t

7、1x%，則25t225t660，解得t或者t(舍去)，故1x%，解得x20.x的最小值為20.【答案】20三、解答題9(2020韶關(guān)模擬)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)f(x1)f(x)某公司每月生產(chǎn)x臺某種產(chǎn)品的收入為R(x)元，成本為C(x)元，且R(x)3 000x20x2，C(x)500x4 000(xN*)現(xiàn)已知該公司每月生產(chǎn)該產(chǎn)品不超過100臺(1)求利潤函數(shù)P(x)以及它的邊際利潤函數(shù)MP(x)；(2)求利潤函數(shù)的最大值與邊際利潤函數(shù)的最大值之差【解】(1)由題意，得x1,100，且xN*.P(x)R(x)C(x)(3 000x20x2)(500x4

8、 000)20x22 500x4 000，MP(x)P(x1)P(x)20(x1)22 500(x1)4 000(20x22 500x4 000)2 48040x.(2)P(x)20(x)274 125，當(dāng)x62或x63時，P(x)取得最大值74 120；因?yàn)镸P(x)2 48040x是減函數(shù)，所以當(dāng)x1時，MP(x)取得最大值2 440.故利潤函數(shù)的最大值與邊際利潤函數(shù)的最大值之差為71 680.10有時可用函數(shù)f(x)描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度其中x表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)(xN*)，f(x)表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān)(1)證明：當(dāng)x7時，掌握程度的增長量f(x1

9、)f(x)總是下降；(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115,121，(121,127，(127,133當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應(yīng)的學(xué)科(取e0.051.051)【解】(1)證明當(dāng)x7時，f(x1)f(x).而當(dāng)x7時，函數(shù)y(x3)(x4)單調(diào)遞增，且(x3)(x4)0.故f(x1)f(x)單調(diào)遞減當(dāng)x7，掌握程度的增長量f(x1)f(x)總是下降(2)由題意可知0.115 ln0.85.整理得e0.05，解得a620.506123.0，又123.0(121,127由此可知，該學(xué)科是乙學(xué)科11已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，

10、每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R(x)萬元，且R(x)(1)寫出年利潤W(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；(2)年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大？(注：年利潤年銷售收入年總成本)【解】(1)當(dāng)0x10時，WxR(x)(102.7x)8.1x10；當(dāng)x10時，WxR(x)(102.7x)982.7x.W(2)當(dāng)0x10時，由W8.10得x9，又當(dāng)x(0,9)時，W0；當(dāng)x(9,10)時，W0.當(dāng)x9時，W取最大值，且Wmax8.19931038.6.當(dāng)x10時，W98(2.7x)982 38，當(dāng)且僅當(dāng)2.7x，即x時，W38，故當(dāng)x時，W取最大值38.綜合知當(dāng)x9時，W取最大值38.6萬元故當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大