《(廣東專用)2020高考數(shù)學總復習第二章第一節(jié) 課時跟蹤訓練 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(廣東專用)2020高考數(shù)學總復習第二章第一節(jié) 課時跟蹤訓練 理(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時知能訓練一、選擇題1函數(shù)y的定義域為()A(,1) B(,)C(1,) D(,1)(1,)【解析】由log0.5(4x3)0得04x31,解得x1.【答案】A2定義在R上的函數(shù)f(x)則f(3)的值為()A1 B2 C1 D2【解析】當x0時,f(x)f(x1)f(x2),f(3)f(2)f(1),f(2)f(1)f(0),因此f(3)f(2)f(1)f(1)f(0)f(1)f(0),又f(0)log2(40)2,故f(3)f(0)2.【答案】B3(2020北京高考)根據(jù)統(tǒng)計,一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時間(單位:分鐘)為f(x)(A,c為常數(shù))已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘,組裝
2、第A件產(chǎn)品用時15分鐘,那么c和A的值分別是()A75,25 B75,16C60,25 D60,16【解析】由題意,組裝第A件產(chǎn)品所需時間為15.故組裝第4件產(chǎn)品所需時間為30,解得c60,將c60代入15得A16.【答案】D4若一系列函數(shù)的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”,例如解析式為y2x21,值域為9的“孿生函數(shù)”三個:(1)y2x21,x2;(2)y2x21,x2;(3)y2x21,x2,2那么函數(shù)解析式為y2x21,值域為1,5的“孿生函數(shù)”共有()A5個 B4個C3個 D2個【解析】“孿生函數(shù)”有:y2x21,x0,;y2x21,x0,;y2x21,x
3、0,【答案】C5已知函數(shù)f(x)若ff(x)2,則x的取值范圍是()A B1,1C(,1)(1,) D21,1【解析】若x1,1,則有f(x)21,1,f(2)2,若x1,1,則f(x)x1,1,ff(x)x,此時若ff(x)2,則有x2.【答案】D二、填空題6若函數(shù)f(x)(xa)(bx2a)(常數(shù)a、bR)是偶函數(shù),且它的值域為(,4,則該函數(shù)的解析式f(x)_.【解析】f(x)bx2(2aab)x2a2,f(x)是偶函數(shù),2aab0.又f(x)的值域為(,4,b0且2a24.b2,即f(x)2x24.【答案】2x247函數(shù)f(x)的值域是_【解析】當x1時,x2x1(x)2;當x1時,0
4、1.因此,函數(shù)f(x)的值域是(0,)【答案】(0,)8(2020珠海模擬)已知f(x),則f(x)1的解集為_【解析】當x0時,ln 1,0xe;當x0時,1,x1.綜上,x(,1)(0,e)【答案】(,1)(0,e)三、解答題9求函數(shù)f(x)的定義域【解】由得,f(x)的定義域為,0)10二次函數(shù)yf1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1),反比例函數(shù)yf2(x)的圖象與直線yx的兩個交點間距離為8,若f(x)f1(x)f2(x),求f(x)的解析式【解】由已知,設(shè)f1(x)ax2,由f1(1)1得a1.f1(x)x2.設(shè)f2(x)(k0),它的圖象與直線yx的交點分別為A(,),B(,
5、)由|AB|8,得k8,f2(x).故f(x)x2.(x0)圖21111(2020肇慶模擬)行駛中的汽車在剎車時由于慣性作用,要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下,這段距離叫作剎車距離在某種路面上,某種型號汽車的剎車距離y(米)與汽車的車速x(千米/時)滿足下列關(guān)系:ymxn(m,n是常數(shù))如圖211所示是根據(jù)多次實驗數(shù)據(jù)繪制的剎車距離y(米)與汽車的車速x(千米/時)的關(guān)系圖(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)表達式;(2)如果要求剎車距離不超過25.2米,求行駛的最大速度【解】(1)由題意及函數(shù)圖象,得,解得m,n0,所以y(x0)(2)令25.2,得72x70.x0,0x70.故行駛的最大速度是70千米/時