《（新課程）2020高中數(shù)學(xué) 第一章章末綜合檢測(cè) 蘇教版必修4》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（新課程）2020高中數(shù)學(xué) 第一章章末綜合檢測(cè) 蘇教版必修4（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（新課程）2020高中數(shù)學(xué) 第一章章末綜合檢測(cè)(時(shí)間：120分鐘；滿(mǎn)分：160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分，把答案填在題中橫線(xiàn)上)1角，的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，若30，則_.解析：畫(huà)出圖形可知與的終邊相同，故30k360(kZ)答案：30k360(kZ)2已知扇形的周長(zhǎng)是6 cm，面積是2 cm2則扇形的圓心角的弧度數(shù)是_解析：設(shè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為，半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則解得或4或1.答案：1或43已知sin，cos，其中，則tan的值為_(kāi)解析：sin2cos21，()2()21，解得m0，或m8.又，sin0.當(dāng)m0時(shí)，sin，不符合題意；當(dāng)m8時(shí)，sin，cos.

2、tan.答案：4已知P(，m)為角的終邊上的一點(diǎn)，且sin，則m的值為_(kāi)解析：r|OP|，sin，解得m.sin0，m0，m.答案：5已知tan(3)2，則的值為_(kāi)解析：tan(3)2，tan2，原式.答案：6已知cos31m，則sin239tan149的值為_(kāi)解析：cos31m，sin31，sin239tan149sin(27031)tan(18031)(cos31)(tan31).答案：7函數(shù)f(x)tanx(0)的圖象中相鄰兩支截直線(xiàn)y所得的線(xiàn)段長(zhǎng)為，則f()的值是_解析：由題意知T，所以4，所以f(x)tan4x，所以f()tan0.答案：08函數(shù)f(x)()|cosx|在，上的單調(diào)遞

3、減區(qū)間為_(kāi)解析：只需求出y|cosx|在，上的單調(diào)遞增區(qū)間答案：，0和，9(2020年高考湖北卷改編)函數(shù)f(x)sin()，xR的最小正周期為_(kāi)解析：因?yàn)門(mén)，所以T4.答案：410(2020年高考重慶卷改編)下列函數(shù)中，周期為，且在，上為減函數(shù)的是_(填序號(hào))ysin(2x)；ycos(2x)；ysin(x); ycos(x)解析：因?yàn)楹瘮?shù)的周期為，所以排除，又因?yàn)閥cos(2x)sin2x在，上為增函數(shù)，所以不符合，只有函數(shù)ysin(2x)的周期為，且在，上為減函數(shù)答案：11(2020年高考四川卷改編)將函數(shù)ysinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的

4、2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式為_(kāi)解析：ysinxysin(x)ysin(x)答案：ysin(x)12設(shè)0，函數(shù)ysin(x)2的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合，則的最小值是_解析：由函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合，得是此函數(shù)周期的整數(shù)倍又0，k(kZ)，k(kZ)，min.答案：13設(shè)函數(shù)yAsin(x)(其中A0，0，|)的圖象的最大值是3，對(duì)稱(chēng)軸方程是x，要使圖象的解析式為y3sin(2x)，還應(yīng)給出一個(gè)條件是_解析：當(dāng)T時(shí)，2，y3sin(2x)，當(dāng)x時(shí)，y3sin(2)3，k，kZ，則k，kZ.|，.答案：T14已知函數(shù)y2sin(x)為偶函數(shù)(0)，其圖象與直線(xiàn)

5、y2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，若|x1x2|的最小值為，則_，_.解析：由已知T，2，k(kZ)答案：2二、解答題(本大題共6小題，共90分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15(本小題滿(mǎn)分14分)已知角x的終邊過(guò)點(diǎn)P(1，)(1)求sin(x)sin(x)的值；(2)寫(xiě)出角x的集合S.解：(1)角x的終邊過(guò)點(diǎn)P(1，)，可設(shè)x1，y，則r2，sinx，cosx，sin(x)sin(x)sinxcosx.(2)由(1)知sinx，x2k，Sx|x2k，kZ16(本小題滿(mǎn)分14分)已知是第三象限角，且f().(1)化簡(jiǎn)f()；(2)若cos()，求f()的值解：(1)f()co

6、s.(2)cos()cos(3)sin，sin，cos ，f().17(本小題滿(mǎn)分14分)已知f(x)sin(2x)，xR.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；(2)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)ysin2x(xR)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？解：(1)函數(shù)f(x)的最小正周期為T(mén).由2k2x2k(kZ) 得到kxk(kZ)，所求單調(diào)增區(qū)間為k，k(kZ)(2)變換如下：ysin2xysin2(x)ysin(2x)18(本小題滿(mǎn)分16分)已知函數(shù)f(x)1sin(2x)，(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；(2)畫(huà)出函數(shù)yf(x)在區(qū)間，上的圖象解：(1)函數(shù)f(x)的最小正周期為

7、T，當(dāng)sin(2x)1時(shí)，f(x)取得最大值1.(2)由(1)知：xy11111故函數(shù)yf(x)在區(qū)間，上的圖象如圖所示19(本小題滿(mǎn)分16分)(2020年杭州高一檢測(cè))函數(shù)f1(x)Asin(x)(A0，0，|)的一段圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)，如圖所示(1)求函數(shù)f1(x)的表達(dá)式；(2)將函數(shù)yf1(x)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)yf2(x)的圖象，求yf2(x)的最大值，并求出此時(shí)自變量x的取值解：(1)由圖知，T，于是2.將yAsin2x的圖象向左平移，得yAsin(2x) 的圖象，于是2.將(0,1)代入yAsin(2x)，得A2.故f1(x)2sin(2x)(2)依題意，f2(x)2

8、sin2(x)2cos(2x)，當(dāng)2x2k，即xk(kZ) 時(shí)，ymax2.此時(shí)x的取值為x|xk，kZ20(本小題滿(mǎn)分16分)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，且0,0)的部分圖象如圖所示(1)求A，的值；(2)若方程f(x)a在(0，)上有兩個(gè)不同的實(shí)根，試求a的取值范圍解：(1) 由圖象易知A1，函數(shù)f(x)的周期為T(mén)4()2，1， 此函數(shù)的圖象是由ysinx的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，故.(2)由(1)知函數(shù)解析式為f(x)sin(x)方程f(x)a在(0，)上有兩個(gè)不同的實(shí)根等價(jià)于yf(x)，x(0，)與ya有兩個(gè)交點(diǎn)當(dāng)x0時(shí)，f(x)， a(，1)時(shí)，ya與yf(x)有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)x時(shí)，f(x)0，a(1,0)時(shí)，ya與yf(x)也有兩個(gè)交點(diǎn)，故所求a(，1)(1,0)