《(福建專用)2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第2課時(shí) 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課時(shí)闖關(guān)(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(福建專用)2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第2課時(shí) 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課時(shí)闖關(guān)(含解析)(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(福建專用)2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章第2課時(shí) 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課時(shí)闖關(guān)(含解析)一、選擇題1an為等差數(shù)列,且a72a41,a30,則公差d()A2BC. D2解析:選B.根據(jù)題意得a72a4a16d2(a13d)1,a11,又a3a12d0,d.2若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Snan2n(aR),則下列關(guān)于數(shù)列an的說法正確的是()Aan一定是等差數(shù)列Ban從第二項(xiàng)開始構(gòu)成等差數(shù)列Ca0時(shí),an是等差數(shù)列D不能確定其是否為等差數(shù)列解析:選A.由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Snna1(a1)nn2可知,該數(shù)列an一定是等差數(shù)列3(2020高考大綱全國卷)如果等差數(shù)列an中,a3a4a512,那
2、么a1a2a7()A14 B21C28 D35解析:選C.a3a4a512,3a412,a44.a1a2a7(a1a7)(a2a6)(a3a5)a47a428.4(2020寧德質(zhì)檢)在等差數(shù)列an中,若S41,S84,則a17a18a19a20的值為()A9 B12C15 D17解析:選A.S8S4,S12S8,S16S12,S20S16也成等差數(shù)列,故選A.5已知數(shù)列an為等差數(shù)列,若0的n的最大值為()A11 B19C20 D21解析:選B.0,a110,且a10a110,S2010(a10a11)0的n的最大值為19.二、填空題6設(shè)Sn是等差數(shù)列an(nN*)的前n項(xiàng)和,且a11,a47
3、,則S9_.解析:設(shè)等差數(shù)列公差為d,則d2,S99a1d81.答案:817在等差數(shù)列an中,a13a8a15120,則2a6a4的值為_解析:由a13a8a155a8120, 得a824,2a6a4(a8a4)a4a824.答案:248已知數(shù)列an中,a11,an1anan1an,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_解析:由an1anan1an,得1,即1.又1,則數(shù)列是以1為首項(xiàng)和公差的等差數(shù)列,于是1(n1)(1)n,an.答案:an三、解答題9數(shù)列an中,a18,a4(1i)(1i),且滿足an22an1an,nN*.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)Sn|a1|a2|an|,nN*,求Sn的解析式
4、解:(1)an22an1an,nN*,an2an2an1,數(shù)列an為等差數(shù)列又a18,a4(1i)(1i)2,d2.an8(2)(n1)2n10.(2)令an2n100,則有n5.|an|當(dāng)n5時(shí),Sn|a1|a2|an|a1a2an8n(2)n29n;當(dāng)n6時(shí),Sn|a1|a2|an|a1a2a3a4a5(a6a7an)2(a1a2a5)(a1a2an)2(5295)(n29n)n29n40.綜上,Sn10數(shù)列an滿足an3an13n1(nN*,n2),已知a395.(1)求a1,a2;(2)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t,使得bn(ant)(nN*),且bn為等差數(shù)列?若存在,則求出t的值;若不存在,
5、請(qǐng)說明理由解:(1)n2時(shí),a23a1321,n3時(shí),a33a233195,a223.233a18,a15.(2)當(dāng)n2時(shí),bnbn1(ant)(an1t)(ant3an13t)(3n12t)1.要使bn為等差數(shù)列,則必須使12t0,t,即存在t,使bn為等差數(shù)列一、選擇題1(2020高考福建卷)設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若a111,a4a66,則當(dāng)Sn取最小值時(shí),n等于()A6 B7C8 D9解析:選A.設(shè)等差數(shù)列的公差為d,則由a4a62a18d2(11)8d6,解得d2,所以Sn11n2n212n(n6)236,所以當(dāng)n6時(shí),Sn取最小值2已知兩個(gè)等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別為
6、An和Bn,且,則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是()A2 B3C4 D5解析:選D.7.因?yàn)?2的正約數(shù)有5個(gè),故選D.二、填空題3等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,已知am1am1a0,S2m138,則m_.解析:因?yàn)閍n是等差數(shù)列,所以,am1am12am,由am1am1a0,得:2ama0,所以,am2,又S2m138,即38,即(2m1)238,解得m10.答案:104等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且a4a28,a3a526.記Tn,如果存在正整數(shù)M,使得對(duì)一切正整數(shù)n,TnM都成立,則M的最小值是_解析:an為等差數(shù)列,由a4a28,a3a526,可解得a11,d4,從而Sn2n2n,Tn2,若TnM對(duì)一切正整數(shù)n恒成立,則只需Tn的最大值M即可又Tn20,anan11(n2),數(shù)列an是等差數(shù)列(2)由(1)得ann,Sn,bn.Tnb1b2bn11.