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1、課時作業(yè)(九) [第9講 物體的平衡(一)]
1. 如圖K9-1所示,物體M在豎直向上的拉力F的作用下能靜止在斜面上,關(guān)于M受力的個數(shù),下列說法正確的是( )
圖K9-1
A.M一定受兩個力作用
B.M一定受四個力作用
C.M可能受三個力作用
D.M不是受兩個力作用就是受四個力作用
2.2020·萬州模擬如圖K9-2所示,水平推力F使物體靜止于斜面上,則( )
A.物體一定受3個力的作用
B.物體可能受3個力的作用
C.物體一定受到沿斜面向下的靜摩擦力
D.物體一定受到沿斜面向上的靜摩擦力
圖K9-2 圖K9-3
3.如圖K9-3
2、所示,水平細(xì)桿上套一環(huán)A,環(huán)A與球B間用一輕繩相連,質(zhì)量分別為mA、mB,由于球B受到水平風(fēng)力作用,環(huán)A與球B一起向右勻速運動.已知細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ.則下列說法正確的是( )
A.風(fēng)力增大時,輕質(zhì)繩對球B的拉力保持不變
B.球B受到的風(fēng)力F為mBgtanθ
C.桿對環(huán)A的支持力隨著風(fēng)力的增加而增加
D.環(huán)A與水平細(xì)桿間的動摩擦因數(shù)為
4.a(chǎn)、b兩個質(zhì)量相同的球用線連接,a球用線掛在天花板上,b球放在光滑斜面上,系統(tǒng)保持靜止,圖示K9-4中正確的是( )
A B C D
圖K9-4
5.如圖K9-5所示是給墻壁刷涂料用的“涂料滾”示
3、意圖,使用時,用撐竿推著粘有涂料的涂料滾沿墻壁上下緩緩滾動,把涂料均勻地粉刷到墻上.撐竿的重力和墻
圖K9-5
壁的摩擦均不計,且撐竿足夠長,粉刷工人站在離墻壁一定距離處緩緩上推涂料滾,設(shè)該過程中撐竿對涂料滾的推力為F1,涂料滾對墻壁的壓力為F2,則( )
A.F1增大,F(xiàn)2減小
B.F1增大,F(xiàn)2增大
C.F1減小,F(xiàn)2減小
D.F1減小,F(xiàn)2增大
6.2020·唐山模擬如圖K9-6所示,一質(zhì)量為m的物體恰能在質(zhì)量為M的斜劈上勻速下滑,斜劈保持靜止.現(xiàn)用一沿斜面向下的外力F推此物體,使物體加速下滑,設(shè)此過程中斜劈受到地面的摩擦力為f,支持力為FN.則下列說法正確的是( )
4、
圖K9-6
A.f=0,F(xiàn)N=(m+M)g
B.f≠0,F(xiàn)N=(m+M)g
C.f≠0,F(xiàn)N>(m+M)g
D.f≠0,F(xiàn)N<(m+M)g
7.如圖K9-7所示,質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上,已知三棱柱與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ,斜面的傾角為30°,則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為( )
圖K9-7
A.mg和mg
B.mg和mg
C.mg和μmg
D.mg和μmg
圖K9-8
8.2020·江西聯(lián)考如圖K9-8所示,在水平板的左端有一固定擋板,擋板上連接一輕質(zhì)彈簧.緊貼彈簧放一質(zhì)量為m的滑塊,此時彈簧處于自然長度.已知滑塊與
5、板之間的動摩擦因數(shù)為,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.現(xiàn)將板的右端緩慢抬起(板與水平面的夾角為θ),直到板豎直,此過程中彈簧彈力的大小F隨夾角θ的變化關(guān)系可能是( )
A B
C D
圖K9-9
9.2020·淮南一模如圖K9-10所示,A、B兩物體緊靠著放在粗糙水平面上.A、B間接觸面光滑.在水平推力F作用下兩物體一起加速運動,物體A恰好不離開地面,則關(guān)于A、B兩物體的受力個數(shù),下列說法正確的是( )
A.A受3個力,B受4個力
B.A受4個力,B受3個力
C.A受3個力,B受3個力
D.A受4 個力,B受4個力
圖K9-1
6、0 圖K9-11
10.三段等長的、不可伸長的細(xì)線結(jié)于O點,A端固定在水平桿上,B端接在套在豎直光滑桿上的輕圓環(huán)上,C端掛一重物,重物質(zhì)量為m;開始時輕圓環(huán)固定在緊靠D端的位置,AD等于繩長OA,靜止時如圖K9-11所示.今不再固定圓環(huán),讓圓環(huán)可以在豎直光滑桿上自由滑動,再次靜止時OA繩拉力為TA,OB繩拉力為TB,則( )
A.TAmg
B.TA=mg,TB=0
C.TA=mg,TB=mg
D.TA>mg,TB=mg
11.如圖K9-12所示,用輕質(zhì)細(xì)桿連接的A、B兩物體正沿著傾角為θ的斜面勻速下滑,已知斜面的粗糙程度是均勻的,A、B兩物體與斜面的接觸情況
7、相同.試判斷A和B之間的細(xì)桿上是否有彈力,若有彈力,求出該彈力的大小;若無彈力,請說明理由.
圖K9-12
12.如圖K9-13所示,質(zhì)量為2 kg 的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面傾角θ為37°.質(zhì)量為1 kg的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間,A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài),則地面對三棱柱的支持力和摩擦力各為多少?(g=10 m/s2,sin37°=,cos37°=)
圖K9-13
13.如圖K9-14所示,有兩本完全相同的書A、B,書重均為5 N,若將兩本書等分成若干份后,交叉地疊放在一起,置于光滑的桌面上,并將書A通過一輕質(zhì)彈簧秤與墻壁相連
8、,用水平向右的力F把書B抽出.現(xiàn)測得一組數(shù)據(jù)如下表:
實驗次數(shù)
1
2
3
4
…
n
將書分成的份數(shù)
2
4
8
16
…
逐頁交叉
力F的大小(N)
4.5
10.5
22.5
46.5
…
190.5
根據(jù)以上數(shù)據(jù),試求:
(1)若將書分成32份,彈簧秤的示數(shù)為多大?
(2)該書由多少張與首頁大小相同的紙組成?
(3)如果兩本書任意兩張紙之間的動摩擦因數(shù)μ都相等,則μ為多大?
圖K9-14
課時作業(yè)(九)
【基礎(chǔ)熱身】
1.D [解析] 如果物體所受拉力與其重力平衡,則物體只受兩個力;如果物體所受拉力小于物體重力,則必
9、然受到斜面的支持力,由于支持力垂直斜面,重力和拉力都在豎直方向,所以物體在這三個力作用下不可能處于平衡狀態(tài),則其必然要受到摩擦力,可知此種情況下物體受四個力作用.綜上所述,可知M不是受兩個力作用就是受四個力作用,選項D正確.
2.B [解析] 若物體在水平推力、重力、斜面支持力三力作用下處于平衡狀態(tài),則物體受三個力;此種情況下水平力稍增大(或減小),物體仍可靜止在斜面上,但物體將受沿斜面向下(或沿斜面向上)的摩擦力.綜上所述,可知本題正確選項只有B.
3.B [解析] 以球B為研究對象,受到重力、風(fēng)力和拉力,三力平衡,則可得到拉力T=,風(fēng)力F=mBgtanθ,選項A錯誤、B正確;利用整體法
10、,水平方向上有F=μ(mA+mB)g,解得μ=,選項D錯誤;豎直方向上桿對環(huán)A的支持力NA=(mA+mB)g,選項C錯誤.
4.B [解析] 在選項A、D中a球所受三個力不能維持a球平衡,選項A、D錯誤;C圖中a球受到的重力豎直向下,連接天花板的繩子的拉力豎直向上,連接b球的繩子的拉力偏向左下,因此三力的合力不為零,選項C錯誤;分析B
項中兩個球的受力,合力都可以為零,選項B正確.
【技能強化】
5.C [解析] 涂料滾受三個力的作用:重力、墻壁對涂料滾水平向左的彈力F2′、撐竿對涂料滾的推力F1.重力的大小和方向確定,墻壁對涂料滾的彈力方向確定.粉刷工人站在離墻壁某一距離處緩緩上
11、推涂料滾,涂料滾受力始終平衡,這三個力構(gòu)成矢量三角形,使撐竿與墻壁間的夾角越來越小,則矢量圖變化如圖所示,由圖可知,當(dāng)使撐竿與墻壁間的夾角越來越小時,F(xiàn)1、F2′均減小,由牛頓第三定律知F2和F2′等大反向,因此F1、F2均減小,C正確.
6.A [解析] 當(dāng)物體在斜劈上勻速下滑時,物體對斜劈的作用力FN1、f1的合力大小為mg,方向豎直向下,f=0.當(dāng)用外力F推此物體時,物體雖然加速下滑,但是物體對斜劈的作用力FN1、f1均不變,故f=0,F(xiàn)N=(M+m)g,選項A正確.
7.A [解析] 三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力三力作用而平衡,故FN=mgcosθ=mg,f=mgsinθ=m
12、g,A選項正確.
8.C [解析] 板在逐漸抬起的過程中,滑塊和板間的靜摩擦力逐漸增大,當(dāng)θ=30°時達(dá)到最大靜摩擦力,此前彈簧彈力為零,此后滑塊開始滑動,有F+μmgcosθ=mgsinθ,解得F=mg(sinθ-μcosθ),選項C正確.
9.A [解析] 物體A受重力、水平推力F、B對A的支持力,由于A、B間接觸面光滑,故A、B間無摩擦力.物體A恰好不離開地面,則地面對A無支持力,同時地面對A也就沒有摩擦力,因此A受3個力;物體B受重力、A對B的壓力、地面對B的支持力,由于A、B兩物體緊靠著放在粗糙水平面上,故還有地面對B的摩擦力,所以物體B受4個力.
10.B [解析]
13、由于AD=OA=OB,圓環(huán)自由下落穩(wěn)定時,繩AO豎直,故TB=0,TA=mg.
11.無彈力,理由見解析
[解析] 以A、B兩物體及輕桿為研究對象,當(dāng)它們沿斜面勻速下滑時,有
(mA+mB)gsinθ-μ(mA+mB)gcosθ=0
解得μ=tanθ
再以B為研究對象,設(shè)輕桿對B的彈力為F,則
mBgsinθ+F-μmBgcosθ=0
將μ=tanθ代入上式,可得F=0,即細(xì)桿上沒有彈力.
12.30 N 7.5 N
[解析] 選取A和B整體為研究對象,它受到重力(M+m)g、地面支持力FN、墻壁的彈力F和地面的摩擦力f的作用(如圖甲所示)而處于平衡狀態(tài).根據(jù)平衡條件有:
14、
FN-(mA+mB)g=0,
F=f
可得FN=(mA+mB)g=30 N
再以B為研究對象,它受到重力mBg、三棱柱對它的支持力FNB、墻壁對它的彈力F的作用(如圖乙所示)而處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡條件有:
FNBcosθ=mBg,
FNBsinθ=F
解得F=mBgtanθ
所以f=F=mBgtanθ=7.5 N.
【挑戰(zhàn)自我】
13.(1)94.5 N (2)64張 (3)0.3
[解析] (1)從表中可看出,將書分成 2,4,8,16,…2的指數(shù)份時,拉力F將分別增加6 N,12 N,24 N,…,增加的恰為3乘以2的指數(shù),故將書分成32份時,增加的拉力應(yīng)為 48 N,故力 F=46.5 N+48 N=94.5 N.
(2)逐頁交叉時,需拉力F=190.5 N,而把書分成 64份時,增加的拉力為2×48 N=96 N,需拉力 F=94.5 N+96 N=190.5 N.可見,逐頁交叉剛好分為64份,即該書有64張.
(3)兩張紙之間的動摩擦因數(shù)為μ,利用第1次實驗的數(shù)據(jù),μ×+μ×G+μ×=F1,解得μ=0.3.