《（湖南專用）2020高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓（二十五）B配套作業(yè) 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（湖南專用）2020高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓（二十五）B配套作業(yè) 理（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時集訓(二十五)B [第25講　坐標系與參數(shù)方程、不等式選講] (時間：30分鐘) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．在極坐標系(ρ，θ)(0<θ≤2π)中，曲線ρ(cosθ＋sinθ)＝2與ρ(sinθ－cosθ)＝2的交點的極坐標為________． 2．若不等式>|a－2|＋1對于一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是________． 3．在平面直角坐標系下，曲線C1： (t為參數(shù))，曲線C2：(θ為參數(shù))，則曲線C1，C2的公共點的個數(shù)為________． 4．若不等式|a－1|≥2x＋2y＋z對滿足

2、x2＋y2＋z2＝4，且一切實數(shù)x，y，z恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________． 5．已知點P(x，y)是曲線C上的點，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，若曲線C的極坐標方程為ρ2＋4ρcosθ－5＝0，則使x－y＋a≥0恒成立的實數(shù)a的取值范圍為________． 6．已知點P是邊長為2的等邊三角形內(nèi)一點，它到三邊的距離分別為x，y，z，則x，y，z所滿足的關系式為________，x2＋y2＋z2的最小值是________． 7．先閱讀第(1)題的解法，再解決第(2)題： (1)已知a＝(3，4)，b＝(x，y)，a·b＝1，求x2＋y

3、2的最小值． 解：由|a·b|≤|a|·|b|?1≤5?x2＋y2≥，故x2＋y2的最小值為. (2)已知實數(shù)x，y，z滿足：2x＋3y＋z＝1，則x2＋y2＋z2的最小值為________． 8．已知曲線C1，C2的極坐標方程分別為ρ＝－2cosθ＋，ρcos＋1＝0，則曲線C1上的點與曲線C2上的點的最遠距離為________． 9．已知函數(shù)f(x)＝|x－2|，若a≠0，且a，b∈R，都有不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|·f(x)成立，則實數(shù)x的取值范圍是________． 專題限時集訓(二十五)B 【基礎演練】 1.　[解析] 由題曲線ρ(cosθ＋s

4、inθ)＝2化為普通方程得x＋y＝2；曲線ρ(sinθ－cosθ)＝2化為普通方程得y－x＝2，聯(lián)立方程解得交點(0，2)，化為極坐標得. 2．1|a－2|＋1，即|a－2|<1，解得12，可知直線與圓相離，故公共點個數(shù)為0個． 4．(－∞，－5]∪[7，＋∞)　[解析] 由柯西不等式(2x＋2y＋z)2≤(x2＋y2＋z2)(22＋22＋1)＝36.所以－6≤2x＋2y＋z≤6，從而|a

5、－1|≥6，求得a≤－5或a≥7.即a的取值范圍是(－∞，－5]∪[7，＋∞)． 【提升訓練】 5．[6＋2，＋∞)　[解析] x－y＋a≥0恒成立等價于a≥(y－x)max，將曲線C的極坐標方程ρ2＋4ρcosθ－5＝0化為普通方程為x2＋y2＋4x－5＝0，即(x＋2)2＋y2＝9， 設則y－x＝3sinθ－(3cosθ－2)＝6sin＋2，所以a≥(y－x)max＝6＋2. 6．x＋y＋z＝3　3　[解析] 根據(jù)面積相等得S＝×(2)2＝(x＋y＋z)·2，所以x＋y＋z＝3. 由柯西不等式，(x2＋y2＋z2)≥＝1，所以x2＋y2＋z2≥3. 7.　[解析] 令a＝(2，3，1)，b＝(x，y，z)，由|a·b|≤|a|·|b|可得1≤，故x2＋y2＋z2≥. 8.＋1　[解析] 由曲線C1：ρ＝－2cos化簡得ρ＝2sinθ，方程可化為x2＋y2－2y＝0， 曲線C2：ρcos＋1＝0化簡得ρcosθ＋ρsinθ＋1＝0，即x＋y＋1＝0. 圓心(0，1)到直線的距離d＝＝， 故C1上的點到C2上的點的最遠距離為＋1. 9．[0，4]　[解析] |a＋b|＋|a－b|≥|a|·f(x)及a≠0得f(x)≤恒成立， 而≥＝2，則f(x)≤2，從而|x－2|≤2，解得0≤x≤4.