《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學二輪復(fù)習 微專題八 空間幾何體的表面積和體積講義(無答案)蘇教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學二輪復(fù)習 微專題八 空間幾何體的表面積和體積講義(無答案)蘇教版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、微專題八空間幾何體的表面積和體積在近幾年的高考題中,對于空間幾何體的表面積和體積小題必有一題,難度為中檔題,在2020年、2020年都出現(xiàn)了以空間幾何體為背景的應(yīng)用題,考察了幾何體體積的最值以及測量問題,難度為中檔題.年份填空題解答題2020T6組合體的體積T18空間幾何體為背景的應(yīng)用題2020T10組合體的體積2020T9長方體和三棱錐體積目標1空間幾何體的表面積與體積例1(1) 現(xiàn)有一個底面半徑為3cm,母線長為5cm的圓錐狀實心鐵器,將其高溫熔化后鑄成一個實心鐵球(不計損耗),則該鐵球的半徑為_cm.(2) 設(shè)棱長為a的正方體的體積和表面積分別為V1,S1,底面半徑和高均為r的圓錐的體積
2、和側(cè)面積分別為V2,S2,若,則的值為_(3) 學生到工廠勞動實踐,利用3D打印技術(shù)制作模型,如圖,該模型為長方體ABCDA1B1C1D1挖去四棱錐OEFGH后所得的幾何體,其中O為長方體的中心,E,F(xiàn),G,H分別為所在棱的中點,ABBC6cm,AA14cm.3D打印所用原料密度為0.9g/cm3,不考慮打印損耗,制作該模型所需原料的質(zhì)量為_g.點評:【思維變式題組訓練】1.已知一個圓錐的軸截面是等邊三角形,側(cè)面積為6,則該圓錐的體積等于_2.如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,點M為棱AA1的中點,記三棱錐A1MBC的體積為V1,四棱錐A1BB1C1C的體積為V2,則的值是_3.如圖,在一
3、個圓柱形容器內(nèi)盛有高度為8cm的水,若放入三個相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后,水恰好淹沒最上面的球,則此圓柱底面的半徑是_cm.4.已知四棱錐的底面是邊長為的正方形,側(cè)棱長均為.若圓柱的一個底面的圓周經(jīng)過四棱錐四條側(cè)棱的中點,另一個底面的圓心為四棱錐底面的中心,則該圓柱的體積為_.目標2空間幾何體的最值問題例2(1) 如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB1,BC2,BB13,ABC90,點D為側(cè)棱BB1上的動點則當ADDC1最小時,三棱錐DABC1的體積為_(2) 將矩形ABCD繞邊AB旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱,AB3,BC2,圓柱上底面圓心為O,EFG為下底面圓的一個內(nèi)接直角三
4、角形,則三棱錐OEFG體積的最大值是_例3將2張邊長均為1分米的正方形紙片分別按甲、乙兩種方式剪裁并廢棄陰影部分(1) 在圖甲的方式下,剩余部分恰能完全覆蓋某圓錐的表面,求該圓錐的母線長及底面半徑;(2) 在圖乙的方式下,剩余部分能完全覆蓋一個長方體的表面,求長方體體積的最大值點評:【思維變式題組訓練】1.有一根長為6cm,底面半徑為0.5cm的圓柱形鐵管,用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈,并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端,則鐵絲的長度最少為_cm.2.表面積為12的圓柱,則當其體積最大時,該圓柱的底面半徑與高的比為_3.在一個半徑為1的半球材料中截取三個高度均為h的圓柱,其軸截面如圖所示,設(shè)三個圓柱體積之和為Vf(h)(1) 求f(h)的解析式,并寫出h的取值范圍;(2) 求三個圓柱體積之和V的最大值