《高中物理 模塊要點回眸 第6點 簡諧運動與力學的綜合問題素材 滬科版選修3-4（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中物理 模塊要點回眸 第6點 簡諧運動與力學的綜合問題素材 滬科版選修3-4（通用）（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第6點簡諧運動與力學的綜合問題 簡諧運動具有周期性，在分析物體既做簡諧運動又與其他物體一起運動的綜合問題時，應從時間上找關系而時間又與簡諧遠動周期聯(lián)系起來，這樣使此類問題往往具有多解性對點例題如圖1所示，小球m自A點以沿AD方向的初速度v逐漸接近固定在D點的小球n.已知0.8 m. 圓弧半徑R10 m，AD10 m，A、B、C、D在同一水平面上，則v為多大時，才能使m恰好碰到小球n？(設g取10 m/s2)圖1解題指導小球m的運動由兩個分運動合成，這兩個運動分別是：以速度v沿AD方向的勻速直線運動和在圓弧面方向上的往復運動因為R，所以小球在圓弧面上的往復運動具有等時性，是一種等效單擺，其圓弧半

2、徑R即為等效單擺的擺長設小球m恰好能碰到小球n，則有：ADvt，且滿足tkT(k1,2,3，)又T2，解以上方程得v m/s(k1,2,3，)答案 m/s(k1,2,3，)方法點評小球的運動實際上是兩個運動的合運動，其中球在弧面上的來回滾動是一等效單擺，即簡諧運動，而沿AD方向為勻速運動分析簡諧運動時，要注意其周期性1擺長為l的單擺在平衡位置O的左右做擺角小于5的簡諧運動，當擺球經(jīng)過平衡位置O(O在A點正上方)向右運動的同時，另一個以速度v在光滑水平面上運動的小滑塊，恰好經(jīng)過A點向右運動，如圖2所示，小滑塊與豎直擋板P碰撞后以原來的速率返回，略去碰撞所用時間，試問：圖2(1)A、P間的距離滿足

3、什么條件，才能使滑塊剛好返回A點時，擺球也同時到達O點且向左運動？(2)AP間的最小距離是多少？答案(1)A、P間的距離滿足 (n0,1,2)(2) 解析(1)設A、P間的距離為x，小滑塊做勻速直線運動的往返時間為t1，t1，單擺做簡諧運動回到O點且向左運動所需時間為t2，t2nT(n0,1,2)，其中T2，由題意可知t1t2，所以nT，即x(n)T(2n1)T(2n1)2 (n0,1,2)(2)n0時，A、P間的距離最小，xmin .2如圖3所示，光滑的半球殼半徑為R，O點在球心的正下方，一小球由距O點很近的A點由靜止釋放，同時在O點正上方有一小球自由落下，若運動中阻力不計，為使兩球在O點相碰，小球應由多高處自由落下(R)?圖3答案(n1,2,3，)解析球由A點開始沿球內表面運動時，只受重力和支持力作用，等效為單擺的運動因為R，所以球自A點釋放后做簡諧運動，要使兩球在O點相碰，兩者到O點的運動時間要相等小球由A點由靜止釋放運動到O點的時間為(2n1)，n1,2,3由于O點正上方自由落下的小球到O點的時間也為(2n1)時兩球才能在O點相碰，所以hgt2g(2n1)2(n1,2,3，)