《【5年高考3年模擬】（新課標專用）2021高考數(shù)學一輪復習 試題分類匯編 變量間的相關關系與統(tǒng)計案例（B）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【5年高考3年模擬】（新課標專用）2021高考數(shù)學一輪復習 試題分類匯編 變量間的相關關系與統(tǒng)計案例（B）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、優(yōu)質(zhì)文檔 優(yōu)質(zhì)人生 11.4變量間的相關關系與統(tǒng)計案例 考點一　變量間的相關關系 1.(2020湖北,4,5分)四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關關系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個結(jié)論: ①y與x負相關且=2.347x-6.423; ②y與x負相關且=-3.476x+5.648; ③y與x正相關且=5.437x+8.493; ④y與x正相關且=-4.326x-4.578. 其中一定不正確的結(jié)論的序號是(　　) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 答案　D　 2.(2020福建,11,5分)已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表: x 1 2

2、3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 假設根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為=x+.若某同學根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y=b'x+a',則以下結(jié)論正確的是(　　) A.>b',>a' B.>b',a' D.

3、)判斷變量x與y之間是正相關還是負相關; (3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預測該家庭的月儲蓄. 附:線性回歸方程y=bx+a中, 其中,為樣本平均值.線性回歸方程也可寫為=x+. 解析　(1)由題意知n=10,=xi==8,=yi==2, 又lxx=-n=720-10×82=80, lxy=xiyi-n　=184-10×8×2=24, 由此得b===0.3,a=-b=2-0.3×8=-0.4, 故所求回歸方程為y=0.3x-0.4. (2)由于變量y的值隨x的值增加而增加(b=0.3>0),故x與y之間是正相關. (3)將x=7代入回歸方程可以預測該家庭的月儲蓄為

4、 y=0.3×7-0.4=1.7(千元). 考點二　獨立性檢驗 4.(2020福建,19,12分)某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖. (1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取

5、2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率; (2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關”? 附:χ2= P(χ2≥k) 0.100 0.050 0.010 0.001 k 2.706 3.841 6.635 10.828 解析　(1)由已知得,樣本中有25周歲以上組工人60名,25周歲以下組工人40名. 所以,樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中,25周歲以上組工人有60×0.05=3(人),記為A1,A2,A3;25周歲以下組工人有40×

6、0.05=2(人),記為B1,B2. 從中隨機抽取2名工人,所有的可能結(jié)果共有10種,它們是(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2). 其中,至少有1名“25周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有7種,它們是(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2).故所求的概率P=. (2)由頻率分布直方圖可知,在抽取的100名工人中,“25周歲以上組”中的生產(chǎn)能手有60×0.25=15(人),“25周歲以下組”中的生產(chǎn)能手有40×0.375=15(人),據(jù)此可得2×2列聯(lián)表如下: 生產(chǎn)能手 非生產(chǎn)能手 合計 25周歲以上組 15 45 60 25周歲以下組 15 25 40 合計 30 70 100 所以得K2= ==≈1.79. 因為1.79<2.706, 所以沒有90%的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關”. 4 本資料來自網(wǎng)絡若有雷同概不負責