《四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案- 《玩轉(zhuǎn)面積》浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案- 《玩轉(zhuǎn)面積》浙教版（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、玩轉(zhuǎn)面積教學(xué)實(shí)錄孟曉超【教學(xué)內(nèi)容】浙教版數(shù)學(xué)配套用書學(xué)數(shù)學(xué)，長(zhǎng)智慧四年級(jí)上冊(cè)第 32 頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生經(jīng)歷自己動(dòng)手?jǐn)[、動(dòng)腦想和動(dòng)口說(shuō)等過(guò)程，掌握長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問(wèn)題的能力。2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)的情感。3.在探究公式的過(guò)程中幫助學(xué)生積累歸納、總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：1. 掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法；2. 通過(guò)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、判斷、推理、概括等方面的能力，從而使學(xué)生養(yǎng)成勇于探索和實(shí)踐的良好品質(zhì)；3. 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的個(gè)性品質(zhì)。教學(xué)

2、難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、小正方形、操作表小長(zhǎng)方形【教學(xué)過(guò)程】一、開門見山，激活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)師：同學(xué)們“，玩”不僅能帶來(lái)快樂，也常常蘊(yùn)含著新的發(fā)現(xiàn)。今天我們就和修路隊(duì)一起來(lái)“玩轉(zhuǎn)面積”。（出示：邊長(zhǎng)為 65 米的正方形草地）師：這是一個(gè)？生：邊長(zhǎng)為 65 米的正方形。師：看到這個(gè)圖形，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？生：正方形的面積是多少？ 師：算好了嗎？我請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。生：正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)，所以這個(gè)正方形的面積就是65654225（平方米）。二、設(shè)計(jì)道路，多式探討面積設(shè)計(jì)道路，分類呈現(xiàn)。師：請(qǐng)?jiān)谡叫尾莸乩镌O(shè)計(jì)兩條長(zhǎng) 65 米、寬 5 米的道路。你打算怎么設(shè)計(jì)

3、？把你的設(shè)計(jì)畫在學(xué)習(xí)單上。師：請(qǐng)看屏幕（下圖），有和他們畫得一樣的嗎？師：這些圖有什么共同之處？ 生：這幾幅圖畫的道路都是相互平行的。師：你用到了我們學(xué)習(xí)的直線的位置關(guān)系來(lái)解釋，很會(huì)思考。師：也有一些同學(xué)是這樣畫的，我們一起來(lái)看一下。師：這幾幅圖上兩條道路的位置關(guān)系你們看出來(lái)了嗎？生：相互垂直！師：你們覺得哪一幅最特別？ 生：我認(rèn)為垂足在正方形正中間的最特別。師：老師選出以下三幅設(shè)計(jì)圖。你能想到哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？生：道路的面積是多少？生：剩余部分草地的面積是多少？師： 同學(xué)們都很會(huì)開動(dòng)腦筋。其實(shí)這兩個(gè)問(wèn)題聯(lián)系密切， 今天這節(jié)課，我們選個(gè)難一點(diǎn)的問(wèn)題，就圍繞剩余部分的草地面積來(lái)展開。2.研究面積，交

4、流優(yōu)化。師：你能夠獨(dú)立解決哪幾幅圖中剩余草地的面積？請(qǐng)你在學(xué)習(xí)單上列式計(jì)算。師：（指著圖） 哪些同學(xué)求出了這幅圖剩余草地的面積？你是如何思考的？生：可以先求出大正方形的面積是65 65 4225（平方米），再求出兩條道路的面積是 6552 650（平方米），大正方形的面積減去兩條道路的面積就得到了剩余圖形的面積，就是 3575 （平方米）。根據(jù)學(xué)生回答補(bǔ)充板書：656565523575（平方米）師：（指著圖） 有計(jì)算這幅圖剩余部分面積的嗎？（教師拍照上傳學(xué)生的算法） 師：同一幅圖，我們班有這么多種方法，真厲害！請(qǐng)這幾位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)他們的想法。方法一：突破重疊難點(diǎn)。生 ：65 65 65 5 2

5、5 5 3600（平方米）。我的想法是這樣的，這幅圖和前一幅圖相比，它多了一塊兩條道路重疊的部分，這個(gè)重疊的部分正好是一個(gè)邊長(zhǎng)為5 米的小正方形，所以在大正方形的面積減去兩條道路的面積的基礎(chǔ)上，再加上這一塊小正方形的面積，也就是加上 55，算出答案就是 3600 平方米。師：大家聽懂了嗎？有沒有什么問(wèn)題？生：為什么要加上一塊小正方形的面積，而不是減去呢？生：因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e減去一條道路的面積，再減去一條道路的面積，這塊小正方形的面積被重復(fù)減了兩次，所以要再加回一次才可以。師：解釋的很詳細(xì)，還聯(lián)系到了我們的第一幅圖，將兩幅圖放在一起對(duì)比，第一種修路的方法要將兩條道路的面積完整減去。第二種修路的

6、方法生：可以少減一次重疊部分的面積。方法二：分塊觀察圖形。生：（655）230 （米），303043600（平方米）。我是這樣想的，垂足在中間，那么剩下的這四個(gè)小正方形就是一樣大的，它們的邊長(zhǎng)都是（655）230（米），可以求出一個(gè)小正方形的面積是3030900（平方米），有這樣的四個(gè)正方形，所以再乘 4，等于3600 平方米。師：他觀察到了這個(gè)大正方形被道路分割后剩下的是四個(gè)一樣大小的小正方形，只要求出其中一個(gè)小正方形的面積，那么就可以求出剩余部分的面積了。他很會(huì)利用圖形的特點(diǎn)，掌聲送給他。方法三：分塊組合圖形。師：我們繼續(xù)看下一種，這位同學(xué)的算式好像和前面那位同學(xué)很相似，可是兩個(gè)人的做法真

7、的一樣嗎？我們請(qǐng)他來(lái)說(shuō)一說(shuō)。生：（655）230（米），（30 30）（3030）60603600（平方米）。我前面一步的做法和前面那位同學(xué)是一樣的，因?yàn)樾≌叫蔚倪呴L(zhǎng)是 30 米，那么我們就可以把它們給拼起來(lái)變成一個(gè)大正方形，那么大正方形的邊長(zhǎng)就是303060 （米），面積就是 3600平方米。師：大家聽懂了嗎？有沒有什么問(wèn)題？師：他用到了什么方法？生：他將四個(gè)小正方形拼成了一個(gè)大正方形。方法四：平移轉(zhuǎn)化圖形。師：最后一種方法的算式好像尤其簡(jiǎn)單 60603600 （平方米）。你們能看懂他的方法嗎？我們請(qǐng)他來(lái)講一講。生：我是通過(guò)平移的方法。師：你可以到黑板上去移一移，邊移邊和同學(xué)們講你是怎么思

8、考的。生：我認(rèn)為移動(dòng)不會(huì)改變圖形的面積。所以橫的這個(gè)長(zhǎng)方形可以平移到最下面，豎的這個(gè)長(zhǎng)方形可以平移到最右邊。剩余部分的面積就是一個(gè)正方形的面積，邊長(zhǎng)是 65560（米），所以這個(gè)正方形的面積就是 60 60 3600（平方米）。師：誰(shuí)聽懂了他的意思？生：照這么說(shuō)，剛才第三種方法可以看成是把小正方形平移到一起，現(xiàn)在這種方法是把道路平移到兩邊。生：平移后，只是長(zhǎng)方形的位置變了，所占的面積并沒有變化。師：同學(xué)們，面積的計(jì)算是我們?nèi)昙?jí)學(xué)習(xí)的，而平移的這種運(yùn)動(dòng)方式是我們四年級(jí)才學(xué)習(xí)的，有了新知識(shí)，我們就可以創(chuàng)造新方法解決舊問(wèn)題。一起想象一下，位于這個(gè)大正方形內(nèi)部的兩個(gè)長(zhǎng)方形，移動(dòng)它們位置，影不影響剩余

9、部分的面積？生：不影響。師：通過(guò)平移，我們將原先需要復(fù)雜計(jì)算的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形，像這樣“平移轉(zhuǎn)化”的方法也是解決面積問(wèn)題的好方法。3.確定方法，遷移思路。師：圖我們研究到這里，兩條道路垂直的情況在這里還有一種，猜一猜它（圖）剩余部分的面積會(huì)是多少呢？生：也是 3600 平方米。師：你是怎么知道的？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的思考過(guò)程。生：我們只需要把兩個(gè)長(zhǎng)方形平移到邊上，剩余部分就又變成了邊長(zhǎng)為 60 米的正方形，所以面積也是 3600 平方米。生: 我們可以通過(guò)移動(dòng)，轉(zhuǎn)化成圖，圖形一樣，面積當(dāng)然也一樣！師：再回頭來(lái)看圖，你有什么新想法嗎？生：我們可以把這兩個(gè)長(zhǎng)方形都移到最下面，那么剩余部分就形成了一個(gè)

10、長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是 65米，寬是 655555（米），面積就是 65553575（平方米）。師：說(shuō)一說(shuō)，在這一輪的解決問(wèn)題中，你有什么體會(huì)？生: 不一樣的圖形可以通過(guò)平移轉(zhuǎn)化成相同的圖形。生：有時(shí)可以通過(guò)平移的方法，把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為一個(gè)更簡(jiǎn)單的圖形。師：平移轉(zhuǎn)化確實(shí)常常能化繁為簡(jiǎn)，而數(shù)學(xué)總是在追求那種最簡(jiǎn)單、最有效的方法。三、分層練習(xí)，應(yīng)用鞏固知識(shí)如圖所示，計(jì)算下列圖形空白部分圖形的面積。師：同學(xué)們，題的第一個(gè)都完成了嗎？生：我們可以把豎的兩個(gè)長(zhǎng)方形都平移到最右邊，把橫的長(zhǎng)方形平移到最下面，那么剩余的部分就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是30426（米），寬是 304222（米），所以面積就是 262257

11、2 （平方米）。師：利用平移轉(zhuǎn)化的方法來(lái)解決問(wèn)題，只要抓住哪幾個(gè)關(guān)鍵信息就可以了？生：大正方形的邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬度。生：大正方形的邊長(zhǎng)減去對(duì)應(yīng)的幾條長(zhǎng)方形的寬度的和就是剩余圖形的長(zhǎng)或者寬了。師：再請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)說(shuō)一說(shuō)題的第二個(gè)。生：我們可以把豎的三個(gè)長(zhǎng)方形都平移到最右邊，把橫的長(zhǎng)方形都平移到最下面，那剩余的部分就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是253219（米），寬是 253316 （米），所以面積就是 1916304（平方米）。 師：我們一起來(lái)試一試計(jì)算題。生：這道題同樣可以用平移轉(zhuǎn)化的方法來(lái)做。我把橫著的長(zhǎng)方形平移到最下面，把兩個(gè)豎的長(zhǎng)方形分別移到最左邊和最右邊，那么白色長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是35332（米

12、），寬就是 354724（米），那么面積就是 32 24 768（平方米）。 師：老師看到有同學(xué)平移的方向是不一樣的：有把橫向的長(zhǎng)方形平移到最上面的，有把豎著的兩個(gè)長(zhǎng)方形都平移到最左邊或最右邊的，平移位置的不同會(huì)影響我們計(jì)算嗎？生：不影響，因?yàn)榫退闫揭频奈恢貌煌?，但是面積的組成部分不變，面積還是一樣的。四、總結(jié)回顧，反思學(xué)習(xí)過(guò)程師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？生：我學(xué)會(huì)了用平移轉(zhuǎn)化的方法計(jì)算面積。生：我發(fā)現(xiàn)只要知道大正方形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的寬及個(gè)數(shù)， 就能求出剩余部分的面積。生：我發(fā)現(xiàn)同一個(gè)問(wèn)題有好幾種不同的解題方法，用新學(xué)習(xí)的圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)來(lái)轉(zhuǎn)化圖形， 常常能夠使解題方法更簡(jiǎn)單。師：是的，今天我們?cè)谝幌盗械拿娣e問(wèn)題的研究中，體會(huì)到圖形與圖形看似不同，實(shí)質(zhì)相同，體會(huì)到不同的圖形可以用同樣的方法來(lái)化繁為簡(jiǎn)。在變化的習(xí)題中找到聯(lián)系，在聯(lián)系的問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)變化希望同學(xué)們繼續(xù)帶著這種變化與聯(lián)系的眼光來(lái)探索更多的數(shù)學(xué)奧秘！