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1、黑龍江省哈爾濱市木蘭高級中學(xué)高中物理 專題2 圓周運動中的臨界問題練習(xí) 新人教版 一、選擇題 1．如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，動摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量為2m，B、C的質(zhì)量均為m，A、B離軸的距離為R，C離軸的距離為2R，則當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時(設(shè)三物體都沒有滑動)(　　) A．C物體的向心加速度最大 B．B物體所受的靜摩擦力最小 C．當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時，C比A先滑動 D．當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時，B比A先滑動 解析：根據(jù)公式a＝ω2r可知C物體的向心加速度最大．向心力由摩擦力提供，則有f＝F＝mω2r，可知物體B受到的摩擦力最?。捎贑的最大靜摩擦力比A的小，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大

2、時，C先滑動． 答案：ABC 2．在2020年溫哥華冬奧會上，申雪和趙宏博在雙人滑比賽中一舉奪金．假設(shè)冰面對趙宏博的最大靜摩擦力為重力的k倍，則他在水平冰面上以速率v沿圓周滑行時的半徑應(yīng)為(　　) A．R≤　　 B．R≥　　 C．R≤　　 D．R≥ 解析：當(dāng)最大靜摩擦力恰好提供向心力時，有：kmg＝ m，得最小半徑Rmin＝，為了以速度v安全行駛，其半徑R≥. 答案：B 3．一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，如圖所示，則(　　) A．小球過最高點時，桿所受彈力可以為零 B．小球過最高點時的最小速度是 C．小球過最高

3、點時，桿對球的作用力可以與球所受重力方向相反，此時重力一定大于桿對球的作用力 D．小球過最高點時，桿對球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反 答案：AC 4．如圖所示，質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道上做圓周運動．圓半徑為R，小球經(jīng)過圓環(huán)最高點時剛好不脫離圓環(huán)，則其通過最高點時(　　) A．小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于mg B．小球受到的向心力等于重力mg C．小球的線速度大小等于 D．小球的向心加速度大小等于g 解析：小球在最高點時剛好不脫離圓環(huán)，則圓環(huán)剛好對小球沒有作用力，小球只受重力，重力豎直向下，過圓心，即是小球受到的向心力．根據(jù)牛頓第二定律得小球的向心加速度大小

4、為an＝＝g，再根據(jù)圓周運動規(guī)律，得an＝＝g，解得v＝. 答案：BCD 5．如圖所示，兩個用相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動的輪A和B水平放置，兩輪半徑RA＝2RB.當(dāng)主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在A輪邊緣上．若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為(　　) A. B. C. D．RB 解析：當(dāng)主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時，A、B兩輪邊緣上的線速度相同，由ω＝得＝＝＝.因A、B材料相同，故木塊與A、B間的動摩擦因數(shù)相同，由于小木塊恰能在A邊緣相對靜止，則由靜摩擦力提供的向心力達最大值μmg，得μmg＝mωRA(①式)；設(shè)放在B

5、輪上能使木塊相對靜止時距B轉(zhuǎn)軸的最大距離為r，則向心力由最大靜摩擦力提供，故μmg＝mωr(②式)．①②式左邊相等，故mωRA＝mωr；r＝2RA＝2RA＝＝，所以選項C正確． 答案：C 6．半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上(如圖所示)，頂部有一小物體A，今給它一個水平初速度v0＝，則物體將(　　) A．沿球面下滑至M點 B．沿球面下滑至某一點N，便離開球面做斜下拋運動 C．按半徑大于R的新圓弧軌道做圓周運動 D．立即離開圓球做平拋運動 解析：當(dāng)v0＝時，所需向心力F＝m＝mg，此時，物體與半球面頂部接觸但無彈力作用，物體只受重力作用，故做平拋運動． 答案：D 二、非選

6、擇題 7．如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩中張力為零)．物塊與轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其重力的k倍．求： (1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度為ω1＝ 時，繩中的張力多大？ (2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度為ω2＝ 時，繩中的張力又是多大？ 解析：(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速較小時，物塊做圓周運動的向心力由靜摩擦力提供，當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速較大時，繩中出現(xiàn)張力．由兩力的合力提供向心力． 設(shè)靜摩擦力達到最大，繩中剛開始出現(xiàn)張力時的角速度為ω0，則kmg＝mωr，解得ω0＝ 因為ω1＜ω0，所以此時繩中的張力F1＝0 (2)因為ω2＝ ＞ω0，所以繩中出現(xiàn)張力，

7、由kmg＋F2＝mωr得 F2＝mωr－kmg ＝m2r－kmg ＝kmg 答案：(1)0　(2) 8．質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓管軌道內(nèi)運動，小球的直徑略小于圓管的直徑，如圖所示．已知小球以速度v通過最高點時對圓管的外壁的壓力恰好為mg，試計算 (1)圓管的半徑． (2)小球以v/2通過最高點時對圓管壁的壓力． 解析：(1)以v通過最高點時受力如圖所示 由向心力公式有： 2mg＝m 得R＝ (2)設(shè)以通過最高點時擠壓外壁，受到反作用力為FN， 由向心力公式有 FN＋mg＝m 得FN＝－0.5mg 負號表示小球受到管壁向上的支持力，大小為0.5mg，根據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)?nèi)壁有0.5mg向下的壓力． 答案：(1)　(2)0.5mg　向下