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1、【步步高】2020年高考物理大一輪 第四章 第1課時 曲線運動運動的合成與分解 新人教版必修2 考點內(nèi)容要求考綱解讀運動的合成和分解1.平拋運動的規(guī)律及其研究方法、圓周運動的角速度、線速度及加速度是近年高考的熱點，且多數(shù)與電場、磁場、機械能結(jié)合命制綜合類試題 2萬有引力定律在天體中的應(yīng)用，如分析人造衛(wèi)星的運行規(guī)律、計算天體的質(zhì)量和密度等，是高考必考內(nèi)容以天體問題為背景的信息給予題，更是受專家的青睞在課改區(qū)一般以選擇題的形式呈現(xiàn)3從命題趨勢上看，對本部分內(nèi)容的考查仍將延續(xù)與生產(chǎn)、生活以及科技航天相結(jié)合，形成新情景的物理題.拋體運動勻速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度勻速圓周運動的向心力離心現(xiàn)

2、象萬有引力定律及其應(yīng)用環(huán)繞速度第二宇宙速度和第三宇宙速度經(jīng)典時空觀和相對論時空觀第1課時曲線運動運動的合成與分解導(dǎo)學目標 1.掌握曲線運動的概念、特點及條件.2.掌握運動的合成與分解法則一、曲線運動 基礎(chǔ)導(dǎo)引1如圖1是一位跳水運動員從高臺做“反身翻騰二周半”動作時頭部的 運動軌跡，最后運動員沿豎直方向以速度v入水整個運動過程中在哪幾個位置頭部的速度方向與入水時v的方向相同？在哪幾個位置與v圖1的方向相反？把這些位置在圖中標出來2一個物體的速度方向如圖2中v所示圖2從位置A開始，它受到向前但偏 右的(觀察者沿著物體前進的方向看，下同)的合力到達B時，這個合力突然改成與前進方向相同達到C時，又突然

3、改成向前但偏左的力物體最終到達D.請你大致畫出物體由A至D的運動軌跡，并在軌跡旁標出B點、C點和D點知識梳理1曲線運動的特點(1)速度方向：質(zhì)點在某點的速度，沿曲線上該點的_方向(2)運動性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的_時刻改變，所以曲線運動一定是_運動，即必然具有_2曲線運動的條件(1)從動力學角度看：物體所受的_方向跟它的速度方向不在同一條直線上(2)從運動學角度看：物體的_方向跟它的速度方向不在同一條直線上3質(zhì)點做曲線運動的軌跡在_之間，且彎向_的一側(cè)如圖3所示圖3：變速運動一定是曲線運動嗎？曲線運動一定是變速運動嗎？曲線運動一定不是勻變速運動嗎？請舉例說明二、運動的合成與分解基礎(chǔ)導(dǎo)引1

4、設(shè)空中的雨滴從靜止開始下落，遇到水平方向吹來的風，下列說法中正確的是 ()A風速越大，雨滴下落的時間越長B雨滴下落時間與風速無關(guān)C風速越大，雨滴著地時的速度越大D雨滴著地速度與風速無關(guān)2降落傘下落一定時間后的運動是勻速的沒有風的時候，跳傘員著地的速度是5 m/s.現(xiàn)在有風，風使他以4 m/s的速度沿水平方向向東移動，問跳傘員將以多大的速度著地？這個速度的方向怎樣？知識梳理1基本概念 2分解原則根據(jù)運動的_進行分解，也可采用_的方法3遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循_4合運動與分運動的關(guān)系等時性各分運動經(jīng)歷的時間與合運動經(jīng)歷的時間_獨立性一個物體同時參與幾個分運動，

5、各分運動_進行，不受其他分運動的影響等效性各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有_的效果名師點撥在進行運動的合成時，可以利用三角形定則，如圖4所示，v1、v2的合速度為v.圖4：兩個直線運動的合運動一定是直線運動嗎？考點一物體做曲線運動的條件及軌跡分析考點解讀1做曲線運動的物體速度方向始終沿軌跡的切線方向，速度時刻在變化，加速度一定不為零，故曲線運動一定是變速運動當加速度與初速度不在一條直線上，若加速度恒定，物體做勻變速曲線運動，若加速度變化，物體做非勻變速曲線運動2做曲線運動的物體，所受合外力一定指向曲線的凹側(cè)，曲線運動的軌跡不會出現(xiàn)急折，只能平滑變化，軌跡總在力與速度的夾角中，若已知物體的

6、運動軌跡，可判斷出合外力的大致方向；若已知合外力方向和速度方向，可知道物體運動軌跡的大致情況3做曲線運動的物體其合外力可沿切線方向與垂直切線方向分解，其中沿切線方向的分力只改變速度的大小，而垂直切線方向的分力只改變速度的方向典例剖析例1 一質(zhì)點以水平向右的恒定速度通過P點時受到一個恒力F的作 用，則此后該質(zhì)點的運動軌跡不可能是圖5中的 ()Aa BbCc Dd跟蹤訓練1如圖6所示圖6為質(zhì)點做勻變速曲線運動軌跡的示意圖，且質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點從A點運動到E點的過程中，下列說法中正確的是 ()A質(zhì)點經(jīng)過C點的速率比D點的大B質(zhì)點經(jīng)過A點時的加速度方向與速度方向的

7、夾角小于90C質(zhì)點經(jīng)過D點時的加速度比B點的大D質(zhì)點從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小考點二合運動的性質(zhì)和軌跡考點解讀1力與運動的關(guān)系物體運動的形式，按速度分有勻速運動和變速運動；按軌跡分有直線運動和曲線運動運動的形式取決于物體的初速度v0和合外力F，具體分類如下：(1)F0：靜止或勻速運動(2)F0：變速運動F為恒量時：勻變速運動F為變量時：非勻變速運動(3)F和v0的方向在同一直線上時：直線運動(4)F和v0的方向不在同一直線上時：曲線運動2合運動的性質(zhì)和軌跡兩個互成角度的直線運動的合運動是直線運動還是曲線運動取 決于它們的合速度和合加速度方向是否共線(如圖7所示)圖7

8、常見的類型有：(1)a0：勻速直線運動或靜止(2)a恒定：性質(zhì)為勻變速運動，分為：v、a同向，勻加速直線運動；v、a反向，勻減速直線運動；v、a互成角度，勻變速曲線運動(軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達到)(3)a變化：性質(zhì)為變加速運動如簡諧運動，加速度大小、方向都隨時間變化典例剖析例2在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標系，一物體從t0時刻起，由坐標原點O(0,0)開始運動，其沿x軸和y軸方向運動的速度時間圖象如圖8甲、乙所示，下列說法中正確的是 ()圖8A前2 s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運動B后2 s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運動，但加速度沿y軸方向C4 s

9、末物體坐標為(4 m,4 m)D4 s末物體坐標為(6 m,2 m)圖9跟蹤訓練2如圖9所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以hH2t2規(guī)律變化(H為塔吊高)，則物體B做 ()A速度大小不變的曲線運動B速度大小增加的曲線運動C加速度大小、方向均不變的曲線運動D加速度大小、方向均變化的曲線運動考點三合運動與分運動的兩個實例分析考點解讀1小船渡河問題分析(1)船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動(2)三種速度：v1(船在靜水中的速度)、v2(水的流速)、

10、v(船的實際速度)(3)三種情景過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，t短(d為河寬)過河路徑最短(v2v1時)：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河確定方法如下：如圖10所示，以v2矢量末端為圓 圖10心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短由圖可知：sin ，最短航程：x短d.特別提醒船的劃行方向與船頭指向一致(v1的方向)，是分速度方向，而船的航行方向是實際運動的方向，也就是合速度的方向2繩拉物體問題分析在圖11中，繩子在被沿徑向拉動的同時，還在繞滑輪運動，可見：被拉物體既參與了沿繩子徑向的分運動，又參與了繞滑輪運動的分運動，被拉物

11、體的運動應(yīng)是這兩個分運動的合圖11運動，其速度是這兩個分速度的合成典例剖析例3一條船要在最短時間內(nèi)渡過寬為100 m的河，已知河水的流速v1與船離河岸的距離x變化的關(guān)系如圖12甲所示，船在靜水中的速度v2與時間t的關(guān)系如圖乙所示，則以下判斷中正確的是 ()圖12A船渡河的最短時間25 sB船運動的軌跡可能是直線C船在河水中航行的加速度大小為a0.4 m/s2D船在河水中的最大速度是5 m/s方法歸納小船渡河問題的有關(guān)結(jié)論1不論水流速度多大，船身垂直于河岸渡河時，所用時間最短，tmin，且這個時間與水流速度大小無關(guān)2當v水v船時，船不能垂直到達河對岸，但仍存在最短航程，當v船與v合垂直時，航程最

12、短，最短航程為smind.圖13例4如圖13所示，在離水面高為H的岸邊有人以大小為v0的速度勻速收繩使船靠岸，當岸上的定滑輪與船的水平距離為s時，船速多大？方法突破求解運動的合成與分解的三個技巧1求解運動的合成與分解問題，應(yīng)抓住合運動和分運動具有等時性、獨立性、等效性的關(guān)系2在小船渡河問題中可將小船的運動分解為沿船頭指向的方向和沿水流方向的兩個運動；而在繩拉物體運動問題中常以繩與物體的連接點為研究對象，將物體的速度分解為沿繩方向和垂直繩方向的兩個分速度3合運動與分運動的時間相等，為t.跟蹤訓練3一條河寬度為200 m，河水水流速度是v12 m/s，船在靜水中航行速度為v24 m/s，現(xiàn)使船渡河

13、(1)如果要求船劃到對岸航程最短，則船頭應(yīng)指向什么方向？最短航程是多少？所用時間多長？ (2)如果要求船劃到對岸時間最短，則船頭應(yīng)指向什么方向？最短時間是多少？航程是多少？跟蹤訓練4如圖14所示，一輛汽車沿水平地面勻速行駛，通過跨過定滑輪的輕繩將一物體A豎直向上提起，在此過程中，物體A的運動情況是 ()圖14A加速上升，且加速度不斷增大B加速上升，且加速度不斷減小C減速上升，且加速度不斷減小D勻速上升10.簡化曲線運動的處理方法利用運動分解實現(xiàn)曲線化直圖15例5用一根細線拴住一塊橡皮(可視為質(zhì)點)，把細線的另一端用 圖釘固定在豎直圖板上，按如圖15所示的方式，用鉛筆尖靠在線 的左側(cè)，沿水平放置

14、的固定直尺向右勻速滑動當鉛筆尖勻速滑動的速度取不同的值時，在橡皮運動過程中的任一時刻，設(shè)橡皮的速度方向與水平直尺的夾角為.關(guān)于，下列說法符合事實的是 ()A鉛筆尖的滑動速度越大，越小B鉛筆尖的滑動速度越大，越大C與鉛筆尖的滑動速度無關(guān)，不變D與鉛筆尖的滑動速度無關(guān)，時刻變化方法提煉處理復(fù)雜運動的重要方法是將復(fù)雜曲線運動分解為簡單的直線運動，利用直線運動的規(guī)律可以解決復(fù)雜曲線運動問題，這就是曲線化直的思想跟蹤訓練5如圖16所示，直角坐標系位于光滑水平面內(nèi)，質(zhì)量為m 的質(zhì)點從坐標原點以初速度v0開始運動，v0的方向沿y軸正方向， 并且受到水平恒力F的作用，F(xiàn)與x軸成角，已知m2 kg，F(xiàn)10 N，

15、37，v02 m/s.試求2 s內(nèi)質(zhì)點的位移及2 s時質(zhì)點的速度A組曲線運動概念及條件1下列關(guān)于運動和力的敘述中，正確的是 ()A做曲線運動的物體，其加速度方向一定是變化的B物體做圓周運動，所受的合力一定指向圓心C物體所受合力方向與運動方向相反，該物體一定做直線運動D物體運動的速率在增加，所受合力方向一定與運動方向相同2關(guān)于曲線運動的性質(zhì)，以下說法正確的是 ()A曲線運動一定是變速運動B曲線運動一定是變加速運動C變速運動不一定是曲線運動D運動物體的速度大小、加速度大小都不變的運動一定是直線運動B組小船渡河問題及繩拉物體問題3如圖17所示，當小車A以恒定的速度v向左運動時，對于B物體 來說，下列

16、說法正確的是 ()A勻加速上升BB物體受到的拉力大于B物體受到的重力圖17C勻速上升DB物體受到的拉力等于B物體受到的重力4一小船在靜水中的速度為3 m/s，它在一條河寬150 m、水流速度為4 m/s的河流中渡河，則該小船 ()A能到達正對岸B渡河的時間可能少于50 sC以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為200 mD以最短位移渡河時，位移大小為150 m課時規(guī)范訓練(限時：45分鐘)一、選擇題1手持滑輪把懸掛重物的細線拉至如圖1所示的實線位置，然后滑 輪水平向右勻速移動，運動中始終保持懸掛重物的細線豎直， 則重物運動的速度 ()A大小和方向均不變圖1B大小不變，方向改變C大小改變，方

17、向不變D大小和方向均改變2有關(guān)運動的合成，以下說法正確的是 ()A兩個直線運動的合運動一定是直線運動B兩個不在一條直線上的勻速直線運動的合運動一定是直線運動C兩個初速度為零的勻加速(加速度大小不相等)直線運動的合運動一定是勻加速直線運動D勻加速直線運動和勻速直線運動的合運動一定是直線運動圖23紅蠟塊可以在豎直玻璃管內(nèi)的水中勻速上升，速度為v.若在紅蠟塊從A點開始勻速上升的同時，玻璃管從AB位置由靜止開始水平向右 做勻加速直線運動，加速度大小為a，則紅蠟塊的實際運動軌跡可能是圖2中的 ()A直線P B曲線QC曲線R D無法確定4一質(zhì)量為2 kg的物體在如圖3甲所示的xOy平面上運動，在x軸方向上

18、的vt圖象和在y軸方向上的xt圖象分別如圖乙、丙所示，下列說法正確的是 ()圖3A前2 s內(nèi)物體做勻變速曲線運動B物體的初速度為8 m/sC2 s末物體的速度大小為8 m/sD前2 s內(nèi)物體所受的合外力為16 N5民族運動會上有一個騎射項目，運動員騎在奔馳的馬背上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標若運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的弓箭的速度為v2，直線跑道離固定目標的最近距離為d，要想在最短的時間內(nèi)射中目標，則運動員放箭處離目標的距離應(yīng)該為 ()A. B.C. D.6一輪船的船頭指向始終垂直于河岸的方向，并以一定的速度向?qū)Π缎旭?，水勻速流動，則關(guān)于輪船通過的路程、渡河經(jīng)歷的時間與水流速

19、度的關(guān)系，下列說法正確的是 ()A水流速度越大，路程越長，時間越長B水流速度越大，路程越短，時間越短C渡河時間與水流速度無關(guān)D路程和時間都與水流速度無關(guān)7一物體由靜止開始自由下落，一小段時間后突然受一恒定水平向右的風力的影響，但著地前一段時間內(nèi)風力突然停止，則其運動的軌跡可能是 ()8小鋼球m以初速度v0在光滑水平面上運動后，受到磁極的側(cè)向作用力而做如圖4所示的曲線運動到D點，從圖可知磁極的位 置及極性可能是 ()A磁極在A位置，極性一定是N極圖4B磁極在B位置，極性一定是S極C磁極在C位置，極性一定是N極D磁極在B位置，極性無法確定9一個物體在F1、F2、F3、Fn共同作用下做勻速直線運動，

20、若突然撤去外力F2，則該物體 ()A可能做曲線運動B不可能繼續(xù)做直線運動C一定沿F2的方向做直線運動D一定沿F2的反方向做勻減速直線運動10一快艇要從岸邊某處到達河中離岸100 m遠的浮標處，已知快艇在靜水中的速度圖象如圖5甲所示，流水的速度圖象如圖乙所示，假設(shè)行駛中快艇在靜水中航行的分速度方向選定后就不再改變，則 ()甲乙圖5A快艇的運動軌跡可能是直線B快艇的運動軌跡只可能是曲線C最快到達浮標處通過的位移為100 mD最快到達浮標處所用時間為20 s二、非選擇題11若“運12”飛機在航空測量時，它的航線要嚴格地從東到西，如果飛機的速度是80 km/h，風從南面吹來，風的速度為40 km/h，

21、那么：(1)飛機應(yīng)朝哪個方向飛行？(2)如果所測地區(qū)長達80 km，所需時間為多少？12如圖6所示，虛線MN為足夠大的光滑水平面上的一條界線，界線 的右側(cè)是力的作用區(qū)OP為力的作用區(qū)內(nèi)一條直線，OP與界線MN夾角為.可視為質(zhì)點的不同小球，沿光滑水平面從界線的O點不斷地射入力的作用區(qū)內(nèi)，小球一進入力的作用區(qū)就受到水平恒力作用，水平恒力方向平行于MN且由M指向N，恒力大小與小球圖6的質(zhì)量成正比，比例系數(shù)為k.試求：(1)當小球速度為v0，射入方向與界線NM的夾角為時，小球在力的作用區(qū)內(nèi)運動時的最小速度的大??；(2)當小球以速度v0垂直界線MN射入時，小球從開始射入到(未越過OP直線)距離OP直線最

22、遠處所經(jīng)歷的時間；(3)當小球以大小不同的速度垂直界線MN射入且都能經(jīng)過OP直線時，試證明：所有小球經(jīng)過OP直線時的速度方向都相同復(fù)習講義基礎(chǔ)再現(xiàn)一、基礎(chǔ)導(dǎo)引1.如圖所示，頭部入水過程中速度方向如圖中箭頭所示在 A、C位置頭部的速度方向與入水時速度v的方向相同；在B、D位置頭部的速度方向與入水時速度v的方向相反2如圖所示，AB段是曲線運動，BC段是直線運動，CD段是曲線運 動知識梳理1.(1)切線(2)方向變速加速度2.(1)合外力(2) 加速度3.力的方向與速度的方向力思考：變速運動不一定是曲線運動，如勻變速直線運動曲 線運動一定是變速運動，因為速度方向一定變化曲線運動不一定是非勻變速運動，

23、如平拋運動是曲線運動，也是勻變速運動二、基礎(chǔ)導(dǎo)引1.BC2見解析解析跳傘員在有風時著地的速度，為降落傘無風時勻速下降的速度和風速的合速度，如圖所示由勾股定理求得v地 m/s6.4 m/s設(shè)著地速度v地與豎直方向的夾角為，則tan 0.8查三角函數(shù)表得38.7知識梳理2.實際效果正交分解3.平行四邊形定則4.相等獨立相同思考：不一定應(yīng)根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運動是直線運動還是曲線運動.兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如v合與a合共線

24、，為勻變速直線運動如v合與a合不共線，為勻變速曲線運動課堂探究例1A跟蹤訓練1A例2AD跟蹤訓練2BC例3C例4跟蹤訓練3(1)斜上游，與岸夾角為60200 m57.7 s(2)垂直河岸50 s224 m跟蹤訓練4B例5C跟蹤訓練52 m，與x方向夾角arctan 8 m/s，與x方向夾角45分組訓練1 C2.AC3.B4.C課時規(guī)范訓練1A2C 3B4A5B6C7C8D9A10BD11(1)飛機應(yīng)朝西偏南30角方向飛行(2)2 h12(1)v0sin (2)(3)見解析 (3)設(shè)垂直界線射入的小球速度為v，xvtyat2kt2小球經(jīng)過直線OP時應(yīng)有：cot ，得tvyatkt2vcot tan 2cot (為初速度方向與小球過OP直線時的速度方向的夾角)所以小球經(jīng)過直線OP的速度方向都相同