《第二章《二次函數(shù)回顧與思考》（1）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《第二章《二次函數(shù)回顧與思考》（1）（19頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、定義圖象相關概念拋物線對稱軸頂點性質和圖象開口方向、對稱軸、頂點坐標增減性解析式的確定三點式頂點式交點式 思索歸納思索歸納?(1）y=3(x-1)+1;(3) s=3-2t.(5)y=(x+3)-x.1)4(2xxy.1)2(xxy 辨一辨辨一辨（一）形如（一）形如y = axy = ax 2 2(a0) (a0) 的二次函數(shù)的二次函數(shù) 二次函數(shù)二次函數(shù) 開開 口口 方方 向向 對對 稱稱 軸軸 頂頂 點點 坐坐 標標 y = ax 2 a 0a 0 向上向上向下向下x=0(0,0)向上向上向下向下X=0（0，k）二次函數(shù)的圖象和性質二次函數(shù)的圖象和性質（二）形如（二）形如y = axy =

2、ax 2 2+k+k(a0) (a0) 的二次函數(shù)的二次函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)開口方向開口方向對稱軸對稱軸頂點坐標頂點坐標y = ax 2+k a 0 a 0二次函數(shù)二次函數(shù)開口方向開口方向對稱軸對稱軸頂點坐標頂點坐標y = a（x-h) 2 a 0 a0 向上向上向下向下x=h（h，0）（三）形如（三）形如y = a (x-hy = a (x-h) ) 2 2 ( a0 ) ( a0 ) 的二次函數(shù)的二次函數(shù)( (四四) ) 形如形如y = a (x-hy = a (x-h) ) 2 2 +k (a 0) +k (a 0) 的二次函數(shù)的二次函數(shù)二次函數(shù)開口方向對稱軸頂點坐標y = a（x-h)

3、 2+k a 0a 0（h，k）向上向上向下向下x=h1、平移關系、平移關系2、頂點變化頂點變化當當h0時時,向向右右平移平移當當h0時時,向向上上平移平移當當k0a0且且b2-4ac0 B.a0且且b2-4ac0C.a0且且b2-4ac0 D.a 0且且b2-4ac 0 2.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象判斷下象如圖所示，請根據(jù)圖象判斷下列各式的符號：列各式的符號：a 0 ,b 0, c 0 , 0 , a-b+c 0,a+b+c 0=C3.函數(shù)函數(shù)y=ax+b和和y=ax2+bx+c在同一直角坐標在同一直角坐標系內的圖象大致是（系內的圖象大致是（

4、 ）4.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中中a0,b0,c0,請畫一個能反映這樣特征的二次函數(shù)草圖請畫一個能反映這樣特征的二次函數(shù)草圖.C2 2、已知拋物線頂點坐標（、已知拋物線頂點坐標（h, kh, k），通常），通常設拋物線解析式為設拋物線解析式為_3 3、已知拋物線與、已知拋物線與x x 軸的兩個交點軸的兩個交點(x(x1 1,0),0)、 (x(x2 2,0),0),通常設解析式為通常設解析式為_1 1、已知拋物線上的三點，通常設解析式為、已知拋物線上的三點，通常設解析式為_y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-x1)(x-x2) (a0)二

5、次函數(shù)解析式的三種表示方式二次函數(shù)解析式的三種表示方式 1 1、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的最大值是的最大值是2 2，圖象頂點，圖象頂點在直線在直線y=x+1y=x+1上，并且圖象經過點（上，并且圖象經過點（3 3，-6-6），求），求a a、b b、c c。解：解：二次函數(shù)的最大值是二次函數(shù)的最大值是2 2拋物線的頂點縱坐標為拋物線的頂點縱坐標為2 2又又拋物線的頂點在直線拋物線的頂點在直線y=x+1y=x+1上上當當y=2y=2時，時，x=1 x=1 頂點坐標為（頂點坐標為（ 1 1 ， 2 2）設二次函數(shù)的解析式為設二次函數(shù)的解析式為y=a(x-y=a(

6、x-1 1) )2 2+ +2 2又又圖象經過點（圖象經過點（3 3，-6-6）-6-6=a (=a (3 3-1)-1)2 2+2 a=-2+2 a=-2二次函數(shù)的解析式為二次函數(shù)的解析式為y=-2(x-y=-2(x-1 1) )2 2+ +2 2即：即： y=-2xy=-2x2 2+4x+4x2.2.若若a+b+c=0,aa+b+c=0,a 0,0,把拋物線把拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c向下向下平移平移4 4個單位個單位, ,再向左平移再向左平移5 5個單位所得到的新個單位所得到的新拋物線的頂點是拋物線的頂點是(-2,0),(-2,0),求原拋物線的解析式求原拋物線的解

7、析式. .分析分析: :(1)(1)由由a+b+c=0a+b+c=0可知可知, ,原拋物線的圖象經過原拋物線的圖象經過(1,0)(1,0)(2) (2) 新拋物線向右平移新拋物線向右平移5 5個單位個單位, , 再向上平移再向上平移4 4個單位即得原拋物線個單位即得原拋物線答案答案:y=-x:y=-x2 2+6x-5+6x-53 3、已知拋物線、已知拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c與與x x軸正、負半軸分軸正、負半軸分別交于別交于A A、B B兩點，與兩點，與y y軸負半軸交于點軸負半軸交于點C C。若。若OA=4OA=4，OB=1OB=1，ACB=90ACB=90，求拋物線解

8、析式。，求拋物線解析式。解：解： 點點A A在正半軸，在正半軸，OA=4OA=4，點點A A（4 4，0 0）點點B B在負半軸，在負半軸， OB=1OB=1， 點點B B（-1-1，0 0）又又 ACB=90 ACB=90 OCOC2 2=OA=OAOB=4OB=4OC=2OC=2，點，點C C（0 0，-2-2）拋物線的解析式為拋物線的解析式為ABxyOC223212xxy4 4、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=axy=ax2 2-5x+c-5x+c的圖象如圖。的圖象如圖。(1)(1)當當x x為何值時，為何值時，y y隨隨x x的增大而增大？的增大而增大？(2)(2)當當x x為何值時，為何值時，y0y0？yOx(3)(3)求它的解析式和頂點坐標。求它的解析式和頂點坐標。作業(yè)：課本復習題15