《數(shù)學(xué)第二篇 熟練規(guī)范 中檔大題保高分 第26練 概率與統(tǒng)計 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)第二篇 熟練規(guī)范 中檔大題保高分 第26練 概率與統(tǒng)計 文（63頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二篇熟練規(guī)范中檔大題保高分第26練概率與統(tǒng)計明考情概率與統(tǒng)計是高考的必考題，古典概型與統(tǒng)計的結(jié)合是命題的熱點，難度中檔，一般在18題或19題的位置.知考向1.隨機事件的概率.2.古典概型與幾何概型.3.概率與統(tǒng)計的綜合問題.研透考點核心考點突破練欄目索引規(guī)范解答模板答題規(guī)范練研透考點核心考點突破練考點一隨機事件的概率要點重組要點重組(1)“互斥事件”與“對立事件”：對立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情況，但互斥事件不一定是對立事件.(2)若事件A，B互斥，則P(AB)P(A)P(B)；,若事件A，B對立，則P(A)P(B)1.1.某戰(zhàn)士射擊一次，問：(1)若中靶的概率為0.95，則不中靶的概

2、率為多少？解答解解設(shè)中靶為事件A，則不中靶為 ，則由對立事件的概率公式，可得P( )1P(A)10.950.05.12(2)若命中10環(huán)的概率是0.27，命中9環(huán)的概率為0.21，命中8環(huán)的概率為0.24，則至少命中8環(huán)的概率為多少？不夠9環(huán)的概率為多少？解解設(shè)命中10環(huán)為事件B，命中9環(huán)為事件C，命中8環(huán)為事件D，至少命中8環(huán)為事件E，由題意知，P(B)0.27，P(C)0.21，P(D)0.24，則P(E)P(BCD)P(B)P(C)P(D)0.270.210.240.72.記至少命中9環(huán)為事件F，則P(F)P(BC)P(B)P(C)0.270.210.48.故不夠9環(huán)為 ，則P( )1P

3、(F)10.480.52.解答122.根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3.(1)求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率；解答解解記A表示事件：該車主購買甲種保險；B表示事件：該車主購買乙種保險但不購買甲種保險；C表示事件：該車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種；D表示事件：該車主甲、乙兩種保險都不購買.由題意得P(A)0.5，P(B)0.3，又CAB，所以P(C)P(AB)P(A)P(B)0.50.30.8.12(2)求該地1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率.12解答解解因為D與C是對立事件，所以P(D)1P(C)10.

4、80.2.考點二古典概型與幾何概型要點重組要點重組(1)古典概型的兩個特征：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；每個基本事件發(fā)生的可能性相等.(2)幾何概型將古典概型的有限性推廣到無限性，幾何概型的測度包括長度、面積、角度、體積等.3.一個盒子中裝有四張卡片，每張卡片上寫有一個數(shù)字，數(shù)字分別是1，2，3，4，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片，每張卡片被抽到的概率相等.(1)若一次抽取三張卡片，求抽到的三張卡片上的數(shù)字之和大于7的概率；解答解解設(shè)A表示事件“抽到的三張卡片上的數(shù)字之和大于7”，抽取三張卡片， 三張卡片上的數(shù)字的所有可能的結(jié)果是1， 2， 3， 1， 2， 4，1，3，4，2，3，4，其

5、中數(shù)字之和大于7的是1，3，4，2，3，4，567834(2)若第一次抽取一張卡片，放回攪勻后再抽取一張卡片，求兩次抽取中至少有一次抽到寫有數(shù)字3的卡片的概率.解解設(shè)B表示事件“兩次抽取中至少有一次抽到寫有數(shù)字3的卡片”，第一次抽一張，放回后再抽取一張卡片的所有可能的情況有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16個.事件B包含的基本事件有(1，3)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)，共7個.解答567

6、8344.已知A，B兩個盒子中分別裝有標記為1，2，3，4的大小相同的四個小球，甲從A盒中等可能地取出1個球，乙從B盒中等可能地取出1個球.(1)用有序數(shù)對(i，j)表示事件“甲抽到標號為i的小球，乙抽到標號為j的小球”，試寫出所有可能的事件；解解甲、乙兩人抽到的小球的所有情況有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16種不同的情況.解答567834(2)甲、乙兩人玩游戲，約定規(guī)則：若甲抽到的小球的標號比乙大，則甲勝；反之，則乙勝.你認為此

7、規(guī)則是否公平？請說明理由.解解甲抽到的小球的標號比乙大， 有(2， 1)， (3， 1)， (3， 2)， (4， 1)， (4， 2)，(4，3)，共6種情況，解答5678345.(2017山東)某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1，A2，A3和3個歐洲國家B1，B2，B3中選擇2個國家去旅游.(1)若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；解解由題意知，從6個國家中任選2個國家，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，B1，B2，B1，B3，

8、B2，B3，共15個.所選2個國家都是亞洲國家的事件所包含的基本事件有A1， A2， A1， A3，A2，A3，共3個，解答567834(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個，求這2個國家包括A1但不包括B1的概率.解解從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，共9個.包括A1但不包括B1的事件所包含的基本事件有A1，B2，A1，B3，共2個，解答5678346.已知集合A2，2，B1，1，設(shè)M(x，y)|xA，yB，在集合M內(nèi)隨機取出一個元素(x，y).(1)

9、求以(x，y)為坐標的點落在圓x2y21內(nèi)的概率；解解集合M內(nèi)的點形成的區(qū)域面積S8.因為圓x2y21的面積S1，解答567834解答形成的區(qū)域如圖中陰影部分所示，陰影部分面積S24，5678347.花園小區(qū)內(nèi)有一塊三邊長分別是5 m，5 m，6 m的三角形綠化地，有一只小花貓在其內(nèi)部玩耍，若不考慮小花貓的大小，求在任意指定的某時刻，小花貓與三角形三個頂點的距離均超過2 m的概率.解答567834解解如圖所示，分別以三角形ABC的三個頂點為圓心，2為半徑作圓，與三角形ABC的三邊分別交于點D，E，M，N，Q，P.由題意可知，小花貓在三角形的內(nèi)部玩耍，該三角形是一個腰長為5 m， 底邊長為6 m

10、的等腰三角形.而“小花貓與三角形三個頂點的距離均超過2 m” 對應(yīng)的區(qū)域為圖中陰影部分，即三角形ABC除去三個以頂點為圓心，2為半徑的扇形部分.因為ABC，567834故陰影部分的面積SS2(122)(m2).所以“小花貓與三角形三個頂點的距離均超過2 m”的概率為567834解答8.已知關(guān)于x的一元二次方程9x26axb240，a，bR.(1)若a是從1，2，3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求已知方程有兩個不相等實根的概率；567834解解設(shè)事件A為“方程9x26axb240有兩個不相等的實數(shù)根”；事件B為“方程9x26axb240有實數(shù)根”.由題意知，基本事件

11、共9個，即(1，0)，(1，1)，(1，2)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，其中第一個數(shù)表示a的取值，第二個數(shù)表示b的取值.由36a236(b24)36a236b23640，得a2b24.事件A要求a，b滿足條件a2b24，包含6個基本事件，即(1，2)，(2，1)，(2，2)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，567834(2)若a是從區(qū)間0，3內(nèi)任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間0，2內(nèi)任取的一個數(shù)，求已知方程有實數(shù)根的概率.解解a，b的取值所構(gòu)成的區(qū)域如圖所示，其中0a3，0b2.構(gòu)成事件B的區(qū)域為(a，b)|0a3，0b2，a2b24(如圖中陰影部分)

12、，解答567834考點三統(tǒng)計與概率的綜合問題方法技巧方法技巧對于將抽樣方法、頻率分布等統(tǒng)計知識與古典概型相結(jié)合的題目，要明確頻率和概率的關(guān)系，把握基本事件的構(gòu)成.9.(2017全國)某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元， 售價每瓶6元， 未售出的酸奶降價處理， 以每瓶2元的價格當天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗， 每天需求量與當天最高氣溫(單位： )有關(guān).如果最高氣溫不低于25， 需求量為500瓶； 如果最高氣溫位于區(qū)間20， 25)， 需求量為300瓶； 如果最高氣溫低于20， 需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃， 統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)， 得到下

13、面的頻數(shù)分布表：解答最高氣溫 10，15) 15，20) 20，25) 25，30) 30，35) 35，40)天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率.(1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；9101112解解這種酸奶一天的需求量不超過300瓶，當且僅當最高氣溫低于25，9101112所以這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率的估計值為0.6.(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位：元)，當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率.解解當這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，若最高氣溫不低于2

14、5，則Y64504450900；若最高氣溫位于區(qū)間20，25)，則Y63002(450300)4450300；若最高氣溫低于20，則Y62002(450200)4450100，所以Y的所有可能值為900，300，100.Y大于零當且僅當最高氣溫不低于20，因此Y大于零的概率的估計值為0.8.9101112解答10.為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰.為了更好地了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機選取了200人進行調(diào)查，當不處罰時，有80人會闖紅燈，處罰時，得到如下數(shù)據(jù)：9101112解答處罰金額x(單位：元)5101520會闖紅燈的人數(shù)y50402010若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概

15、率.(1)當罰金定為10元時，行人闖紅燈的概率會比不進行處罰降低多少？9101112解解設(shè)“當罰金定為10元時，闖紅燈的市民改正行為”為事件A，9101112(2)將選取的200人中會闖紅燈的市民分為兩類：A類市民在罰金不超過10元時就會改正行為；B類是其他市民.現(xiàn)對A類與B類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進行深度調(diào)查，則前兩位均為B類市民的概率是多少？解答9101112解解由題可知，A類市民和B類市民各有40人，故分別從A類市民和B類市民中各抽出2人，設(shè)從A類市民中抽出的2人分別為A1，A2，從B類市民中抽出的2人分別為B1，B2，設(shè)“A類與B類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進行深度調(diào)查

16、”為事件M，則事件M中首先抽出A1的事件有(A1，A2，B1，B2)，(A1，A2，B2，B1)，(A1，B1，A2，B2)，(A1，B1，B2，A2)，(A1，B2，A2，B1)，(A1，B2，B1，A2)，共6種.同理首先抽出A2，B1，B2的事件也各有6種，故事件M共有4624(種).9101112設(shè)“抽取的4人中前兩位均為B類市民”為事件N，則事件N有(B1，B2，A1，A2)，(B1，B2，A2，A1)，(B2，B1，A1，A2)，(B2，B1，A2，A1)，共4種，11.(2017北京)某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例， 使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了

17、100名學(xué)生， 記錄他們的分數(shù)， 將數(shù)據(jù)分成7組： 20， 30)， 30， 40)， 80， 90，并整理得到如下頻率分布直方圖.(1)從總體的400名學(xué)生中隨機抽取一人， 估計其分數(shù)小于70的概率；解解根據(jù)頻率分布直方圖可知，樣本中分數(shù)不小于70的頻率為(0.020.04)100.6，所以樣本中分數(shù)小于70的頻率為10.60.4，所以從總體的400名學(xué)生中隨機抽取一人，其分數(shù)小于70的概率估計為0.4.9101112解答解解根據(jù)題意，樣本中分數(shù)不小于50的頻率為(0.010.020.040.02) 100.9，分數(shù)在區(qū)間40，50)內(nèi)的人數(shù)為1001000.955，9101112解答(2)

18、已知樣本中分數(shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計總體中分數(shù)在區(qū)間40，50)內(nèi)的人數(shù)；解解由題意可知，樣本中分數(shù)不小于70的學(xué)生人數(shù)為(0.020.04)10 10060，9101112解答(3)已知樣本中有一半男生的分數(shù)不小于70，且樣本中分數(shù)不小于70的男女生人數(shù)相等.試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例.所以樣本中的男生人數(shù)為30260，女生人數(shù)為1006040，所以樣本中男生和女生人數(shù)的比例為604032，所以根據(jù)分層抽樣原理，估計總體中男生和女生人數(shù)的比例為32.12.某烹飪學(xué)院為了弘揚中國傳統(tǒng)的飲食文化，舉辦了一場由在校學(xué)生參加的廚藝大賽，組委會為了解本次大賽參賽學(xué)生的成績情況，從參賽學(xué)生中

19、隨機抽取了n名學(xué)生的成績(滿分100分)作為樣本，將所得分數(shù)經(jīng)過分析整理后畫出了頻率分布直方圖和莖葉圖，其中莖葉圖受到污染，請據(jù)此解答下列問題：(1)求頻率分布直方圖中a， b的值， 并估計此次參加廚藝大賽學(xué)生的平均成績；9101112解答9101112所以10b1(0.1250.1500.4500.075)0.200，所以b0.020 0，平均成績?yōu)?.125550.2650.45750.15850.0759573.5.(2)規(guī)定大賽成績在80，90)的學(xué)生為廚霸，在90，100的學(xué)生為廚神，現(xiàn)從被稱為廚霸、廚神的學(xué)生中隨機抽取2人去參加校際之間舉辦的廚藝大賽，求所抽取2人中至少有1人是廚神

20、的概率.9101112解答解解由題意可知，廚霸有0.015 010406(人)，分別記為a1，a2，a3，a4，a5，a6，廚神有0.007 510403(人)，分別記為b1，b2，b3，共9人，從中任意抽取2人共有36種情況： (a1， a2)， (a1， a3)， (a1， a4)， (a1， a5)， (a1， a6)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，a5)，(a2，a6)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a3，a4)，(a3，a5)，(a3，a6)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(a4，a5)，

21、(a4，a6)，(a4，b1)，(a4，b2)，(a4，b3)，(a5，a6)，(a5，b1)，(a5，b2)，(a5，b3)，(a6，b1)，(a6，b2)，(a6，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，其中至少有1人是廚神的情況有21種，9101112規(guī)范解答模板答題規(guī)范練例例(12分)廣場舞在全國各地都非常地流行，但是人們對廣場舞也有不同的看法，有些人認為廣場舞“很好”，能促進人們鍛煉身體，有些人認為廣場舞“不好”，影響其他人的休息，實踐課上老師選派幾位同學(xué)組成研究性小組，從某社區(qū)25，55歲的人群中隨機抽取n人進行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計表：模板體驗(1)求a，b的值

22、，并估計本社區(qū)25，55歲的人群中“很好”所占的比例；(2)從年齡段在35，45)的“很好”中采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊分別來自35，40)與40，45)兩個年齡段的概率.組數(shù)分組頻數(shù)頻率“很好”占本組比例125，30)500.0530%230，35)1000.1030%335，40)1500.1540%440，45)2000.2050%545，50)ab65%650，552000.2060%審題路線圖審題路線圖規(guī)范解答規(guī)范解答評分標準評分標準b1(0.200.200.150.100.05)0.30.2分所以a1 0000.30

23、300.3分因為樣本中的“很好”人數(shù)為500.301000.301500.402000.503000.652000.60520，5分(2)年齡段在35，40)的“很好”的人數(shù)為1500.4060，年齡段在40，45)的“很好”的人數(shù)為2000.50100，采用分層抽樣方法抽取8人，年齡段在35，40)的“很好”有3人，在40，45)的有5人，記35，40)中的3人為A1，A2，A3，40，45)的5人記為B1，B2，B3，B4，B5，則選取2人做領(lǐng)隊有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A1，B5)，(A2，A3)，(A2，B1)，

24、(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A2，B5)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A3，B5)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B1，B5)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B2，B5)，(B3，B4)，(B3，B5)，(B4，B5)，共28種.10分其中分別來自35， 40)與40， 45)兩個年齡段的有(A1， B1)， (A1， B2)， (A1， B3)，(A1，B4)，(A1，B5)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A2，B5)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3

25、，B4)，(A3，B5)，共15種.11分構(gòu)建答題模板構(gòu)建答題模板第一步定模型定模型：根據(jù)統(tǒng)計知識確定元素(總體、個體)以及要解決的概率模型.第二步列事件列事件：將所有基本事件列舉出來(可用樹狀圖).第三步算概率算概率：計算基本事件總數(shù)n，事件A包含的基本事件數(shù)m，代入公式P(A) .第四步規(guī)范答規(guī)范答：要回到所求問題，規(guī)范作答.1.某市舉行職工技能大比武活動，甲廠派出2男1女共3名職工，乙廠派出2男2女共4名職工.(1)若從甲廠和乙廠派出的職工中各任選1名進行比賽，求選出的2名職工性別相同的概率；12345解答規(guī)范演練解解記甲廠派出的2名男職工為A1，A2，1名女職工為a；乙廠派出的2名男職

26、工為B1，B2，2名女職工為b1，b2.從甲廠和乙廠派出的職工中各任選1名進行比賽，不同的結(jié)果有A1，B1，A1，B2，A1，b1，A1，b2，A2，B1，A2，B2，A2，b1，A2，b2，a，B1，a，B2，a，b1，a，b2，共12種不同的選法.其中選出的2名職工性別相同的選法有A1，B1，A1，B2，A2，B1，A2，B2，a，b1，a，b2，共6種不同的選法.12345(2)若從甲廠和乙廠派出的這7名職工中任選2名進行比賽，求選出的2名職工來自同一工廠的概率.解解若從甲廠和乙廠派出的這7名職工中任選2名進行比賽，不同的結(jié)果有A1， A2， A1， a， A1， B1， A1， B2，

27、 A1， b1， A1， b2， A2， a， A2， B1，A2， B2， A2， b1， A2， b2， a， B1， a， B2， a， b1， a， b2， B1， B2，B1， b1， B1， b2， B2， b1， B2， b2， b1， b2， 共21種不同的選法.其中選出的2名職工來自同一工廠的選法有A1，A2，A1，a，A2，a，B1，B2，B1，b1，B1，b2，B2，b1，B2，b2，b1，b2，共9種不同的選法.12345解答2.已知向量a(2，1)，b(x，y).(1)若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6)先后拋擲兩次時

28、第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足ab1的概率；解解將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次，所包含的基本事件總數(shù)為6636.由ab1，得2xy1，所以滿足ab1的基本事件為(1，1)，(2，3)，(3，5)，共3個.12345解答(2)若x，y在連續(xù)區(qū)間1，6上取值，求滿足ab0的概率.解解若x，y在連續(xù)區(qū)間1，6上取值，則全部基本事件的結(jié)果為(x，y)|1x6，1y6，滿足ab0的基本事件的結(jié)果為A(x，y)|1x6，1y6且2xy0.畫出平面區(qū)域如圖，矩形的面積為S矩形25，12345解答3.某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號的電視機在10個賣場的銷售量(單位：臺)，并根據(jù)這10個賣場的銷售情況，

29、得到如圖所示的莖葉圖：為了鼓勵賣場，在同型號電視機的銷售中，該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號電視機的“星級賣場”.(1)求在這10個賣場中，甲型號電視機的“星級賣場”的個數(shù)；解解根據(jù)莖葉圖，得甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為由莖葉圖知，甲型號電視機的“星級賣場”的個數(shù)為5.12345解答(2)若在這10個賣場中， 乙型號電視機銷售量的平均數(shù)為26.7， 求ab的概率；解解記事件A為“ab”，因為乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為26.7，解得ab8.所以a和b的取值共有9種情況，它們是(0，8)，(1，7)，(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)，(7，1)，(8，0)，其中ab有4種情況

30、，它們是(5，3)，(6，2)，(7，1)，(8，0)，12345解答(3)若a1，記乙型號電視機銷售量的方差為s2，根據(jù)莖葉圖推斷b為何值時，s2達到最小值.(只需寫出結(jié)論)解解當b0時，s2達到最小值.12345解答4.(2017全國)海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位：kg)，其頻率分布直方圖如右：(1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”，估計A的概率；解解舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg的頻率為(0.0120.0140.0240.0340.040)50.62.因此，事件A的概率估計值為0.62.12

31、345解答(2)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量6.635，故有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).箱產(chǎn)量50 kg箱產(chǎn)量50 kg總計舊養(yǎng)殖法6238100新養(yǎng)殖法3466100總計9610420012345(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較.解解箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖表明： 新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在50 kg到55 kg之間， 舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在45 kg到50 kg之間， 且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高，因此， 可以認為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定，

32、 從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.12345解答5.某中學(xué)為了解某次競賽的成績狀況，從中抽取了部分學(xué)生的分數(shù)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)作為樣本進行統(tǒng)計，請根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖)解決下列問題：組別分組頻數(shù)頻率第1組50，60)90.18第2組60，70)a第3組70，80)200.40第4組80，90)0.08第5組90，1002b合計(1)寫出a，b，x，y的值；12345解答12345a(10.180.400.080.04)5015.12345解答(2)在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)參加座談，求所抽取的2名同學(xué)

33、來自同一組的概率.解解由題意可知，第4組有4名同學(xué)，分別記為A1，A2，A3，A4，第5組有2名同學(xué)，分別記為B1，B2，共6名同學(xué).從競賽成績在80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)，基本事件空間(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共15個.設(shè)事件A為“隨機抽取的2名同學(xué)來自同一組”，則事件A包含的基本事件A(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A3，A4)，(B1，B2)，共7個，12345