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1、期末復習四】二元一次方程組知識優(yōu)梳理】1、二元一次方程:定義:含兩個未知數(shù)且未知項的最高次數(shù)是的方程。即同時滿足以下幾個條件的方程就是二元一次方程:含未知數(shù);未知項的最高次數(shù)是;分母不含。使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數(shù)的值叫二元一次方程的;二元一次方程的解有個。2、二元一次方程組:二元一次方程組滿足的條件:共含兩個未知數(shù);未知項的最高次數(shù)是;分母不含??键c:若|m2卜。如+(n+1)y訃,5是二元一次方程,則m=,n=.同時使方程都成立的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解。3、二元一次方程組的解法基本思路是。消元法;將一個方程變形為用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)的形式再代入另一個方程
2、,將二元化為一元;消元法;適用于相同未知數(shù)的系數(shù)有相等或互為相反數(shù)的特點的方程組,首先觀察出兩個未知數(shù)的系數(shù)分別的特點,如何運用加減消去一個未知數(shù);含分母、.小數(shù)、括號等的方程組都應先化為最簡形式后再用這兩種方法去解。用加減法消元法解二元一次方程組時,怎樣選擇消元對象: 兩個方程中,某個相同未知數(shù)的系數(shù)的相等; 兩個方程中,某個相同未知數(shù)的系數(shù)成倍; 兩個方程中,兩個未知數(shù)均不成整數(shù)倍時,一般選擇系數(shù)較的未知數(shù)消元。4、實際問題與二元一次方程組列方程解應用題的一般步驟:審題:分析題意,分析所有的已知量,未知量,它們之間的數(shù)量關(guān)系;設未知數(shù):可直接設元,也可設元;列方程組:根據(jù)已知條件找出關(guān)系布
3、列方程或方程組;解方程或方程組;檢驗并寫出答案.【關(guān)鍵】找出題目中的兩個相等關(guān)系,列出方程組。5、三元一次方程組三元一次方程組滿足的條件:共含三個未知數(shù);每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是;一個有方程。解三元一次方程組的基本思想是,根據(jù)方程組中各未知數(shù)的特點,先消去某一未知數(shù),轉(zhuǎn)化為二元一次方程組求解:先消去某個方程中的未知數(shù);先消去系數(shù)的未知數(shù);先消去系數(shù)成關(guān)系的未知數(shù)?!纠}精分析】例1、方程(2m6)xlm-2+(n2)yn2一3,0是關(guān)于x、y的二元一次方程,則m=,n=例2、如果(x+y52與|3y2x+10互為相反數(shù),那么x=,y=.例3、已知點A(-y-15,-15-2x),點B(
4、3x,9y)關(guān)于原點對稱,則x=,y=。3x+2y,m+3例4、二元一次方程組f的解互為相反數(shù),求m的值.12xy,2m1例5、用適當方法解下列方程組。3(x-1)=y+5,5(y1)=3(x,5);x+y,xy(2236,4(x,y)5(xy)=2.3x一y+2z=32x+y一z=13x+2y+z=20、甲、乙兩人共同解方程組ax+5y=154xby=2乙看錯了方程中的b得到方程組的解為。試計算a2004+(1A2005b10丿的值例6、某商店出售的某種茶壺每只定價20元,茶杯每只定價3元.該商店在營銷淡季出臺一項優(yōu)惠辦法,即每買一只茶壺贈送一只茶杯.某顧客花了170元,買回茶壺和茶杯共38
5、只,則該顧客買回茶壺、茶杯各多少只?同步練習】1、若方程(k24)x2+(23k)x+(k-2)y+3k=0為二兀一次方程,則k的值為()2、若3x3m,5n+9+4y4m-2n-7=2是關(guān)于x、y的二元一次方程,則一的值等于n3、已知點A(3x-6,4y+15),點B(5y,x)關(guān)于x軸對稱,則x+y的值是。4、已知方程組2x+by-1與Jy3b87同解,求a、b的值.ax,by二12ax3by二75、滿足方程組3x+5y=m+2的x,y的值的和等于2,求m22m+1=2x+3y=m6、已知代數(shù)式ax2+bx+c中,當x=1時,它的值是2;當x=3時,它的值是0;當x=2時,它的值是20;求這個代數(shù)式。Ix=3由于甲看錯了方程中的a得到方程組的解為y=18、甲、乙二人相距6km,二人同時出發(fā),同向而行,甲3小時可追上乙;相向而行,1小時相遇,二人的平均速度各是多少?9、一批機器零件共840個,如果甲先做4天,乙加入合做,那么再做8天才能完成;如果乙先做4天,甲加入合做,那么再做9天才能完成,問兩人每天各做多少個機器零件?10、木工廠有28人,2個工人一天可以加工3張桌子,3個工人一天可加工10只椅子,現(xiàn)在如何安排勞動力使生產(chǎn)的一張桌子與4只椅子配套?