《數學 第三章 指數函數和對數函數 2 指數擴充及其運算性質 北師大版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《數學 第三章 指數函數和對數函數 2 指數擴充及其運算性質 北師大版必修1（26頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 正實數正實數整數整數bnamnma 核心必知核心必知 nma1nam0無意義無意義amn0 的正分數指數冪等于,0 的負分數指數冪2指數冪的運算性質若 a0，b0，對任意實數 m，n，指數運算有以下性質：(1)aman； (2)(am)n； (3)(ab)m.amnambm. 2為什么分數指數冪中規(guī)定整數為什么分數指數冪中規(guī)定整數m，n互素？互素？1若 b253，則 b235，b 叫作 5 的32次冪嗎？ 問題思考問題思考 3分數指數冪nma可以理解為mn個 a 相乘，對嗎？此類問題應熟練應用此類問題應熟練應用 (a0，m，nN，且，且n1)當所求根式含有多重根號時，要搞清被開方數，由里當所

2、求根式含有多重根號時，要搞清被開方數，由里向外用分數指數冪寫出，然后再根據性質進行化簡向外用分數指數冪寫出，然后再根據性質進行化簡nmanma 進行分數指數冪的運算要熟練掌握分數指數冪的運算性進行分數指數冪的運算要熟練掌握分數指數冪的運算性質，并靈活運用質，并靈活運用.一般地，進行指數冪運算時，化負指數為正一般地，進行指數冪運算時，化負指數為正指數，化根式為分數指數冪，化小數為分數運算，同時還要指數，化根式為分數指數冪，化小數為分數運算，同時還要注意運算順序問題注意運算順序問題. 對對“條件求值條件求值”問題，一定要弄清已知與未知的聯系，然問題，一定要弄清已知與未知的聯系，然后采取后采取“整體

3、代換整體代換”或或“求值后代換求值后代換”兩種方法求值要注意兩種方法求值要注意正確地變形及平方、平方差等公式的應用，含開方運算時還要正確地變形及平方、平方差等公式的應用，含開方運算時還要注意其符號問題注意其符號問題設 a2n3，a0，求a3na3nanan的值解法一：由 a2n3，a0 得an 3，an13，a3n( 3)33 3，a3n13 3.a3na3nanan3 313 33133 32133 33281273.法二：a3na3nanananana2nanana2nanana2n1a2n311373.法三：a3na3nanana3n1a3nan1ana6n1a2na2n133133173.2下列各式運算錯誤的是()A(a2b)2(ab2)3a7b8B(a2b3)3(ab2)3a3b3C (a3)2(b2)3a6b6D(a3)2(b2)33a18b18解析： 選 C對 C， (a3)2(b2)3a6(b6)a6b6a6b6.4若 b3m2n(b0，m，nN)，則 b_.5已知 x31a，則 a22ax3x6的值為_解析：x31a，ax31，a22ax3x6(ax3)21.答案：1