《中考復(fù)習(xí) 方程與不等式專題含答案詳解》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考復(fù)習(xí) 方程與不等式專題含答案詳解（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、方程與不等式專題。一選擇題（共12小題）1使得關(guān)于x的不等式組有解，且使分式方程有非負(fù)整數(shù)解的全部的m的和是（）A1B2C7D02若關(guān)于x的一元二次方程kx26x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍（）Ak1且k0Bk0Ck1Dk13不管x，y取何實(shí)數(shù)，代數(shù)式x24x+y26y+13總是（）A非實(shí)數(shù)B正數(shù)C負(fù)數(shù)D非正數(shù)4關(guān)于x的分式方程=1有增根，則m的值為（）A1B4C2D05有一個(gè)底面半徑為10cm，高為30cm的圓柱形大杯中存滿了水，把水倒入一個(gè)底面直徑為10cm的圓柱形小杯中，剛好倒?jié)M12杯，則小杯的高為（）A6cmB8cmC10cmD12cm6某商店出售兩件衣服，每件賣了20

2、0元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%，那么商店在這次交易中（）A賺了10元B虧了10元C賺了20元D虧了20元7已知關(guān)于x的方程x=1的解是正整數(shù)，則符合條件的全部整數(shù)a的積是（）A12B36C4D128方程|2x1|a=0恰有兩個(gè)正數(shù)解，則a的取值范圍是（）A1a0B1a1C0a1Da19按國(guó)家2011年9月1日起施行的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定個(gè)人月工資（薪金）中，扣除國(guó)家規(guī)定的免稅局部3500元后的剩余局部為應(yīng)納稅所得額，全月應(yīng)納稅所得額不超過1500元的稅率為3%，超過1500元至4500元局部的稅率為10%，若小明媽媽某月繳了145元的個(gè)人所得稅，則她的月工資是（）A6000元B5

3、500元C2500元D2000元10分式方程=無解，則m的值為（）A2B1C1或2D0或211若關(guān)于x的分式方程有增根，則k的值是（）A1B2C2D112已知關(guān)于x的不等式組有五個(gè)整數(shù)解，m的取值范圍是（）A4m3B8m6C4m6D4m6二填空題（共10小題）13已知點(diǎn)P（x，y）位于第二象限，并且y2x+6，x、y為整數(shù)，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是 14若不等式組無解，則m的取值范圍是 15敵我兩軍相距14千米，敵軍于1小時(shí)前以4千米/小時(shí)的速度逃跑，現(xiàn)我軍以7千米/小時(shí)的速度追擊 小時(shí)后可追上敵軍16已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x23x+a=0的兩個(gè)解，若（m1）（n1）=6，則a的值為 17已知

4、x，y均為實(shí)數(shù)，且滿意關(guān)系式x22x6=0，y22y6=0，則= 18若不等式組無解，則m的取值范圍是 19一座橋長(zhǎng)1200米，一列火車以每秒20米的速度通過這座橋，火車車身長(zhǎng)300米，則火車從上橋到分開須要 秒20若實(shí)數(shù)a，b滿意（a2+b2）（a2+b28）+16=0，則a2+b2= 21方程=x1的根為 22要使關(guān)于x的方程有唯一的解，那么m 三解答題（共6小題）23已知方程組的解x、y滿意x+y1，且m為正數(shù)，求m的取值范圍24一件夾克衫先按本錢進(jìn)步50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利28元，求這件夾克衫的本錢是多少元？25如圖，在RtACB中，C=90，BC=6m，AC

5、=8m，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)動(dòng)身分別沿AC，BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P挪動(dòng)的速度是20cm/s，點(diǎn)Q挪動(dòng)的速度是10cm/s，幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的？26在解方程組時(shí)，由于馬虎，甲看錯(cuò)了方程組中的a，而得解為，乙看錯(cuò)了方程組中的b，而得解為，根據(jù)上面的信息解答：（1）甲把a(bǔ)看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程組的正確解27閱讀理解題：定義：假如一個(gè)數(shù)的平方等于1，記為i2=1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi（a，b為實(shí)數(shù)），a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部假如只把i當(dāng)成代數(shù)，則i將符合一實(shí)在數(shù)運(yùn)算規(guī)則，但要根

6、據(jù)式變通來簡(jiǎn)便運(yùn)算（不要把復(fù)數(shù)當(dāng)成高等數(shù)學(xué)，它只是一個(gè)小學(xué)就學(xué)過的代數(shù)而已！它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似）例題1：i3=i2i=1i=i；i4=i3i=ii=i2=（1）=1例題2：（2+i）+（34i）=（2+3）+（14）i=53i（5+i）（34i）=1520i+3i4i2=1517i+4=1917i同樣我們也可以化簡(jiǎn)=2i也可以解方程x2=1，解為x1=i，x2=i讀完這段文字，請(qǐng)你解答以下問題：（1）填空：i5= ，i6= ；（2）計(jì)算：（2+i）2；（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程：x2x+1=028為了更好的愛護(hù)漂亮圖畫的邛海濕地，西昌市污水處理廠確定先購(gòu)置A、B兩型

7、污水處理設(shè)備共20臺(tái)，對(duì)邛海濕地周邊污水進(jìn)展處理，每臺(tái)A型污水處理設(shè)備12萬(wàn)元，每臺(tái)B型污水處理設(shè)備10萬(wàn)元已知1臺(tái)A型污水處理設(shè)備和2臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺(tái)A型污水處理設(shè)備和3臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸（1）求A、B兩型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少噸？（2）經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購(gòu)置設(shè)備的資金不超過230萬(wàn)元，每周處理污水的量不低于4500噸，請(qǐng)你列舉出全部購(gòu)置方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？方程與不等式專題。參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1使得關(guān)于x的不等式組有解，且使分式方程有非負(fù)整數(shù)解的全部的m的和是（）A1B2

8、C7D0【分析】根據(jù)不等式組的解集的狀況得出關(guān)于m的不等式，求得m的解集，再解分式方程得出x，根據(jù)x是非負(fù)整數(shù)得出m全部的m的和【解答】解：關(guān)于x的不等式組有解，12mm2，解得m1，由得x=，分式方程有非負(fù)整數(shù)解，x=是非負(fù)整數(shù)，m1，m=5，2，52=7，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考察了分式方程的解以及不等式的解集，求得m的取值范圍以及解分式方程是解題的關(guān)鍵2若關(guān)于x的一元二次方程kx26x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍（）Ak1且k0Bk0Ck1Dk1【分析】根據(jù)根的判別式和一元二次方程的定義，令0且二次項(xiàng)系數(shù)不為0即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程kx26x+9=0有兩個(gè)不相等

9、的實(shí)數(shù)根，0，即（6）249k0，解得，k1，為一元二次方程，k0，k1且k0故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考察了根的判別式和一元二次方程的定義，要知道：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根3不管x，y取何實(shí)數(shù)，代數(shù)式x24x+y26y+13總是（）A非實(shí)數(shù)B正數(shù)C負(fù)數(shù)D非正數(shù)【分析】先根據(jù)完全平方公式進(jìn)展配方得到x2+y2+4x6y+14=（x+2）2+（y3）2+1，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)展證明【解答】解：x24x+y26y+13=x24x+4+y26y+9=（x2）2+（y3）2，（x+2）20，（y3）20，（x+2）2+（y3）20，不管x、

10、y取何值，代數(shù)式x24x+y26y+13的值總是非負(fù)數(shù)，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考察了配方法的應(yīng)用：配方法的理論根據(jù)是公式a22ab+b2=（ab）2；配方法的關(guān)鍵是：先將一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方4關(guān)于x的分式方程=1有增根，則m的值為（）A1B4C2D0【分析】根據(jù)分式方程的解法即可求出答案【解答】解：將分式方程=1兩邊同乘（x1），得m22x=x1若原分式方程有增根，則必有x=1，將x=1代入m22x=x1，得m=4故選（B）【點(diǎn)評(píng)】本題考察分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是嫻熟運(yùn)用分式方程的解法，本題屬于根底題型5有一個(gè)底面半徑為10cm，高為30c

11、m的圓柱形大杯中存滿了水，把水倒入一個(gè)底面直徑為10cm的圓柱形小杯中，剛好倒?jié)M12杯，則小杯的高為（）A6cmB8cmC10cmD12cm【分析】通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即大杯的體積=12個(gè)小杯的體積，再利用圓柱體的體積公式列方程求解【解答】解：設(shè)小杯的高為x，根據(jù)題意得：10230=（102）2x12解得：x=10則小杯的高為10cm故選C【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出適宜的等量關(guān)系，列出方程，再求解6某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%，那么商店在這次交易中（）A賺了10元B虧了10元C賺了20元D虧了20元【

12、分析】設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，第二件的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)售價(jià)本錢=利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x（y）的一元一次方程，解之即可求出x（y）的值，再將其代入400xy中即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，第二件的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：200x=25%x，200y=20%y，解得：x=160，y=250，400xy=400160250=10（元）答：商店在這次交易中虧了10元故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考察了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵7已知關(guān)于x的方程x=1的解是正整數(shù)，則符合條件的全部整數(shù)a的積是（）A12B36C4D12【分析】利用解一元一次方程的一般步驟解

13、出方程，根據(jù)題意求出a的值，計(jì)算即可【解答】解：x=1去分母，6x4+ax=2x+86移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，（4+a）x=6，x=，由題意得，a=3、2、1、2，則符合條件的全部整數(shù)a的積是12，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考察的是一元一次方程的解法，駕馭解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵8方程|2x1|a=0恰有兩個(gè)正數(shù)解，則a的取值范圍是（）A1a0B1a1C0a1Da1【分析】由方程|2x1|a=0恰有兩個(gè)正數(shù)解，即可得不等式組，解此不等式組即可求得答案【解答】解：方程|2x1|a=0恰有兩個(gè)正數(shù)解，解得：0a1故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考察了含肯定值符號(hào)的一元一次方程的求解方法此題難度較大，解題的關(guān)鍵是

14、根據(jù)題意得到不等式組：9按國(guó)家2011年9月1日起施行的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定個(gè)人月工資（薪金）中，扣除國(guó)家規(guī)定的免稅局部3500元后的剩余局部為應(yīng)納稅所得額，全月應(yīng)納稅所得額不超過1500元的稅率為3%，超過1500元至4500元局部的稅率為10%，若小明媽媽某月繳了145元的個(gè)人所得稅，則她的月工資是（）A6000元B5500元C2500元D2000元【分析】設(shè)小明媽媽某月工資為x元，則應(yīng)繳個(gè)人所得稅額為（x3500）元，由稅率稅額=稅金，建立方程求出其解即可【解答】解：設(shè)小明媽媽某月工資為x元，則應(yīng)繳個(gè)人所得稅額為（x3500）元，由題意，得3%1500+10%（x35001500）=14

15、5，解得：x=6000答：小明媽媽的月工資是6000元故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考察了一元一次方程的應(yīng)用，稅率稅額=稅金的運(yùn)用，分段計(jì)費(fèi)的計(jì)算方法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)應(yīng)繳個(gè)人所得稅145元建立方程是難點(diǎn)10分式方程=無解，則m的值為（）A2B1C1或2D0或2【分析】先把分式方程化為整式方程得到（1m）x=1，由于關(guān)于x的分式方程=無解，探討：x=1或方程（1m）x=1無解，當(dāng)x=1時(shí)，（1m）1=1，解得m=2，當(dāng)方程（1m）x=1無解，1m=0，解得m=1【解答】解：把分式方程化為整式方程得到（1m）x=1，關(guān)于x的分式方程=無解，x=1或或方程（1m）x=1無解，當(dāng)x=1時(shí)，（1m）1=1，解得m

16、=2，當(dāng)方程（1m）x=1無解，1m=0，解得m=1m=1或2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考察了分式方程的解：使分式方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫分式方程的解也考察了分類探討的思想11若關(guān)于x的分式方程有增根，則k的值是（）A1B2C2D1【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不合適分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x5）=0，得到x=5，然后代入化為整式方程的方程算出k的值【解答】解：方程兩邊都乘（x5），得x6+x5=k，原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x5）=0，解得x=5，當(dāng)x=5時(shí)，k=1故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考察了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)展：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；

17、化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值12已知關(guān)于x的不等式組有五個(gè)整數(shù)解，m的取值范圍是（）A4m3B8m6C4m6D4m6【分析】此題可先求解不等式組得到關(guān)于m的不等式解集，再根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)確定m的取值范圍【解答】解：，解得：x，解得：x7，則不等式組的解集是：x7不等式組有五個(gè)整數(shù)解，則肯定是7，6，5，4，3，則23解得：則4m6，故選：D【點(diǎn)評(píng)】考察不等式組的解法及整數(shù)解確實(shí)定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了二填空題（共10小題）13已知點(diǎn)P（x，y）位于第二象限，并且y2x+6，x、y為整數(shù)，則點(diǎn)P的個(gè)

18、數(shù)是6【分析】先根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出x，y的取值范圍，再根據(jù)y的取值范圍求出x的整數(shù)解，進(jìn)而可求出符合條件的y的值【解答】解：點(diǎn)P（x，y）位于第二象限，x0，y0，又y2x+6，2x+60，即x3，所以3x0，x=1或2，當(dāng)x=1時(shí)0y4，y=1，2，3，4；當(dāng)x=2時(shí)，y2，即y=1或2；綜上所述，點(diǎn)P為：（1，1），（1，2）（1，3），（1，4），（2，1），（2，2）共6個(gè)點(diǎn)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了不等式的解法及坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，并會(huì)根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿意的特別條件的值一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求特別值14若不等式組無解，則m的取值范圍是m【分析】先求出各個(gè)不

19、等式的解集，因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以必需是大大小小找不到的狀況，由此即可求出答案【解答】解：解不等式組可得，因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以m【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了已知一元一次不等式組的解集，求不等式組中的字母的值，同樣也是利用口訣求解留意：當(dāng)符號(hào)方向不同，數(shù)字一樣時(shí)（如：xa，xa），沒有交集也是無解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）15敵我兩軍相距14千米，敵軍于1小時(shí)前以4千米/小時(shí)的速度逃跑，現(xiàn)我軍以7千米/小時(shí)的速度追擊6小時(shí)后可追上敵軍【分析】設(shè)我軍以7千米/小時(shí)的速度追擊x小時(shí)后可追上敵軍；等量關(guān)系為：我軍的路程=敵軍路程+敵我兩軍相距14千米；

20、可列出方程，解可得答案【解答】解：設(shè)我軍以7千米/小時(shí)的速度追擊x小時(shí)后可追上敵軍根據(jù)題意得：7x=4（1+x）+14，解得：x=6【點(diǎn)評(píng)】留意追及問題中的等量關(guān)系，不要遺忘加上原來相距的間隔 16已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x23x+a=0的兩個(gè)解，若（m1）（n1）=6，則a的值為4【分析】由m、n是關(guān)于x的一元二次方程x23x+a=0的兩個(gè)解，得出m+n=3，mn=a，整理（m1）（n1）=6，整體代入求得a的數(shù)值即可【解答】解：m、n是關(guān)于x的一元二次方程x23x+a=0的兩個(gè)解，m+n=3，mn=a，（m1）（n1）=6，mn（m+n）+1=6即a3+1=6解得a=4故答案為：4

21、【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=17已知x，y均為實(shí)數(shù)，且滿意關(guān)系式x22x6=0，y22y6=0，則=或2【分析】當(dāng)x=y時(shí)，簡(jiǎn)潔求解；當(dāng)xy時(shí)，由關(guān)系式x22x6=0，y22y6=0，可知x、y是z22z6=0的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系，求出x+y與xy的值，再根據(jù)=，代入即可求值【解答】解：當(dāng)xy時(shí)，x、y滿意關(guān)系式x22x6=0，y22y6=0，x、y是z22z6=0的兩根，x+y=2，xy=6，=當(dāng)x，y的值相等時(shí)，原式=2故答案為：或2【點(diǎn)評(píng)】本題簡(jiǎn)潔無視的狀況是x，y可能是同一個(gè)值這一個(gè)

22、狀況18若不等式組無解，則m的取值范圍是m8【分析】不等式組無解就是兩個(gè)不等式的解集沒有公共局部，可利用數(shù)軸進(jìn)展求解【解答】解：x8在數(shù)軸上表示點(diǎn)8左邊的局部，xm表示點(diǎn)m右邊的局部當(dāng)點(diǎn)m在8這點(diǎn)或這點(diǎn)的右邊時(shí)，兩個(gè)不等式?jīng)]有公共局部，即不等式組無解則m8故答案為：m8【點(diǎn)評(píng)】本題考察不等式組中不等式的未知字母的取值，利用數(shù)軸能直觀的得到，易于理解19一座橋長(zhǎng)1200米，一列火車以每秒20米的速度通過這座橋，火車車身長(zhǎng)300米，則火車從上橋到分開須要75秒【分析】從火車從上橋到分開的路程：橋長(zhǎng)+車身=1200+300=1500米，然后根據(jù)時(shí)間=路程速度列式可得結(jié)論【解答】解：設(shè)火車從上橋到分開

23、須要x秒，則20x=1200+300，x=75（秒），則火車從上橋到分開須要75秒故答案為：75【點(diǎn)評(píng)】本題考察一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程20若實(shí)數(shù)a，b滿意（a2+b2）（a2+b28）+16=0，則a2+b2=4【分析】把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使形式困難的方程變成一元二次方程，從而到達(dá)降次的目的【解答】解：令a2+b2=x，則原方程可化為：x（x8）+16=0，x28x+16=0，即（x4）2=0，x4=0，解得x=4，即a2+b2=4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考察了換元法解一元二次方程，換元的本質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論根據(jù)是

24、等量代換，目的是變換探討對(duì)象，將問題移至新對(duì)象的學(xué)問背景中去探討，從而使困難問題簡(jiǎn)潔化，變得簡(jiǎn)潔處理21方程=x1的根為4【分析】首先根據(jù)二次根式的根本性質(zhì)得出x的取值范圍，將無理方程兩邊平方取消二次根號(hào)，整理得一元二次方程，解一元二次方程，將解代回x的取值范圍驗(yàn)算即可得出答案【解答】解：由二次根式性質(zhì)得：x+50且x10，x1將=x1兩邊平方得：x+5=x22x+1，整理得：x23x4=0，分解因式：（x4）（x+1）=0，得：x1=4，x2=1，x1，x=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】題目考察了無理方程的求解和二次根式的性質(zhì)，求解無理方程常用的方法是平方法，不過求出的解肯定要帶回?zé)o理方程進(jìn)展驗(yàn)算，

25、看是否符合二次根式的性質(zhì)22要使關(guān)于x的方程有唯一的解，那么m3【分析】根據(jù)解分式方程的一般步驟，可得方程的解，根據(jù)方程有唯一解，可得答案【解答】解：方程兩邊都乘以（x3），得x2（x3）=mx=6m，分式方程有唯一解，6m30，m3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考察了分式方程的解，留意分式方程有解的條件是分母不能為零三解答題（共6小題）23已知方程組的解x、y滿意x+y1，且m為正數(shù)，求m的取值范圍【分析】根據(jù)消元法，得出x、y的值，再根據(jù)x+y1，且m為正數(shù)，可得答案【解答】解：2，得3x=1+7mx=，把x=代入得+y=1+3m，y=，x+y1，mm0，0【點(diǎn)評(píng)】本題考察了二元一次方程組的解

26、，先求出二元一次方程組的解，再求出m的取值范圍24一件夾克衫先按本錢進(jìn)步50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利28元，求這件夾克衫的本錢是多少元？【分析】設(shè)這件夾克的本錢是x元，則標(biāo)價(jià)就為1.5x元，售價(jià)就為1.5x0.8元，由利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)建立方程求出其解即可【解答】解：設(shè)這件夾克的本錢是x元，由題意，得x（1+50%）80%x=28，解得：x=140答：這件夾克的本錢是140元【點(diǎn)評(píng)】本題考察了銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵25如圖，在RtACB中，C=90，BC=6m，AC=8m，點(diǎn)P、Q同時(shí)

27、由A、B兩點(diǎn)動(dòng)身分別沿AC，BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P挪動(dòng)的速度是20cm/s，點(diǎn)Q挪動(dòng)的速度是10cm/s，幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的？【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，表示出PC、QC，再根據(jù)三角形的面積公式列出方程，然后根據(jù)一元二次方程的解法求解即可【解答】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則PC=80.2t，QC=60.1t，由題意得，（80.2t）（60.1t）=68，整理得，t2100t+900=0，解得t1=10，t2=90（舍去），答：10秒后PCQ的面積為RtACB面積的【點(diǎn)評(píng)】本題考察了一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題目信息，精確表示出PC、QC是解題的關(guān)鍵，留意單位要統(tǒng)一26在解方

28、程組時(shí)，由于馬虎，甲看錯(cuò)了方程組中的a，而得解為，乙看錯(cuò)了方程組中的b，而得解為，根據(jù)上面的信息解答：（1）甲把a(bǔ)看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程組的正確解【分析】（1）把甲乙求得方程組的解分別代入原方程組即可；（2）把甲乙所求的解分別代入方程和，求出正確的a、b，然后用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M【解答】解：（1）把代入方程組得，把代入方程組得，所以甲把a(bǔ)看成了1，乙把b看成了3（2）正確的a=1，b=5，解得：【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是明確方程組的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值27閱讀理解題：定義：假如一個(gè)數(shù)的平方等于1，記為i2=1，這個(gè)數(shù)i叫做虛

29、數(shù)單位那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi（a，b為實(shí)數(shù)），a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部假如只把i當(dāng)成代數(shù)，則i將符合一實(shí)在數(shù)運(yùn)算規(guī)則，但要根據(jù)式變通來簡(jiǎn)便運(yùn)算（不要把復(fù)數(shù)當(dāng)成高等數(shù)學(xué)，它只是一個(gè)小學(xué)就學(xué)過的代數(shù)而已！它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似）例題1：i3=i2i=1i=i；i4=i3i=ii=i2=（1）=1例題2：（2+i）+（34i）=（2+3）+（14）i=53i（5+i）（34i）=1520i+3i4i2=1517i+4=1917i同樣我們也可以化簡(jiǎn)=2i也可以解方程x2=1，解為x1=i，x2=i讀完這段文字，請(qǐng)你解答以下問題：

30、（1）填空：i5=i，i6=1；（2）計(jì)算：（2+i）2；（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程：x2x+1=0【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、i2=1計(jì)算；（2）利用完全平方公式把原式綻開，根據(jù)i2=1計(jì)算即可；（3）利用公式法解出方程，根據(jù)i2=1得到方程的解【解答】解：（1）i5=（i2）2i=i，i6=（i2）3=（1）3=1，故答案為：i；1；（2）（2+i）2=i2+4i+4=1+4i+4=3+4i；（3）x2x+1=0，x=，x1=，x2=【點(diǎn)評(píng)】本題考察的是虛數(shù)單位的定義、完全平方公式以及一元二次方程的解法，駕馭i2=1、公式法解一元二次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵28為了更好的愛護(hù)漂亮

31、圖畫的邛海濕地，西昌市污水處理廠確定先購(gòu)置A、B兩型污水處理設(shè)備共20臺(tái)，對(duì)邛海濕地周邊污水進(jìn)展處理，每臺(tái)A型污水處理設(shè)備12萬(wàn)元，每臺(tái)B型污水處理設(shè)備10萬(wàn)元已知1臺(tái)A型污水處理設(shè)備和2臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺(tái)A型污水處理設(shè)備和3臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸（1）求A、B兩型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少噸？（2）經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購(gòu)置設(shè)備的資金不超過230萬(wàn)元，每周處理污水的量不低于4500噸，請(qǐng)你列舉出全部購(gòu)置方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？【分析】（1）根據(jù)1臺(tái)A型污水處理設(shè)備和2臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640噸，

32、2臺(tái)A型污水處理設(shè)備和3臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以得到購(gòu)置方案，從而可以算出每種方案購(gòu)置資金，從而可以解答本題【解答】解：（1）設(shè)A型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水x噸，B型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水y噸，解得，即A型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水240噸，B型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水200噸；（2）設(shè)購(gòu)置A型污水處理設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)置B型污水處理設(shè)備（20x）臺(tái)，則解得，12.5x15，第一種方案：當(dāng)x=13時(shí)，20x=7，花費(fèi)的費(fèi)用為：1312+710=226萬(wàn)元；第二種方案：當(dāng)x=14時(shí)，20x=6，花費(fèi)的費(fèi)用為：1412+610=228萬(wàn)元；第三種方案；當(dāng)x=15時(shí)，20x=5，花費(fèi)的費(fèi)用為：1512+510=230萬(wàn)元；即購(gòu)置A型污水處理設(shè)備13臺(tái)，則購(gòu)置B型污水處理設(shè)備7臺(tái)時(shí)，所需購(gòu)置資金最少，最少是226萬(wàn)元【點(diǎn)評(píng)】本題考察一元一次不等式組的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題須要的條件