《第11章習(xí)題 曲線積分與曲面積分》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第11章習(xí)題 曲線積分與曲面積分（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流 第11章習(xí)題 曲線積分與曲面積分 .....精品文檔...... 第十一章 曲線積分與曲面積分 一、 填空題： 1.設(shè)是連接點(diǎn)與點(diǎn)的直線段，則= 。 2.設(shè)是上半圓周，則曲線積分 。 3.設(shè)是任意簡單封閉曲線（取正向），為常數(shù)，則 。 4.設(shè)在點(diǎn)的散度= 。 5.設(shè)為球面：，則曲面積分 。 二、選擇題： 1.設(shè)L是以為頂點(diǎn)的正方形的周界，則曲線積分=

2、（ ）。 （A）0 (B) (C) (D) 2.設(shè)L是以為頂點(diǎn)的正方形依逆時(shí)針方向的周界，則曲線積分=（ ）。 （A） 1 (B) 2 (C) 0 (D) 3. 已知曲線積分與積分路徑無關(guān)，則必須滿足下列條件（ ）。 （A） （B） （C） （D 4．設(shè)是平面 在第一卦限部分，則=（ ）。 （A）567　 （B） 54 （C） 1134 （D）108

3、5. 由分片光滑的封閉曲面所圍成的立體的體積（ ）。 （A） （B） （C） （D） 三、 計(jì)算題： 1.求圓心在原點(diǎn)、半徑為的均勻上半圓弧段（密度為）對于軸的轉(zhuǎn)動慣量。 2.設(shè)為橢圓 ，其周長記為 ，求。 3*.計(jì)算，其中是球面與平面的交線。 4.求曲線積分，其中為直線和軸所圍區(qū)域的正向邊界。 5.計(jì)算曲線積分，其中為上半圓周從點(diǎn)到點(diǎn)的弧段。 6.驗(yàn)證曲線積分 中被積表達(dá)式是某一函數(shù)的全微分，求這個(gè)函數(shù)，并計(jì)算該積分的值。 7.*質(zhì)點(diǎn)沿著以為直徑的下半圓周從點(diǎn)到的運(yùn)動過程中受變力的作用，的大小等于到原點(diǎn)的距離，方向垂直于且軸正向成銳角，求對質(zhì)點(diǎn)所做的功。 8.求曲面為的面積。 9.計(jì)算曲面積分，其中是上半球面 與平面所圍成的閉曲面，取外側(cè)。 10.計(jì)算曲面積分 ，其中為曲面 介于平面 及 之間部分的下側(cè)。 11.*計(jì)算曲面積分，為被球面所截得曲面的側(cè)面。 12.設(shè)曲線積分 與路徑無關(guān)，其中連 續(xù)，求。