《數(shù)學(xué)第3單元 函數(shù)及其圖象 第15課時(shí) 函數(shù)的應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)第3單元 函數(shù)及其圖象 第15課時(shí) 函數(shù)的應(yīng)用（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三單元 函數(shù)及其圖象第15課時(shí) 函數(shù)的應(yīng)用考綱考點(diǎn)考綱考點(diǎn)用一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.知識(shí)體系圖知識(shí)體系圖函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的應(yīng)用利潤(rùn)問(wèn)題方案選擇問(wèn)題其他問(wèn)題解特殊的不等式解特殊的方程生產(chǎn)生活中的應(yīng)用構(gòu)建二次函數(shù)模型解決問(wèn)題二次函數(shù)的最值問(wèn)題3.5 利用函數(shù)知識(shí)解應(yīng)用題的一般步驟利用函數(shù)知識(shí)解應(yīng)用題的一般步驟1.設(shè)定實(shí)際問(wèn)題中的變量；2.建立變量與變量之間的函數(shù)關(guān)系，如：一次函數(shù)，二次函數(shù)或其他復(fù)合而成的函數(shù)式；3.確定自變量的取值范圍，保證自變量具有實(shí)際意義；4.利用函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題；5.寫(xiě)出答案構(gòu)建函數(shù)模型構(gòu)建函數(shù)模型函數(shù)的圖象與性質(zhì)

2、是研究現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)重要手段，對(duì)于函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題要認(rèn)真分析，構(gòu)建函數(shù)模型，從而解決實(shí)際問(wèn)題函數(shù)的圖象與性質(zhì)也是中考重點(diǎn)考查的一個(gè)方面實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)解析式的求法實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)解析式的求法設(shè)x為自變量，y為x的函數(shù)，在求解析式時(shí)，一般與列方程解應(yīng)用題一樣先列出關(guān)于x，y的二元方程，再用含x的代數(shù)式表示y.利用題中的不等關(guān)系，或結(jié)合實(shí)際求出自變量x的取值范圍三種題型三種題型1.選擇題關(guān)鍵：讀懂函數(shù)圖象，學(xué)會(huì)聯(lián)系實(shí)際；2.綜合題關(guān)鍵：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想；3.求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的函數(shù)解析式關(guān)鍵：以靜制動(dòng)【例1】（2016年安徽）一段筆直的公路AC長(zhǎng)20千米，途中有一處休息點(diǎn)B，AB長(zhǎng)15千米，甲、乙兩名長(zhǎng)跑愛(ài)好

3、者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B，原地休息半小時(shí)后，再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C；乙以12千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C，下列選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程 y（千米）與時(shí)間 x（小時(shí)）函數(shù)關(guān)系的圖象是 （ A ） 【解析】根據(jù)題意可知甲兩小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的關(guān)系為分段函數(shù)，共分為3段，第一段，0 x1時(shí)，圖象為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜線段，且斜率較大，并且過(guò)點(diǎn)（1,15）.第二段，當(dāng)1x 時(shí)，圖象為平行于x軸的一條線段.第三段，當(dāng) x2時(shí)，圖象為一條傾斜的線段，且斜率小于第一段圖象的斜率，故可排除B、D；因?yàn)?（小時(shí)）乙兩小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的關(guān)系也分

4、段，分為兩段，第一段圖象為傾斜線段，過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn) ，且斜率小于甲的第一段，大于甲的第三段.第二段圖象也為平行于x軸的線段，故可以排除C，所以選擇A選項(xiàng).23233512202035，【例2】（2015年江西）甲、乙兩人在100米直道AB上練習(xí)勻速往返跑，若甲、乙分別在A，B兩端同時(shí)出發(fā)，分別到另一端點(diǎn)掉頭，掉頭時(shí)間不計(jì)，速度分別為5m/s和4m/s (1)在坐標(biāo)系中，虛線表示乙離A端的距離s(單位：m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位：s)之間的函數(shù)圖象(0t200)，請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中用實(shí)線畫(huà)出甲離A端的距離s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象(0t200)； (2)根據(jù)(1)中所畫(huà)圖象，完成下列表格：(3)直接寫(xiě)出

5、甲、乙兩人分別在第一個(gè)100m內(nèi)，s與t的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍； 求甲、乙第6次相遇時(shí)t的值兩人相遇次數(shù)（單位：次）1234.n兩人所跑路程之和（單位：m）100300.解：（1）甲離A端的距離s（m）與時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如下圖所示. （2）完成表格如下：兩人相遇次數(shù)（單位：次）1234.n兩人所跑路程之和（單位：m）100300500700.200n-100（3）由表格可知，甲、乙兩人第6次相遇時(shí)所跑路程之和為2006-100=1100（m）.【例3】（2015年安徽）為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤(岸堤足夠長(zhǎng))為一邊，用總長(zhǎng)為80米的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示

6、的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長(zhǎng)度為x米，矩形區(qū)域ABCD的面積為y平方米.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；(2)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？解：（1）設(shè)AE=a，由題意，得 由題意，得,2BCADBCBEADAE.23,21aABaBE.2120,8021232xaaax （2）由矩形AEFD的面積是矩形BCFE的面積的2倍，求出AE，BE的關(guān)系，利用總長(zhǎng)80列出x與AE的關(guān)系式，用x表示出AE，進(jìn)而表示出AB，BC，從而得出y與x關(guān)系，并求出范圍，（2）對(duì)（1）所求出的二次函數(shù)解析式進(jìn)行配方求最值.30020.30020433043.4003043,21202323222平方米有最大值，最大值是時(shí)，當(dāng)即yxxxxyxxxyxxxaBCABy