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1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流認(rèn)識一元一次方程 課時教學(xué)設(shè)計(jì)教材版本北師大版課時名稱認(rèn)識一元一次方程單元背景方程的產(chǎn)生與意義解方程方程的應(yīng)用，在這一過程中，讓學(xué)生感受模型思想：呈現(xiàn)豐富多彩的問題情境，讓學(xué)生從中尋找等量關(guān)系，建立一元一次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生在解決問題的活動中經(jīng)歷建模的過程，有助于發(fā)展其符號意識和抽象能力，感受數(shù)學(xué)的作用和價值。課時設(shè)計(jì)說明本節(jié)從有趣的“猜年齡”游戲入手，通過對五個熟悉的實(shí)際問題的分析，學(xué)生結(jié)合已有知識，能得出一元一次方程。在此過程中，學(xué)生逐漸體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界、解決實(shí)際問題的有效數(shù)學(xué)模型.學(xué)情分析學(xué)

2、生在小學(xué)期間已學(xué)過等式、等式的基本性質(zhì)以及方程、方程的解、解方程等知識，經(jīng)歷了分析簡單數(shù)量的關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程、求解方程、檢驗(yàn)結(jié)果的過程。對方程已有初步認(rèn)識， 但并沒有學(xué)習(xí)“一元一次方程”準(zhǔn)確的理性的概念。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在對實(shí)際問題情境的分析過程中感受方程模型的意義；2、借助類比、歸納的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的過程中體驗(yàn)歸納方法；3、使學(xué)生在分析實(shí)際問題情境的活動中體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)及解決措施重點(diǎn)：學(xué)生在實(shí)際問題中分析、找到等量關(guān)系,準(zhǔn)確列出方程，并總結(jié)所列方程的共同特點(diǎn)，歸納出一元一次方程的概念。難點(diǎn)：由特殊的幾個方程的共同特點(diǎn)歸納一元一次方程的概念。

3、解決措施：利用問題串的形式，層層遞進(jìn)，逐步讓學(xué)生掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的一般方法教學(xué)過程學(xué)習(xí)活動學(xué)生活動教師活動教學(xué)評價及技術(shù)應(yīng)用四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一：閱讀章前圖內(nèi)容1：請一位同學(xué)閱讀章前圖中關(guān)于“丟番圖”的故事。（大約1分鐘）丟番圖（Diophantus）是古希臘數(shù)學(xué)家人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖， 多么令人驚訝， 它忠實(shí)地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程上帝賜予他的童年占六分之一， 又過十二分之一他兩頰長出了胡須， 再過七分之一，點(diǎn)燃了新婚的蠟燭五年之后喜得貴子， 可憐遲到的寧馨兒， 享年僅及其父之半便入黃泉悲傷只有用數(shù)學(xué)研究去彌補(bǔ)， 又過

4、四年，他也走完了人生的旅途.出自希臘詩文選（T h e G r e e kAnthology）第 126 題目的：通過閱讀章前圖中的故事，激發(fā)同學(xué)們探索丟番圖年齡的興趣，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過列方程解決問題，感受利用方程可以解決實(shí)際問題，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效地模型。效果：學(xué)生對丟番圖的故事很感興趣，有的學(xué)生提出問題：他的年齡是多少呢？教師借機(jī)也提出問題：用什么方法可以求解丟番圖的年齡呢？緊接著呈現(xiàn)內(nèi)容2。內(nèi)容2：回答以下3個問題：（大約4分鐘） 1、你能找到題中的等量關(guān)系，列出方程嗎？2、你對方程有什么認(rèn)識？3、列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？目的：第一個問題考查學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列方程的能力，

5、對于解方程這里不做要求。第二個問題意在鼓勵學(xué)生用自己的語言對方程進(jìn)行描述，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。第三個問題強(qiáng)調(diào)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系。實(shí)際效果：第一個問題學(xué)生可以完成問題。如下：解： 設(shè)丟番圖的年齡為x歲，則：第二個問題學(xué)生的表述合理即可，教師可以用規(guī)范的語言再次強(qiáng)調(diào)：方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效地模型。第三個問題學(xué)生回答較好。內(nèi)容3：閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：（大約2分鐘）學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，你將感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活中等量關(guān)系的有效模型。掌握等式的基本性質(zhì)，能解一元一次方程。能用一元一次方程解決一些簡單的實(shí)際問題。在探索一元一次方程解法的過程中，感受轉(zhuǎn)化思想。目的：通過閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生了解了

6、本章知識的學(xué)習(xí)內(nèi)容共有兩部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解決一些簡單的實(shí)際問題。學(xué)生對于本章知識的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想有一個整體的概念。實(shí)際效果：學(xué)生通過閱讀，目標(biāo)明確了，學(xué)習(xí)更有針對性。尤其是認(rèn)識了“轉(zhuǎn)化思想”的重要性。環(huán)節(jié)二：自主閱讀、學(xué)習(xí)內(nèi)容：讓學(xué)生閱讀本節(jié)教材P132-P133隨堂練習(xí)之前的內(nèi)容。結(jié)合課本多以問題串的形式呈現(xiàn)內(nèi)容的特點(diǎn)，粗讀并完成書上的填空題。（大約10分鐘）目的：通過讀書的過程，首先讓學(xué)生回憶起小學(xué)學(xué)過的等式的概念、方程的概念，對課文所設(shè)置的較簡單又熟悉的實(shí)例中的各種量的關(guān)系分析清楚，找出等量關(guān)系，列出方程，體會不同類型的方程.實(shí)際效果：通常，多數(shù)學(xué)生能夠分析教材實(shí)例

7、中所蘊(yùn)含的各種數(shù)量關(guān)系，并列出方程。教學(xué)過程中需要注意學(xué)生在這個環(huán)節(jié)的活動中所表現(xiàn)出來的書寫不規(guī)范，錯誤的地方，提醒學(xué)生注意。環(huán)節(jié)三：情境引入內(nèi)容：與學(xué)生共同分析完成課本呈現(xiàn)的五個情境：（1）如果設(shè)小彬的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是2x- 5，所以得到方程：2x- 5 = 21組織活動：四人小組做猜年齡的游戲，每個小組會有幾個不同的等式.如：我的年齡乘2減5等于91，你知道老師多大了嗎？學(xué)生算出老師48歲了（2）小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40 cm，栽種后每周樹苗長高約5 cm，大約幾周后樹苗長高到1 m？如果設(shè)x周后樹苗長高到1 m，那么可以得到方程：40 + 5x= 100（3

8、）甲、乙兩地相距22 km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計(jì)劃多行走1 km，因此提前12 min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時行走多少千米？設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時行走xkm，可以得到方程：（4）根據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至2010年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8 930人，與2000年第五次全國人口普查相比增長了147.30%如果設(shè)2000年第五次全國人口普查時每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程：( 1 + 147.30% )x= 8 930（5）某長方形操場的面積是5 850，長和寬之差為25 m，這個操場的長與寬分別是多少米？如果設(shè)這個操

9、場的寬為xm，那么長為（x+ 25）m可以得到方程目的：通過準(zhǔn)確列五個方程，感受：1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系；2、五個方程可分為三種類型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。注意事項(xiàng)：學(xué)生在列方程時要注意以下問題：1、讓學(xué)生讀題、審題，鍛煉學(xué)生的審題能力；2、（2）中單位換算：1米=100厘米。等量關(guān)系為：最后樹高=初始樹高+每周生長高度；3、（3）中單位換算：12分=小時。等量關(guān)系為：原計(jì)劃所用時間-現(xiàn)在所用時間=提前時間；4、（4）中數(shù)字在前，字母在后。環(huán)節(jié)四：歸納一元一次方程的定義，了解一元一次方程的解的含義內(nèi)容1：P131議一議（1）由上面的問題你得到了哪些方程？其中哪

10、些是你熟悉的方程？與同伴進(jìn)行交流.共得到五個方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一個未知數(shù)，在小學(xué)學(xué)習(xí)時常見。（2）方程2x- 5 = 21，40 + 5x= 100，( 1 + 147.30% )x= 8 930有什么共同點(diǎn)？它們都只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1。目的：由（1）引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地思考所列的五個方程的特點(diǎn)：未知數(shù)的次數(shù)、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定義：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。實(shí)際效果：逐步引發(fā)學(xué)生對方程特點(diǎn)的研究，由此讓學(xué)生自己說出一元一次方程的定義，并判斷上述五個方程只有三個一元一次方程。結(jié)論的得出

11、源于學(xué)生在實(shí)際問題中分析，并不斷地綜合總結(jié)，體現(xiàn)了學(xué)生思維的主動性.內(nèi)容2：判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=0 ( )(3) y=3 ( ) (4)x+y=2 ( )(5) 2x-5x+1=0 ( ) (6)xy-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8)( )目的：鞏固定義，準(zhǔn)確判斷一元一次方程的形式。效果：（2）、（3）、（5）是一元一次方程。學(xué)生易出現(xiàn)以下錯誤：1、漏掉（3）；事實(shí)上（3）是最簡潔的方程形式；2、錯選（6），次數(shù)不滿足條件。內(nèi)容3：方程的解得含義：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做

12、方程的解。完成隨堂練習(xí)2題：x= 2是下列方程的解嗎？（1）3x+ ( 10 -x) = 20；（2）2+ 6 = 7x目的：了解方程的解的含義；判斷是否為方程的解的方法：將解帶入原方程，分別計(jì)算左和右，看是否相等。相等則為原方程的解。實(shí)際效果：1、學(xué)生有小學(xué)的基礎(chǔ)，能理解方程的解的含義； 2、學(xué)生熟練將方程的解帶入方程進(jìn)行驗(yàn)證，得出結(jié)論。環(huán)節(jié)五：達(dá)標(biāo)檢測內(nèi)容1：完成教材上的隨堂練習(xí)1、根據(jù)題意，列出方程：（1） 在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及紙草書中，記載著一些數(shù)學(xué)問題其中一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19”你能求出問題中的“它”嗎？解：設(shè)“它”為x，則：（

13、2） 甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22分甲隊(duì)勝了多少場？平了多少場？解：設(shè)甲隊(duì)贏了x場，則乙隊(duì)贏了（10-x）場。則：2、達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、如果=8是一元一次方程，那么m =.2、下列各式中，是方程的是（只填序號） 2x=1 5-4=1 7m-n+1 3(x+y)=43、下列各式中，是一元一次方程的是（只填序號） x-3y=1 x2+2x+3=0 x=7 x2-y=04、a的20加上100等于x . 則可列出方程：.5、某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6，若設(shè)此數(shù)為x，則可列出方程6、一桶油連桶的重量為8

14、千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，則可列出方程_7、小穎的爸爸今年44歲，是小穎年齡的3倍還大2歲，設(shè)小明今年x歲，則可列出方程：_8、 3年前，父親的年齡是兒子年齡的4倍，3年后父親的年齡是兒子年齡的3倍，求父子今年各是多少歲？設(shè)3年前兒子年齡為x歲，則可列出方程：_目的：對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)實(shí)際效果：1、學(xué)生基本能很好地對隨堂練習(xí)的問題給出準(zhǔn)確的解答。2、由同學(xué)選自己組的代表發(fā)言，對P133隨堂練習(xí) 1中的各個量及所表示的意義進(jìn)行說明，加深對背景下的數(shù)學(xué)模型的理解。3、達(dá)標(biāo)練習(xí)中的題可以有選擇的做。環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)內(nèi)容：師生互動，梳理本節(jié)內(nèi)容

15、。（本節(jié)課你的收獲，你的疑惑）目的：鼓勵學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)本節(jié)課本內(nèi)容及課前的預(yù)習(xí)，談?wù)勛约旱氖斋@與感想，包括如何調(diào)整自己的讀書方法.實(shí)際效果：學(xué)生一方面總結(jié)出了：1本節(jié)給出了四個知識點(diǎn)：等式（回顧鞏固），方程（給出描述性定義），一元一次方程及一元一次的解（根）.2感覺在解決實(shí)際問題時，列方程相比小學(xué)算術(shù)法，給出的思維方式與途徑更具普遍性.3列方程的核心：實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。另一方面：每位同學(xué)都在現(xiàn)有程度上，適當(dāng)調(diào)整自己的讀書預(yù)習(xí)方式及自己獨(dú)立思考問題的途徑.環(huán)節(jié)七：布置作業(yè) 1、習(xí)題5.1 2、思考：如何得到所列三個一元一次方程的解？五、教學(xué)反思：1此階段的學(xué)生有比較強(qiáng)烈的自我發(fā)展意識，對與自己的主觀經(jīng)驗(yàn)相沖突的現(xiàn)象，教師只有進(jìn)行得當(dāng)合理的詮釋方可得到學(xué)生的認(rèn)可。授課時要設(shè)法讓學(xué)生體會運(yùn)用方程建模的優(yōu)越性，將能使眾多實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”的重要數(shù)學(xué)模型成為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)知識的自覺選擇。2讓學(xué)生在簡單的背景問題中，一點(diǎn)一滴地體會分析已知量、未知量之間的數(shù)量關(guān)系，對列方程的幫助，其正做到分解難點(diǎn)、降低難度、突破難點(diǎn)的目的.3學(xué)生的讀書仍然停留在表面上的閱讀，還須繼續(xù)堅(jiān)持和及時引導(dǎo)。.精品文檔.