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1、《走進(jìn)圖形世界》單元檢測(cè)
一、選擇題(每題2分,共16分)
1.(2014?龍巖)如圖所示幾何體的俯視圖是( ?。?
A.
B.
C.
D.
2.一個(gè)幾何體的展開圖如圖所示,這個(gè)幾何體是 ( )
A.三棱柱 B.三棱錐 C.四棱柱 D.四棱錐
3.如圖所示是由下面五種基本圖形中的兩種拼接而成的,這兩種基本圖形是 ( )
A.①⑤ B.②④ C.③⑤ D.②⑤
4.如圖所示是小強(qiáng)用八塊相同的小正方體搭建的一個(gè)積木,它的左視圖是 ( )
5.若
2、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體是 ( )
A.四棱錐 B.四棱柱 C.三棱錐 D.三棱柱
6. 如圖所示的是紙盒的外表面展開圖,下面圖形能由它折疊而成的是 ( )
7.(2014?濟(jì)南)如圖,一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的正方體搭成,下列關(guān)于
這個(gè)幾何體的說法正確的是 ( )
A. 主視圖的面積為5 B.左視圖的面積為3
C.俯視圖的面積為3 D.三種視圖的面積都是4
正面
第7題
8.如圖所示是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體
3、的主視圖和左視圖,組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 ( )
A.3或4 B.4或5 C.5或6 D.6或7
二、填空題(每題2分,共20分)
9.粉筆在黑板上寫出一個(gè)個(gè)字,這說明了點(diǎn)動(dòng)成線;車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來像一個(gè)整體的圓面,這說明了_______;長(zhǎng)方形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓柱,這又說明了
10.若一個(gè)幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖都是大小相同的圓,則這個(gè)幾何體是_______,
11.若一個(gè)棱柱有18條棱,則它有_______個(gè)面.
12.在如圖所示的四幅平面圖中,是三棱柱的表面展開圖的有_______.(填序號(hào))
4、13.如圖,將五角星沿虛線折疊,使得A,B,C,D,E五個(gè)點(diǎn)重合,得到的立體圖形是______.
14.如圖,將七個(gè)小正方形中的一個(gè)去掉,就能成為一個(gè)正方體的展開圖,去掉的小正方形的序號(hào)是_______.
15.用八個(gè)同樣大小的小立方體粘成一個(gè)大立方體(如圖1),得到的幾何體的三視圖如圖2所示,若小明從八個(gè)小立方體中取走若干個(gè),剩余小立方體保持原位置不動(dòng),并使得到的新幾何體的三視圖仍是圖2,則他取走的小立方體最多可以是_______個(gè).
16.如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖,若這個(gè)幾何體的體積是36,則它的表面積是_______.
17.如圖所示的某種玩具是由兩個(gè)正方體用膠水
5、黏合而成的,它們的棱長(zhǎng)分別為1分米和2分米.為了美觀,現(xiàn)要在其表面噴涂油漆,如果噴涂1平方分米需用油漆5克,那么噴涂這個(gè)玩具共需油漆_______克.
18.閱讀下面的材料:
1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質(zhì),其中一條是:如果用V,E,F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù),則有V-F+F=2.這個(gè)發(fā)現(xiàn),就是著名的歐拉定理.
根據(jù)所閱讀的材料,完成:一個(gè)多面體的面數(shù)為12,棱數(shù)是30,則其頂點(diǎn)數(shù)為_______.
三、解答題(共64分)
19.(本題9分)如圖所示為8個(gè)立體圖形.
其中,柱體的序號(hào)為_______,錐體的序號(hào)為_______,球的序號(hào)為_
6、______.
20.(本題10分)如果一個(gè)棱錐一共有7個(gè)頂點(diǎn),底邊長(zhǎng)是側(cè)棱長(zhǎng)的一半,并且所有的棱長(zhǎng)的和是90cm,求它的每條側(cè)棱長(zhǎng).
21.(本題10分)某長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)比寬多4cm,它的展開圖如圖所示,求這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的體積.
22.(本題8分)馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子,他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(實(shí)線部分),經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面,請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.(注:①只需添加一個(gè)符合要求的正方形;②添加的正方形用陰影表示)
23.(本題12分)棱長(zhǎng)為1cm的
7、小正方形組成如圖所示的零件模型,要將模型表面油漆成紫色(黏合的部分及地面接觸部分不油漆).求:
(1)模型的涂漆面積;
(2)若模型表面涂漆加工費(fèi)為每平方厘米5元,那么這個(gè)模型的總加工費(fèi)是多少元?
24.(本題14分)在平整的地面上,若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體,如圖所示.
(1)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖.
(2)如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆,那么在所有的小正方體中,有_______個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色,有_______個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色,有_______個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色.
(3)若現(xiàn)在你還有一些相同的小正方體,要保持俯視圖和左視圖不變,最多可以再添加幾個(gè)小正方體?
參考答案
一、選擇題
1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6. B 7.B 8.B
二、填空題
9.線動(dòng)成面 面動(dòng)成體 10.球 11.8 12.②③ 13.五棱錐 14.6或7 15.2
16.72 17.140 18.20
三、解答題
19.①②⑤⑦⑧?、堍蕖、?
20.10cm
21.90 cm3
22.答案不唯一
23.(1)30平方厘米 (2)150元
24.(1)如圖所示:(2)1 2 3 (3)最多可以再添加4個(gè)小正方體